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多选题对任意两个事件A与B，有（　　）。AP（AB）＝P（A）+P（B）-P（A∪B）BP（AB）＝P（A）P（B）CP（A-B）＝P（A）-P（AB）DP（A）P（B｜A）＝P（B）P（A｜B）EP（A∪B）＝P（A）+P（B）

题目
多选题
对任意两个事件A与B，有（　　）。
A

P（AB）＝P（A）+P（B）-P（A∪B）

B

P（AB）＝P（A）P（B）

C

P（A-B）＝P（A）-P（AB）

D

P（A）P（B｜A）＝P（B）P（A｜B）

E

P（A∪B）＝P（A）+P（B）

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第1题：

设A、B为两个任意随机事件，则P(A∪B)=()。

A.P(A)+P(B)

B.P(A)–P(B)+p(AB)

C.P(A)+P(B)-P(AB)

D.P(AB)-P(A)-P(B)


参考答案：C

第2题：

对任意两个事件A与B，有( )。

A．P(AB)=P(A)P(B｜A)，P(A)＞0

B．

C．P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)

D．P(AB)=P(A)P(B)

E．P(AB)=P(B)P(B｜A)，P(A)＞0


正确答案：AC
解析：B项，P(AB)=1-P(AB)；D项，当A、B相互独立时，有P(AB)=P(A)P(B)；E项，P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，式中第一个等式要求P(B)＞0，第二个等式要求P(A)＞0。

第3题：

设A、B为两个随机事件，则下列叙述正确的有( )。

A．A与B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B．A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

C．A与B为任意事件，则P(A∪B)=1-P(A)P(B)

D．A与B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

E．A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)


正确答案：ABE
解析：A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB)，当A与B相互独立时P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)成立。

第4题：

若两个事件人B是独立事件，则( )

A.P (A+ B) = P(A)+ P (B)
B.P (AB) = P(A) P (B)
C.P (A-B) =P(A)-P (B)
D.P(A)+P (B) =1

答案：B
解析：

第5题：

对任意两个事件A与B，有（ ）。
A. P(AB) =P(A) +P(B) -P(AUB) B. P(AB) =P(A)P(B)
C. P(A-B) =P(A) -P(AB) D. P(A)P(B A) =P(B)P(A B)
E. P(A∪B)=P(A) +P(B)


答案：A,C,D
解析：
B项，当事件A与B相互独立时，有P(AB) =P(A)P(B); E项，当事件A与B 互不相容时，有P(AUB) =P(A)+P(B)。

第6题：

对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().

A、P(A)-P(B)

B、P(A)-P(B)+P(AB)

C、P(A)-P(AB)

D、P(A)+P(AB)


参考答案：C

第7题：

对任意两个事件A与B，有（ ）。
A. P(AB) =P(A)P(B A), P(A) >0
B.
C. P(AB) =P(A) +P(B) -P(AUB)
D. P(AB) =P(A)P(B)
E. P(AB) =P(B)P(B A)，P(A) >0


答案：A,C
解析：
B项，； D项，当A、B相互独立时，P(AB) =P(A)P(B)； E 项，P(AB)=P(A B)P(B) =P(B A)P(A)，式中第一个等式要求P(B) >0， 第二个等式要求P(A) >0。

第8题：

对任意两个事件A与B,下述表达式正确的有________。

A．P(AB)=P(A)P(B|A),P(A)>0

B．P(AB)=1-P(AB)

C．P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)

D．P(AB)=P(B)P(A|B),P(B)>0


正确答案：ACD

第9题：

对任意两个事件A与B,有（ ）。A. P (AB) =P (A) +P (B) -P (A∪B)
B. P (AB) =P (A) P (B)
C. P (A－B) =P (A)－P (AB)
D.P (A) P (B A) =P (B) P (A B)
E. P (A∪B) =P (A) +P (B)


答案：A,C,D
解析：
。选项B只有在事件A与B相互独立时才成立，选项E只有在事件A与B 互不相容时才成立。

第10题：

若两个事件A、B是独立事件，则（ ）。

A：P（A+B）=P（A）+P（B）
B：P（AB）=P（A）P（B）
C：.P（A-B）=P（A）-P（B）
D：.P（A）+P（B）=1

答案：B
解析：
独立事件相乘，互斥事件相加。

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