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给定关系模式R（A1，A2，A3，A4），R上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，则R（请作答此空）若将R分解为p={（A1A2），（A1，A3）}，那么该分解（ ）

题目
给定关系模式R（A1，A2，A3，A4），R上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，则R（请作答此空）若将R分解为p={（A1A2），（A1，A3）}，那么该分解（ ）

A.有一个候选关键字A1A3
B.有一个候选关键字A1A2A3
C.有两个候选关键字A1A3A4和A1A2A4
D.有三个候选关键字A1A2、A1A3和A1A4
参考答案和解析
答案：C
解析：
A1A3→A2，A2→A3，没有出现A4，所以候选关键字中肯定包A4，属性A1A3A4决定全属性，故为候选关键字。同理A1A2A4也为候选关键字。设U1={A1，A2}，U2={A1，A3}，那么可得出：U1∩U2→（U1-U2）=A1→A2，U1∩U2→（U2-U1）=A1→A3，而A1-A2，A1-A3?F+，所以分解ρ是有损连接的。又因为F1=F2=?，F+≠（F1∪F2）+，所以分解不保持函数依赖。
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相似问题和答案

第1题：

设p={(A1，A2)，(A1，A3))是关系R(A1，A2，A3)上的一个分解，表8-3是R上的一个关系实例r，R的函数依赖集为(52)，分解p(53)。

A．F={A1→A2，A1→A3}

B．F={A1→A2}

C．F={A1→A3}

D．F={A1A3→A2，A1A2→A3}


正确答案：D

第2题：

给定关系模式R(U,F)，萁中：u为关系模式R中的属性集，，是u上的一组函数依赖。假设u={A1，A2，A3;A4)，F={A1→A2，A1A2→A3,A1→A4,A2→A4那么关系R的主键应为( 52 )。函数依赖集F中的( 53 )是冗余的。

A.AI →A2

B.AIA2→A3

C.Al→A4

D.A2→A4


正确答案：C

第3题：

给定关系R(A1，A2，A3，A4)上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3)，R候选关键字为(1)。分解p={(A1，A2)，(A1，A3)} (2)。

A．A1A3

B．A1A2A3

C．A1A3A4

D．A2和A1A3


正确答案：C

第4题：

给定关系模式R（A1，A2，A3，A4），R上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，R（ ）。若将R分解为p={（A1，A2，A4），（A1，A3）}．那么该分解是（请作答此空）的。

A.无损联接
B.无损联接且保持函数依赖
C.保持函数依赖
D.有损联接且不保持函数依赖

答案：D
解析：
本题考查关系数据库规范化理论方面的基础知识。试题正确答案为D。设U1={A1，A2，A4}，U2={A1，A3}，那么可得出：（U1∩U2）→（U1-U2）=A1→A2，（U1∩U2）→（U1-U2）=A1→A3，而A1→A2，A1→A3?F+所以分解ρ是有损连接的。又因为F1=F2=?，F+≠（F1∪F2）+，所以分解不保持函数依赖。

