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四个连续奇数的和为32，则它们的积为多少？

题目
单选题
四个连续奇数的和为32，则它们的积为多少？
A

945

B

1875

C

2745

D

3465

参考答案和解析
正确答案： C
解析：
设四个连续奇数依次是a、a＋2、a＋4、a＋6，则4a＋12＝32，得a＝5，即四个奇数是5、7、9、11，则它们的乘积为5×7×9×11＝3465。
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第1题：

100个连续自然数的和是10950，取出其中所有的奇数个数(第1个，第3个，……，第99个)，将它们相加，则和为（ ）。

A．5500

B．5425

C．5525

D．5450


正确答案：D
连续自然数相邻两数之差是1，所以第2个数比第1个数大1，第4个数比第3个数大1，……，第100个数比第99个数大1，取出的50个奇数比没取出的50个偶数总共少50，因此所有的奇数之和是：(10950－50)÷2=5450。故本题选D。

第2题：

四个连续奇数的和为32，则他们的积为多少？（ ）

A. 945
B. 1875
C. 2745
D. 3465

答案：D
解析：
四个连续奇数的和为32，中位数是8，因此四个数是5、7、9、11，因此可算出这四个数的积是3465。本题也可根据11和7的整除特性，代入排除。

第3题：

：3个连续奇数的积为693，那么它们的和是（ ）

A．15

B．21

C．27

D．33


正确答案：C
答案是C，这3个奇数是7，9，11。设这三个数巾中间的数值

第4题：

在连续奇数1，3，…，205，207中选取N个不同数，使得它们的和为2359，那么N的最大值是（）。

  • A、47
  • B、48
  • C、50
  • D、51

正确答案:A

第5题：

四个连续自然数的积为1680，它们的和为：

A. 22
B. 52
C. 20
D. 26

答案：D
解析：
代入法，故答案为D。

第6题：

10个连续偶数的和是以1开始的10个连续奇数和的2.5倍，其中最大的偶数是多少?

A．34

B．38

C．40

D．42


正确答案：A

第7题：

四个连续的自然数的积为1680，它们的和为（ ）。
A. 26 B. 52 C. 20 D. 28


答案：A
解析：
可用排除法进行判断，答案为26,四个连续自然数为5，6，7，8，应选A。

第8题：

四个连续奇数的连乘积是326025，它们的和是（ ）。

A．88

B．96

C．104

D．112


正确答案：B
(2n-1)×(2n+1)×(2n+3)=326025，推出(4n2-9)(4n2-1)=326025，设4n2=a，则(a-9)(a-1)=326025，所以解得a=576，即4n2=576，n=12，所以这4个连续的数为2n-3+2n-1+2n+1+2n+3=12n=96。

第9题：

若几个质数（素数）的乘积为770，则它们的和为

A.85
B.84
C.28
D.26
E.25

答案：E
解析：

第10题：

三个连续奇数的和是69，其中最小的奇数是多少？结果正确的是（）

  • A、21
  • B、23
  • C、25

正确答案:A

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