一端固定，一端自由的细长（大柔度）压杆，长为L [图5-71 (a)],当杆的长度减小一半时[图5-71 (b)]，其临界载荷Fcr比原来增加（ )。

欧拉公式：



式中，E为压杆材料的弹性模量；I为截面的主惯性矩；U为长度系数。由上式可得：当杆的长度减小到一半时，其临界载荷Fcr是原来的4倍。

方法一：根据欧拉公式，压杆的临界荷载Fcr＝π2EI/（μl）2。式中，Fcr为临界载荷；E为压杆材料的弹性模量；I为截面的主惯性矩；l为压杆长度；μ为长度系数，与杆两端的约束条件有关。由题干可知，最大临界荷载Fcr只与长度系数μ有关，且成反比。A、B、C、D项的长度系数μ分别为1、0.7、2、0.5。因此，压杆的最大临界荷载Fcr由大到小为：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C）。
方法二：最大临界荷载与压杆长细比λ有关，当压杆几何尺寸相同时，长细比λ与压杆两端约束有关。图示中，图（A）有一个多余约束，图（B）有两个多余约束，图（C）没有多余约束，图（D）有三个多余约束。因此，杆件的稳定性：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C），即压杆的最大临界荷载Fcr由大到小为：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C）。

欧拉公式Fcr＝π^2EI/（μl）^2，μl越大则Fcr越小，图a中μl＝1×5＝5m；图b中μl＝2×3＝6m；图c中μl＝0.7×6＝4.2m，经比较可知Fcrc＞Fcra＞Fcrb。

考公式，见考试手册。