第5题：

设ρ{(A1，A2)，(A1，A3)}是关系R(A1，A2，A3)上的一个分解，下表是R上的一个关系实例r，R的函数依赖集为(11)，分解ρ(12)。

A．F={A1→A2，A1→A3}

B．F={A1→A2}

C．F={A1→A3}

D．F={A1A3→A2，A1A2→A3}


正确答案：D
解析：本题考查的是关系数据库理论方面的知识。
  通过对月上的一个关系实例r分析，试题(11)的正确答案应为D，分析如下。
  对于选项A是错误的，因为A1→A2和A1→A3是不成立，它们不满足函数依赖的定义。同理选项B和选项c也是错误的。
  试题(11)的候选关键字是A1A2和A1A3，因为候选关键字的定义如下：
  设K为R(U，F)中的属性的组合，若K→U，且对于K的任何一个真子集K'，都有K，不能决定U，则K为R的候选码，若有多个候选码，则选一个作为主码。候选码通常也称候选关键字。
  可见试题(11)选项D：F={A1A3→A2，A1A2→A3}成立。
  试题(12)中分解 ρ={(A1，A2)，(A1，A3)}是有损联接的。无损联接的分解有一条定理如下；
  关系模式R(U，F)的一个分解，ρ={R1(U1，F1)，R2(U2(，F2)}具有无损连接的充分必要的条件是：U1∩U2→U1-U2∈F或U1∩U2→U2-U1∈F+
  本试题(12)中，因为U1∩U2=A1，U1-U2=A2 U2-U1=A3，而A1→A2F+和 A1→A3F+，所以，分解ρ{(A1，A2)，(A1，A3)}是有损联接的。

第6题：

关系R（A1，A2，A3）上的函数依赖集F={A1A3→A2,A1A2→A3}，若R上的一个分解为p={（A1，A2），（A1，A3）}，则分解p（）。

A.是无损联接的

B.是保持函数依赖的

C.是有损联接的

D.无法确定是否保持函数依赖


正确答案：C

第7题：

假设关系R(A1,A2,A3)上的一个分解为ρ={(A1,A2),(A1,A3)}，下表是关系R上的一个实例，根据实例推出R的函数依赖集F为（ ），分解p（ ）。

A.F={A1→A2} B.F={A1A3→A2,A1A2→A3} C.F={A1→A3} D.F={A1→A2,A1→A3} A.是无损联接的 B.是保持函数依赖的 C.是有损联接的 D.无法确定是否保持函数依赖


正确答案：B,C

第8题：

给定关系R(A1，A2，A3，A4)上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，R的候选关键字为(36)。分解ρ={(A1，A2)，(A1，A3)}(37)。

A．A1A3

B．A1A2A3

C．A1A3A4

D．A2和A1A3


正确答案：C
解析：本题考查的是关系数据库理论方面的基础知识。试题(36)正确答案为C。因为A1A3→A2，A2→A3，没有出现A4，所以候选关键字中肯定包含A4，属性A1A3A4决定全属性，为候选关键字。同理A1A2A4也为候选关键字。对于分解ρ={(A1，A2)，(A1，A3)}，设分解U1={A1，A2}，U2={A1，A3}，U1∩U2=A1→U1-U2=A2，U1∩U2=A1→U2-U1=(作图)F+，所以是有损连接的。因为F1=F2=φ,F+≠(F1∪F2)+，所以分解不保持函数依赖。

第9题：

给定关系模式R（A1，A2，A3，A4），R上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，R（请作答此空）。若将R分解为p={（A1，A2，A4），（A1，A3）}．那么该分解是（ ）的。

A.有一个候选关键字A1A3
B.有一个候选关键字A1A2A3
C.有二个候选关键字A1A3A4和A1A2A4
D.有三个候选关键字A1A2，A1A3和A1A4

答案：C
解析：
本题考查关系数据库规范化理论方面的基础知识。试题正确答案为C，因为A1A3→A2，A2→A2，没有出现A4，所以候选关键字中肯定包含A4，属性冯A1A3A4决定全属性，故为候选关键字。同理A1A3A4也为候选关键字。

第10题：

关系R（A1，A2，A3）上的函数依赖集F={A1A3→A2,A1A2→A3}，若R上的一个分解为ρ={（A1，A2），（A1，A3）}，则分解ρ（ ）。

A.是无损联接的
B.是保持函数依赖的
C.是有损联接的
D.无法确定是否保持函数依赖

答案：C
解析：
本题考查关系数据库规范化理论方面的基础知识。分解ρ={（A1，A2），（A1，A3）}，ρ具有无损连接的充分必要的条件是U1?U2→U1-U2∈F+和U1?U2→U2-U1∈F+。本题中U1?U2=A1，U1-U2=A2，U2-U1=A3，A1→A2?F+,A1→A3?F+,所以，分解ρ={（A1，A2），（A1，A3）}，是有损联接的。

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