设有单因子试验,因子A有r个水平,在Ai水平下进行mi次重复试验,则误差平方和Se的自由度为( )。

题目
设有单因子试验,因子A有r个水平,在Ai水平下进行mi次重复试验,则误差平方和Se的自由度为( )。

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第1题:

在单因子方差分析中,因子A有3个水平,每个水平下各做4次重复试验,已算得因子 A的平方和SA=42,总平方和ST=69,则误差平方和Se=( )。

A.3

B.9

C.27

D.18


正确答案:C
解析:因为SA+Se=ST,所以Se=ST=-SA=69-42=27。

第2题:

在有四个水平的单因子方差分析中,若每一水平下进行五次重复试验,且求得每一水平下试验结果的标准差为1.5,2.0,1.6,1.2,则( )。

A.误差平方和为30.75

B.误差平方和为41

C.误差平方和的自由度是16

D.误差平方和的自由度是3

E.误差平方和的自由度为15


正确答案:BC

第3题:

设有单因子试验,因子A有r个水平,在Ai水平下进行mi次重复试验,则误差偏差平方和的自由度为( )。[*]

A.fe=r-1

B.fe=rm-r

C.

D.以上都不对


正确答案:B

第4题:

在有4个水平的单因子方差分析中,若每一水平下进行5次重复试验,且求得每一水平下试验结果的标准差为1.5、2.0、1.6、1.2,则( )。

A.误差平方和为30.75

B.误差平方和为41

C.误差平方和的自由度是16

D.总离差平方和的自由度是3

E.因子平方和的自由度是3


正确答案:BCE
解析:因为每一水平下试验结果的标准差为1.5、2.0、1.6、1.2,所以误差平方和;总的试验次数为4×5=20,则总离差平方和的自由度为fT=20-1=19,因子平方和的自由度fA=r-1=4-1=3,所以误差平方和的自由度为fe=fT-fA=19-3=16。

第5题:

某单因子试验,因子A有2个水平,在水平A1,下进行5次重复试验,在水平A2下进行6次重复试验,则总偏差平方和的自由度为( )。

A.fT=9

B.fT=10

C.fT=11

D.fT=28


正确答案:B
解析:总偏差平方和的自由度为fT=n-1,其中,n为各水平下重复试验次数的总和,所以总平方和的自由度为(5+6)-1=10。

第6题:

在单因子方差分析中,因子A有3个水平,每个水平下各重复5次试验,现已求得每个水平下试验结果的和为7.5,10.5,6.0,则( )。

A.因子A的平方和为1.26

B.因子A的平方和为2.10

C.因子A的自由度为4

D.因子A的自由度为2

E.因子A的均方为0.315


正确答案:BD
解析:根据题意,因子水平数r=3,试验重复次数m=5,试验总次数n=15,所以因子A的自由度fA=r-1=3-1=2;因为每个水平下试验结果的和为7.5,10.5,6.0,所以试验结果的总和T=7.5+10.5+6.0=24,则根据因子A的计算公式。得因子A的平方和为,因子A的均方为MSA=SA/fA=2.10/2=1.05。

第7题:

在单因子方差分析,如果因子A有r个水平,在每一水平下进行m次试验,那么误差平方和的自由度为( )。

A.r-1

B.m-1

C.rm-1

D.r(m-1)


正确答案:D
解析:误差平方和的自由度fe=fT-fA(em-1)-(r-1)=r(m-1)。

第8题:

在单因子分析中,如果因子A有r个水平,在每一个水平下进行m次试验,那么误差平方和的自由度为( )。

A.r-1

B.m-1

C.rm-1

D.r(m-1)


正确答案:D

第9题:

设有单因子试验,因子A有r个水平,在Ai水平下进行mi次重复试验,则误差平方和Se的自由度为( )。

A.fe=r-1

B.

C.

D.fe=n-1


正确答案:B
解析:ST、SA、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示,则有:fT=fA+fe。其中,fT=n-1=

第10题:

在单因子方差分析中,因子A有3个水平,每个水平下各做4次重复试验,已算得因子A的平方和SA=42,总平方和ST=69,则误差平方和Se=( )。
A. 3 B. 9 C. 27 D. 18


答案:C
解析:
因为SA +Se=ST,所以Se=ST -SA=69-42=27。

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