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单选题设一棵满二叉树共有15个结点，则在该满二叉树中的叶子结点数为（　　）。A 7B 8C 9D 10

题目
单选题
设一棵满二叉树共有15个结点，则在该满二叉树中的叶子结点数为（　　）。
A

7

B

8

C

9

D

10

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第1题：

设一棵完全二叉树共有700个结点，则在该二又树中有______个叶子结点。


正确答案：350
350

第2题：

设一棵完全二叉树共有699个节点，则在该二叉树中的叶子节点数为______。

A．349

B．350

C．255

D．351


正确答案：B
解析：根据完全二叉树性质6，按从上到下，从左至右给节点编号，若 k>1，则父节点编号为INT(k/2)，所以第699号节点的父节点的编号是 349号。由于第699号节点是完全二叉树中最后的一个叶子节点，因此，其父节点即349号节点也一定是最后一个非叶子节点，那么从第350号至699号节点都是叶子节点，因此叶子节点数为699-349＝350。

第3题：

在一棵二叉树中，叶子结点共有30个，度为1的结点共有40个，则该二叉树中的总结点数共有（ ）个。

A)89

B)93

C)99

D)100


正确答案：C

第4题：

设一棵完全二叉树共有699个结点，则该二叉树中的叶子结点数为( )。

A．349

B．350

C．255

D．351


正确答案：B
解析：所谓完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。具有n个结点的完全二叉树，其父结点数为int(n/2)，而叶子结点数等于总结点数减去父结点数。本题n=699，故父结点数等于int(699/2)＝349，叶子结点数等于 699-349＝350。

第5题：

设一棵完全二叉树共有700个节点，则在该二叉树中有______个叶子节点。


正确答案：350
350 解析：完全二叉树中，设高度为n，则除h层外其他层节点数都到达最大，可以算出h=10,1～9层节点个数为 2^9-1=511，最后一层节点个数为700-511=189个，189/2=95，除最后一层外共有节点2^(9-1)-95=161个，所以所有的节点个数为=189+161=350个。

第6题：

假设一棵完全二叉树共有500个结点，则在该二叉树中有【 】个叶子结点。


正确答案：250
250 解析：所谓完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。具有n个结点的完全二叉树，其父结点数为int (n/2)，而叶子结点数等于总结点数减去父结点数。本题n=500，故父结点数等于int(500/2)=250，叶子结点数等于 500-250=250。

第7题：

设一棵完全二叉树共有699个结点，则该二叉树的叶子结点数为【】

A．349

B．350

C．255

D．351


正确答案：B
[解析]若一棵完全二又树有n个结点，则其叶子结点数为n／2个（向上取整）．

第8题：

设—棵完全二叉树共有500个结点，则在该二叉树中有【 】个叶子结点。


正确答案：250
250 解析：所谓完全二叉树是指除最后—层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点.具有n个结点的完全二叉树，其父结点数为int (n/2)，而叶子结点数等于总结点数减去父结点数。本题n=500，故父结点数等于int (500/2)=250，叶子结点数等于500-250=250。

第9题：

设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树牛总的结点数为【 】。


正确答案：13
13 解析：根据二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。本题中的二叉树有3个叶子结点，所以，该二叉树有3-1=2个度为2的结点；又知本题中的二叉树有8个度为1的结点。所以，本题中的二叉树总结点数为叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数 =3+8+2=13.所以，本题的正确答案为13。

第10题：

设一棵满二叉树共有15个结点，则在该满二叉树中的叶子结点数为（ ）。

A.7

B.8

C.9

D.10


正确答案：B
B)【解析】在具有11个结点的满二叉树，其非叶子结点数为int(n/2)，而叶子结点数等于总结点数减去叶子结点数。本题n=15，故非叶子结点数等于int(15/2)=7，叶子结点数等于15-7=8。

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