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如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P是BC边的中点，AD=2，SA=AB=1。

题目
如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P是BC边的中点，AD=2，SA=AB=1。



(1)求证：PD⊥平面SAP；
(2)求三棱锥S-APD的体积。

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相似问题和答案

第1题：

如图，四边形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60o，以AB为直径作⊙O。
(1)求圆心0到CD的距离(用含m的代数式表示)；
(2)当m取何值时，CD与⊙0相切?


答案：
解析：

第2题：

如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的长.


答案：
解析：
解：∵四边形ABCD和四边形DEFG均为矩形，
∴∠DAF=∠DAB=90°，∠G=90°，DG=EF.
∵EF=6，DH=5，∴GH=DG-DH=EF-DH=6-5=1
在Rt△ADH中，AD=4，DH=5，

第3题：

在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15cm．已知⊙O的半径等于3cm，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F，⊙O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止，试求⊙O滚过的路程．


正确答案：
解：

第4题：

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿对角线对折放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是


答案：
解析：

解析：

第5题：

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是( )。

A.对角线相互垂直的四边形
B.矩形
C.对角线相等的四边形
D.菱形

答案：A
解析：
对角线相互垂直的四边形顺次连接各边中点所得四边形是矩形，对角线相等的四边形顺次连接各边中点所得四边形是菱形。

第6题：

(6分)如图，点P为矩形ABCD边BC上一点(不包括端点)，E为BC延长线上一点，CQ为∠DCE的角平分线，连接AP，PQ，使AP⊥PQ。求证：当AB=BC时，存在AP=PQ。


答案：
解析：

∴AP=PQ。

第7题：

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2.

(1)求证：AB=BC；
(2)当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD.


答案：
解析：



第8题：

如图，长方形ABCD的面积是1，M是AD的中点，N在AB边上，且AN=1/2BN。那么，阴影部分的面积等于（）。

A. 1/2 B. 1/3 C. 5/12 D. 7/11


正确答案：C

SANM＝1/2•1/3AB•1/2AD=1/12SABCD＝1/12，故S阴影＝SABD-SANM＝1/2-1/12＝5/12。
 

第9题：

如图，平面四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，
(1)若∠B与∠D互补，求AC2的值；
(2)求平面四边形ABCD面积的最大值。


答案：
解析：

第10题：

如图，平行四边形ABCD，∠ADC的角平分线DE交BC于E,且AD=14，DC=9，则BE/EC的值为()。

A.1/3
B.4/9
C.5/9
D.2/3

答案：C
解析：
AD∥BC，则∠ADE=∠DEC，又∠ADE=∠CDE，所以△CDE为等腰三角形，EC=CD=9，

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