如图,正方形ABCD的边长为10厘米,过它的4个顶点作一个大圆,过它的各边中点作一个小圆,再将对边中点用直线连接起来,那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米?(π取3.14)( )

题目
如图,正方形ABCD的边长为10厘米,过它的4个顶点作一个大圆,过它的各边中点作一个小圆,再将对边中点用直线连接起来,那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米?(π取3.14)( )
A. 11.75 B. 16.45 C. 19.625 D. 39. 25

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第1题:

一个边长为80厘米的正方形,依次连接四边中点得到第二个正方形,这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形,问第六个正方形的面积是多少平方厘米?

A. 128平方厘米 B. 162平方厘米 C. 200平方厘米 D.242平方厘米


正确答案:C
送分题。

第2题:

如下图所示,正方形ABCD的边长为5cm,AC、BD分别是以点D和点C 为圆心、5cm为半径作的圆弧。问阴影部分a的面积比阴影部分b小多少? (π取3.14)( )


A. 13. 75cm2
B. 14. 25cm2
C. 14. 75cm2
D. 15. 25cm2

答案:B
解析:
几何问题,利用容斥原理进行求解。分析题干可知,两个1/4圆覆盖的区域面积减去阴影部分b的面积再加上阴影部分a的面积等于正方形的面积,所以得到1/4X3. 14X52X2 -b+a=52,解得a = 14. 25(cm2)。

第3题:

(15)对于四面体ABCD,下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)。

1相对棱AB与CD所在的直线异面;

2由顶点A作四面体的高,其垂足是 BCD的三条高线的交点;

3若分别作 ABC和 ABD的边AB上的高,则这两条高所在的直线异面;

4分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点;

5最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。


正确答案:

解答:1,4,5

第4题:

如图所示,长方形卡纸的长为33.12cm,利用图中的阴影部分正好能做成一个圆柱体(接头忽略不计,π取3.14)。则这个圆柱体的表面积为______。


答案:
解析:
502.4cm2。解析:设该圆柱体的半径为r,则2r+2πr=33.12,解得r=4,圆柱的高h=4r=16,故该圆柱均表面积S=2πr2+2πrh=502.4cm2。

第5题:

在下图中,大正方形的边长为10,连接大正方形的各边中点得到小正方形,将小正方 形每边三等分,再将三等分点与正方形的中心和对应的顶点相连,得到如下图形。那么阴影部分面积是()。



答案:C
解析:

第6题:

如图,它是由15个同样大小的正方形组成的。如果这个图形的面积是375平方厘米.那么,它的周长是多少厘米?( )


正确答案:C
每个正方形的面积为375+15=25平方厘米,边长为5厘米。则图形的周长为5×32=160厘米。

第7题:

过抛物线y2=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是(  ).


答案:B
解析:
(筛选法)由已知可知轨迹曲线经过点(1,0),开口向右,由此排除答案A、C、D,所以选B.

第8题:

三维对象捕捉中,默认打开的捕捉模式有()

A.顶点、边中点

B.顶点、面中心

C.边中点、面中心

D.顶点、垂足


正确答案:B

第9题:

在下图中,大正方形的边长为10,连接大正方形的各边中点得到小正方形,将小正方形 每边三等分,再将三等分点与正方形的中心和对应的顶点相连,得到如下图形。那么阴影部分 面积是()。


A.25
B.100/3
C.50
D.75

答案:C
解析:
将小正方形内部的阴影部分沿着对应的小正方形边向外翻折,可以将原图转化为如下 图所示的样子,因此阴影部分面积为10x10+2=50。

第10题:

如图所示,矩形ABCD的面积为1,E、F、G、H分别为四条边的中点,FI的长度是IE的两倍,问阴影部分的面积为多少?




答案:B
解析:
解题指导: 作辅助线。连接FG、EH。那么平行四边形EFGH的面积为矩形ABCD的一半,三角形GIH的面积又是平行四边形EFGH面积的一半,所以因应面积为1/4。故答案为B。

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