70个数排成一列．除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和，这一列数最左边的几个是这样的∶0、l、3、8、21、……，问最右边的一个数被6除余几?A．3B．4C．5D．1

题目

70个数排成一列．除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和，这一列数最左边的几个是这样的∶0、l、3、8、21、……，问最右边的一个数被6除余几?

A．3

B．4

C．5

D．1

参考答案和解析

正确答案：B
．【答案】B。解析∶这些数是0、1、3、8、21、55、144、377、987、……它们除以6得到余数是∶0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、……把这列数写出一部分，可发现它们除以6的余数的周期数是12，70＋12=5……10，第10个余数是4，所以余4。

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相似问题和答案

第1题：

有一列数，第一个数是90，第二个数是80。从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的平均数。则第100个数的整数部分是（）。

A．80

B．83

C．85

D．87

正确答案：B
列出前几个数：90，80，85，82.5，83.75，83.125，可以看出，继续计算的所有数字应该在83.125和83.75之间，故第100个数的整数部分为83。

第2题：

：有一列数，第1个数是35，第2个数是25，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数。这列数的第15个数的整数部分是（）。

A．19

B．24

C．28

D．30

正确答案：C

第3个数为(35+25)÷2=30，第4个数为(25+30)÷2=27.5，第5个数为(30+27．5)÷2=28.75，第6个数为28.125，此后每个数都小于第5个数，大于第6个数。所以第5个数的整数部分是28。因此，本题正确答案为C。

第3题：

下面的说法对吗？说一说你的理由。

（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

（1）不对，因为当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数，而不是比两个数大。

（2）对。

第4题：

有一列数：3，7，10，17，27，44…从第三个数起，每个数都等于它前面两个数的和，那么第1998个数除以5的余数是多少？（）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

正确答案：D
D［解析］我们将这列数每个数分别被5除，观察余数有什么规律。
这列数每个数分别被5除所得的余数依次是：
3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，…
从上述结果可知，余数每20个数出现一周期循环。那么有：1998÷20=99……18,而一周期中第18个数是0，所以第1998个数被5除余数是0；

第5题：

在一列数2、2、4、8、2…中，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数乘积的个位数，按照这个规律，这列数中的第2008个数应该是( )。

A．6

B．4

C．8

D．2

正确答案：C
C [解析]先将这一列数字延长：2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2…可见这是一个六位循环数列，每个周期是2、2、4、8、2、6。2008÷6=334…4，即前2008个数字中包含334组完整的周期和4个数，那么第2008个数与第335组周期中的第4个数相等，为8，答案为C。

第6题：

已知数串1，1，2，3，5，8，13，……，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是（）。

A．1

B．2

C．3

D．4

正确答案：A

第7题：

有一列数：3，7，10，17，27，44，…从第三个数起，每个数都等于它前面两个数的和，那么第1998个数除以5的余数是（）。

A．4

B．3

C．2

D．0

正确答案：D
【解析】我们将这列数每个数分别被5除，观察余数有什么规律。这列数每个数分别被5除所得的余数依次是：3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，…从上述结果可知，余数每20个数出现一周期循环。那么有：1998÷20＝99…18，而一个周期中第18个数是0，所以第1998个数袖5除余数是0。

第8题：

在Excel2003中,一个饼图能够反映()。

A.两个数值列中的数据

B.一个数值列中的数据

C.三个数值列中的数据

D.一个或两个数值列中的数据

参考答案：B

第9题：

一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于14，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24，那么贴着桌子这个面的数是()．

A．6

B．8

C．3

D．7

正确答案：D
D[解析]小张和小李看到的正方体面上的数字相加，就是完整的四个侧面数字和两次顶面数字之和，因为正方体两个对面的两个数之和等于14，那么四个侧面的数字和应为 14×2=28，由此可知顶面数字为(18+24-28)÷2=7，那么贴着桌子的这一面的数就是14-7=7．

第10题：

1，1995，1994，1，1993，1992，…，从第三个数起，每个数都是它前面两个数中大数减小数的差。则这列数中前1995个数的和是（　　）。

A.1769565
B.1770225
C.1770230
D.1769566

答案：C

解析：

前1995个数中有1995÷3=665个1，其余的1995-665=1330个数是自然数666～1995，它们的和是(666+1995)×1330÷2=1769565，所以前l995个数的和是1769565+665=1770230。

70个数排成一列.除了两头的两个数以外,每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和,这一列

题目

参考答案和解析

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