如果在y关于x的线性回归方程=,那么x和y两变量间的相关系数r有( )。A.r=0B.r=1C.r<0D.r>0

题目

如果在y关于x的线性回归方程=,那么x和y两变量间的相关系数r有( )。

A.r=0

B.r=1

C.r<0

D.r>0

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第1题:

当分布在散布图上的点可能毫无规律,不过也不能完全否定这些点表示的变量间存在某种曲线的趋势,此时相关系数( )。

A.r=0

B.r=±1

C.r>0

D.r<0


正确答案:A
解析:对于相关系数r:①当r=±1时,几个点完全在一条直线上,这时称两个变量完全线性相关;②当r=O时,称两个变量线性不相关,这时散布图上几个点可能毫无规律,不过也可能两个变量间存在某种曲线的趋势;③当r>0时称两个变量正相关,这时当x值增加时,y值也有增大趋势;④当r0时,称两个变量负相关,这时当x值增加时,y值有减少趋势。

第2题:

如果在y关于x的线性回归方程y=a+bx中,b<0,那么对于x与y两个变量间的相关系数r,必有( )。

A.r<0

B.r>0

C.r=0

D.r=1


正确答案:A
解析:60,则y随x的增大而减小,负相关。

第3题:

英国统计学家Kar1Pearson提出了一个测定两指标变量线性相关的计算公式,通常称为积距相关系数,其公式为( )。

A.r=σ_XY/(σ_X σ_Y )

B.r=(σ_X σ_Y)/σ_XY

C.r=(σ_X σ_XY)/σ_Y

D.r=(σ_Y σ_XY)/σ_X


正确答案:A
答案为A。积距相关系数可用公式表示为r=σ_XY/(σ_X σ_Y )。

第4题:

记两个变量X与Y的相关系数为r,y=a+bx为回归方程,下面叙述正确的 有( )。A.若r>0,则6>0S

记两个变量X与Y的相关系数为r,y=a+bx为回归方程,下面叙述正确的 有( )。

A.若r>0,则6>0

B.若r<0,则6<0

C.若r=0,则b:0

D.若r=0,则6不一定等于0

E.若-1,则6=1


正确答案:ABC
ABC。

第5题:

记变量x与y的相关系数为r,则( )。

A.|r|越接近1,x与y间的线性相关越强

B.若r=0,两变量无任何关系

C.r无量纲

D.r只度量两变量间的线性相关的强弱

E.若r=1,两个变量完全线性相关


正确答案:ACE
解析:相关系数r的取值与变量间的关系为:①当r=±1时,n个点完全在一条直线上,这时两个变量完全线性相关;②当r=0时,两个变量线性不相关,散布图上n个点可能毫无规律,也可能两个变量间存在某种曲线的趋势;③当r>0时,两个变量正相关;④当r0时,两个变量负相关。r无量纲,|r|愈大,x与y间的线性相关就愈强。

第6题:

在回归直线yC=a+bx,b<0,则x与y之间的相关系数( )A.r=0B.r=1C.0<r<1D.-1<r<0


正确答案:D

第7题:

若所有观察值都落在回归直线上,则x与y之间的相关系数是( )。

A.r=0

B.r=1

C.-1<1

D.0<1


正确答案:B

第8题:

两个变量(x,y),在直角坐标系中标出几个点,n个点如果在一条直线上,相关系数r取值( )。

A.r=O

B.r2=1

C.r>0

D.r<0


正确答案:B
解析:如果n个点在一条直线上,则x,y线性相关,相关系数为r=±1,即r2=1。

第9题:

已知两个变量x与y的5对观测值,如表2.2-1所示。用r表示其相关系数,用(作图)bx表示丁对x的一元线性回归方程,则有( )。

A.r>0

B.r<0

C.b>0

D.b<0

E.b=0


正确答案:AC
解析:因为y随x的增大而增大,所以b>0,相关系数r>0。

第10题:

若所有观察值都落在回归直线上,则x与y之间的相关系数是( )。A.r = 0B.r = 1C.-1 < r < 1D.0 <

若所有观察值都落在回归直线上,则x与y之间的相关系数是( )。

A.r = 0

B.r = 1

C.-1< r< 1

D.0< r< 1


正确答案:B

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