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某投资者购买了1000份执行价格35元/股的某公司股票看跌期权合约，期权费为3元/股。要求：计算股票市价分别为30元和4

题目
问答题
某投资者购买了1000份执行价格35元/股的某公司股票看跌期权合约，期权费为3元/股。要求：计算股票市价分别为30元和40元时该投资者的净损益。
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第1题：

某股票的看跌期权的执行价格为40元/股,看跌期权的价格为2元/股,该股票的看涨期权的执行价格也为40元/股,但看涨期权的价格为5元/股。那么,该看跌期权的卖方最大损失为( )元/股,该看涨期权的买方最大损失为( )元/股。

A．38.0 3.5

B．38.0 36.5

C．40.0 3.5

D．40.0 40.0


参考答案：A
解析：看跌期权卖方的最大损失为期权执行价格减去期权费;看涨期权买方的最大损失为期权费。

第2题：

某投资者买入一只股票的看跌期权，当股票的市场价格低于执行价格时，该投资者正确的选择是( )。

A、行使期权，获得收益
B、行使期权，全额亏损期权费
C、放弃合约，亏损期权费
D、放弃合约，获得收益

答案：A
解析：
对于涨跌期权的买方来说，当市场价格低于合约的执行价格时，他会行使期权，取得收益，当市场价格高于实行价格时，他会放弃合约，亏损金额即为期权费。@##

第3题：

某投资者购买了1000份执行价格35元／股的某公司股票看跌期权合约，期权费为3元／股。要求：计算股票市价分别为30元和40元时该投资者的净损益。


正确答案：
(1)当股票市价为30元时：每份期权到期日价值=Max(执行价格一股票市价，0)=Max(35-30，0)=5(元)每份期权净损益=到期日价值-期权价格=5-3=2(元)
净损益=2×1000=2000(元)
(2)当股票市价为40元时： 
每份期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价，0)=Max(35-40，0)=0(元)
每份期权净损益=0-3=-3(元)
净损益=-3×1000=-3000(元)

第4题：

ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。
＜1>、若到期日ABC公司的股票市价是每股15元，计算买入期权的净损益；
＜2>、若到期日ABC公司的股票市价是每股15元，计算卖出期权的净损益；
＜3>、若3个月后ABC公司的股票市价是每股9元，计算3个月后期权的内在价值；
＜4>、假设年无风险利率为4%，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；
＜5>、接上问，某投资者采用保护性看跌期权投资策略，计算到期时股票价格为多少时投资者能获得2元的净收益；
＜6>、某投资者采用抛补性看涨期权投资策略，计算投资者能获得的最大净收益。


答案：
解析：
多头看涨期权到期日价值＝Max（股票市价－执行价格，0）＝Max（15－10，0）＝5（元）（1分）
多头看涨期权净损益＝多头看涨期权到期日价值－期权价格＝5－2＝3（元）（1分）
【考点“期权的投资策略（综合）”】


空头看涨期权到期日价值＝－Max（股票市价－执行价格，0）＝－Max（15－10，0）＝－5（元）（1分）
空头看涨期权净损益＝空头看涨期权到期日价值＋期权价格＝－5＋2＝－3（元）（1分）
【考点“期权的投资策略（综合）”】

3个月后内在价值＝max（股票市价－执行价格，0）＝max（9－10，0）＝0（元）
【考点“期权的投资策略（综合）”】

看跌期权价格＝看涨期权价格－标的资产价格＋执行价格现值＝2－10＋10/（1＋2%）＝1.80（元）
【考点“期权的投资策略（综合）”】

股价大于执行价格时，保护性看跌期权的净损益＝到期日股价－目前股价－看跌期权价格。
所以净损益为2元时，到期日股价＝目前股价＋看跌期权价格＋净损益＝10＋1.80＋2＝13.80（元）。
【考点“期权的投资策略（综合）”】

股价大于执行价格时，投资者获得的净收益最大，此时抛补性看涨期权净损益＝执行价格－目前股价＋看涨期权价格＝10－10＋2＝2（元）。
【考点“期权的投资策略（综合）”】

第5题：

D股票的当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
（1）D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。
（2）根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。
（3）无风险年利率为4%。
（4）1元的连续复利终值如下：



要求：
（1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格。
（2）利用看涨期权-看跌期权平价定理确定看跌期权价格。
（3）D股票半年后市价的预测情况如下表：



投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。


答案：
解析：




（3）投资者采取的是保护性看跌期权投资策略。



组合预期收益=0.2×（-2.15）+0.3×（-2.15）+0.3×2.55+0.2×7.55=1.2（元）。

第6题：

某投资者买人一只股票的看跌期权，当股票的市场价格低于执行价格时，该投资者正确的选择是()。

A:行使期权，获得收益
B:行使期权，全额亏损期权费
C:放弃合约，亏损期权费
D:放弃合约，获得收益

答案：A
解析：
对于看涨期权的买方来说，当市场价格高于合约的执行价格时，他会行使期权，取得收益；当市场价格低于执行价格时，他会放弃合约，亏损金额即为期权费。对于看跌期权的买方来说，当市场价格低于合约的执行价格时，他会行使期权，取得收益；当市场价格高于执行价格时，他会放弃合约。

