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已知P（AUB）=0.8，P（A）=0.5，P（B）=0.6，则P（AB）=0,3。 （ ）

题目
已知P（AUB）=0.8，P（A）=0.5，P（B）=0.6，则P（AB）=0,3。 （ ）

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第1题：

已知事件A与B相互独立，P(A)=0.8，P(AB)=0.72，则P(B)=()。

A、0.8

B、0.9

C、0.7

D、0.6


正确答案:B

第2题：

设A和B为两个相互独立的事件，且P（A）=0. 4，P（B）= 0. 5，则P（AUB）等于：

A.0.9
B.0.8
C.0.7
D. 0.6

答案：C
解析：
提示：A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。

第3题：

已知P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(A∪B)=0.8，可算得P(AB)=( )。

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5


正确答案：B
解析：因为P(A∪B)-P(A)+P(B)-P(AB)，所以P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.5+0.6-0.8=0.3。

第4题：

设A、B为两个随机事件，则P(AUB)可表示为（ ）。
A. P(A) +P(B) B. P(A) +P(B) -P(AB)
C. P(A) +P(B) -P(A)P(B)


答案：B
解析：
根据概率的基本性质，事件A与B的并的概率为：P(AUB) =P(4) +P(B) -P (A∩B) =P(A)+P(B)。

第5题：

对任意两个事件A与B，有（ ）。
A. P(AB) =P(A)P(B A), P(A) >0
B.
C. P(AB) =P(A) +P(B) -P(AUB)
D. P(AB) =P(A)P(B)
E. P(AB) =P(B)P(B A)，P(A) >0


答案：A,C
解析：
B项，； D项，当A、B相互独立时，P(AB) =P(A)P(B)； E 项，P(AB)=P(A B)P(B) =P(B A)P(A)，式中第一个等式要求P(B) >0， 第二个等式要求P(A) >0。

第6题：

若P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(A－B)=0.3,则P(AUB)为()。

A.0.6

B.0.5

C.0.7

D.0.8


正确答案：C

第7题：

已知 P (A) =0.5，p (B) =0. 6, P (AlJB) =0.8，则 P (AB)=( )。

A. 0. 2 B. 0. 3
C. 0. 4 D. 0. 5


答案：B
解析：
。P (AB) =P (A) +P (B) -P (AUB) =0. 5 + 0. 6 — 0. 8 = 0. 3。

第8题：

已知P(A)=0.7，P(B)=0.5，P(A+B)=0.8，则P(AB)=()。

A、0.2

B、0.4

C、0.3

D、0.5


正确答案:B

第9题：

已知P(A) =0.5，P(B) =0.6，P(AUB) =0.8，P(AB) =( )。
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5


答案：B
解析：
P(AUB) =P(A) +P(B) -P(AB)，则P(AB) =P(A) +P(B) -P(AUB) =0.5 + 0. 6- 0. 8 = 0. 3 。

第10题：

概率的运算性质中，下列结论成立的有（ ）。
A. P() =1-P(A)
B. P(AUB) =P(A) +P(B)
C.若AB，则P(A-B)=P(A)-P(B)
D.若P(A)≠0，则P(AB)=P(A)P(B A)
E.若A、B相互独立，则P(B A) =P(B)


答案：A,C,D,E
解析：
概率的性质包括：
①概率的数值介于0与1之间，即对任意事件A有：0^≤P(A)≤1；
②若是A的对立事件，则P()+P(A) =1或P() =1 - P(A)；
③若AB，则P(A-B)=P(A)-P(B)；
④事件A与B的并的概率为：P(AUB) =P(A) +P(B) -P(AB)；
⑤若A、B互不相容，则P(AUB)=P(A) +P(B)，
对于多个互不相容事件A1、A2、A3…，P(A1UA2UA3U…)=P(A1) +P(A2) +P(A3) +…。
⑥对任意事件A、B，有：P(AB)=P(A B)P(B) =P(B A)P(A)，P(B) >0，P(A) >0；
⑦若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)；
⑧

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