违法和不良信息举报 联系客服
免费注册 登录

若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则（　　）。[2018年10月真题]Ⅰ．X，Y一定相互独立Ⅱ．若ρXY＝0，则X，

题目
单选题
若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则（　　）。[2018年10月真题]Ⅰ．X，Y一定相互独立Ⅱ．若ρXY＝0，则X，Y一定相互独立Ⅲ．X和Y都服从一维正态分布Ⅳ．若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）＝0
A

Ⅰ、Ⅲ

B

Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

C

Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

D

Ⅱ、Ⅳ

如果没有搜索结果或未解决您的问题，请直接 联系老师 获取答案。
相似问题和答案

第1题：

下列关于部分函数依赖的叙述中，哪一条是正确的?，

A．若X→Y，且存在Y的真子集Y'，X→Y'，则称Y对X部分函数依赖

B．若X→Y，且存在Y的真子集Y'，XY'，则称Y对X部分函数依赖

C．若X→Y，且存在X的真子集X'，X→Y'，则称Y对X部分函数依赖

D．若X→Y，且存在X的真子集X'，XY'，则称Y对X部分函数依赖


正确答案：C
解析：本题考查部分函数依赖的概念。函数依赖：FD(function dependency)，设有关系模式R(U)，X，Y是U的子集，r是R的任一具体关系，如果对r的任意两个元组t1,t2，由t1[X]=t2[X] 导致t1[Y]=t2[Y]，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X，记为x→Y。x→Y为模式R的一个函数依赖。部分函数依赖：即局部依赖，对于一个函数依赖W→A，如果存在X ∈ W(X包含于W)有X→A成立， 那么称W→A是局部依赖，否则称W→A为完全函数依赖。从这两个概念中可以看出，选项C叙述正确。正确答案为选项C。

第2题：

设随机变量X和Y都服从正态分布,则().

A.X+Y一定服从正态分布
B.(X,Y)一定服从二维正态分布
C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

答案：D
解析：
若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).

第3题：

设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。


参考答案：0.5

第4题：

设随机变量X,Y都是正态变量,且X,Y不相关,则( ).


A.X,Y一定相互独立
B.(X,Y)一定服从二维正态分布
C.X,y不一定相互独立
D.X+y服从一维正态分布


答案：C
解析：
只有当(X，Y)服从二维正态分布时，X,Y独立才与X,Y不相关等价，由X,Y仅仅是正态变量且不相关不能推出X,Y相互独立，(A)不对；若X,Y都服从正态分布且相互独立，则(X，Y)服从二维正态分布，但X,Y不一定相互独立，(B)不对；当X,Y相互独立时才能推出X,Y服从一维正态分布，(D)不对，故选(C)

第5题：

若E(XY)=E(X)E(Y),则().

A.X和y相互独立
B.X^2与Y^2相互独立
C.D(XY)一D(X)D(Y)
D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

答案：D
解析：
因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，而D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，正确答案为(D).

第6题：

设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().

A.D(XY)=D(X)D(y)
B.D(X＋Y)=D(X)+D(Y)
C.X,Y独立
D.X,Y不独立

答案：B
解析：
因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=0，又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，选(B).

第7题：

设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是().



A.X,Y一定相互独立
B.X,y的任意线性组合l1X+l2y（l1,l2不全为零）服从正态分布
C.X,y都服从正态分布
D.ρ=0时X,y相互独立

答案：A
解析：
因为(X，Y)服从二维正态分布，所以(B)，(C)，(D)都是正确的，只有当ρ=0时，X，Y才相互独立，所以选(A).

第8题：

设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()

A、X+Y服从N(0，1)

B、X+Y不服从正态分布

C、X+Y~X2(2)

D、X+Y也服从正态分布


参考答案：D

第9题：

若(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立；②若=0,则X,Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④X,Y的任一线性组合服从一维正态分布.上述几种说法中正确的是().

A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

答案：B
解析：
因为(X，Y)服从二维正态分布，所以X,Y都服从一维正态分布，aX+bY服从一维正态分布，且X,Y独立与不相关等价，所以选(B)

第10题：

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ^2，σ^2；0)，则E(XY^2)=________.


答案：
解析：

更多相关问题
相关内容