第7题：

售出甲股票的1股看涨期权和买进1股看跌期权，并同时购进甲公司的2股股票。看涨期权和看跌期权的执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元，股票的价格为50元。如果到期日股票价格为48元，该投资组合的净收益是（　　）元。

A、-1
B、-3
C、1
D、3

答案：A
解析：
方法一：分开计算，购进股票到期日净收益=2×（48-50）=-4（元）；购进看跌期权的净收益=50-48-4=-2（元）；售出看涨期权的净收益=5元，投资组合的净收益=-4-2+5=-1（元）。方法二：重新建立组合，将2股股票分开，分别和空头看涨期权和多头看跌期权组合，成为新的两个组合，保护性看跌期权和抛补看涨期权。保护性看跌期权的净收益=X-P0-P跌=50-50-4=-4（元）；抛补看涨期权的净收益=PT-P0+C涨=48-50+5=3（元），所以投资组合的净收益=3-4=-1（元）。

第8题：

你的客户购买了某股票的看涨期权2份,看跌期权1份,执行价格均为45元/股,看涨期权成本为5元/股,看跌期权成本为4元/股。当该股票的价格为55元/股时,如果该客户对冲头寸,那么他的每股盈利或损失是( )

A．损失4元/股

B．盈利6元/股

C．盈利10元/股

D．盈利20元/股


参考答案：B
解析：由于股票的市场价格高于执行价格,故该客户执行看涨期权,不执行看跌期权。其每股盈利为(55-45-5)×2-4=6。

第9题：


D股票当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：


(1)D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。


(2)D股票半年后市价的预测情况如下表：



(3)根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。


(4)无风险年利率4%。


(5)1元的连续复利终值如下：



要求：


(1)若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该项股票为标的资产的看涨期权的价格；


(2)利用看涨期权一看跌期权平价定理确定看跌期权价格；


(3)投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。





答案：
解析：

(1)


d=1/1.2214=0.8187看涨期权价格：




表中数据计算过程如下：25.00*1.2214=30.54;25.00*0.8187=20.47;30.54*1.2214=37.30;20.47*1.2214=25.004%/4=上行概率*(1.2214-1)+（1-上行概率）*(0.8187-1)解得：上行概率=0.4750；下行概率=1-0.4750=0.5250Cu=(12.00*0.4750+0*0.5250)/(1+4%/4)=5.64（元）C0=(5.64*0.4750+0*0.5250)/(1+4%/4)=2.65（元）


(2)看跌期权价格=-标的资产价格S+看涨期权价格C+执行价格现值PV（χ）==2.45（元）


(3)投资组合的预期收益单位：元



第10题：

ABC公司股票的当前市价为22元，市场上有以该股票为标的资产的期权交易。已知该股票的到期时间为半年，执行价格为25元，看涨期权价格为3元，看跌期权价格为5元。
要求：（1）根据以下互不相关的情况，分别计算期权的到期日价值和净损益。
①购买1股该股票的看涨期权，到期日股票市价上涨20%；
②购买1股该股票的看跌期权，到期日股票市价下跌20%；
③出售1股该股票的看涨期权，到期日股票市价上涨10%；
④出售1股该股票的看跌期权，到期日股票市价上涨10%。
（2）指出（1）中各种情况下净损益的特点，如果存在最大值或最小值，请计算出其具体数值。
（3）分别计算购买1股该股票的看涨期权、购买1股该股票的看跌期权的损益平衡点。


答案：
解析：
（1）①到期日股价=22×（1+20%）=26.4（元）
到期日价值=26.4-25=1.4（元）
净损益=1.4-3=-1.6（元）
②到期日股价=22×（1-20%）=17.6（元）
到期日价值=25-17.6=7.4（元）
净损益=7.4-5=2.4（元）
③到期日股价=22×（1+10%）=24.2（元），小于执行价格25元，多头方不会行权，所以到期日价值=0
净损益=3（元）
④到期日价值=-（25-24.2）=-0.8（元）
净损益=5-0.8=4.2（元）
（2）①多头看涨期权净损失有限，净收益潜力巨大。净损失最大值为期权价格3元。
②多头看跌期权净损失和净收益均有限。净损失最大值为期权价格5元；净收益最大值为执行价格-期权价格=25-5=20（元）。
③空头看涨期权净收益有限，净损失无限。最大净收益为期权价格3元。
④空头看跌期权净收益和净损失均有限。最大净收益为期权价格5元；最大净损失为执行价格-期权价格=25-5=20（元）。
（3）购买1股该股票的看涨期权的损益平衡点=25+3=28（元）
购买1股该股票的看跌期权的损益平衡点=25-5=20（元）。

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