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单选题建造一个容积为16立方米、深为4米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低总造价是多少元？（　　）A 3980B 3560C 3270D 3840

题目
单选题
建造一个容积为16立方米、深为4米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低总造价是多少元？（　　）
A

3980

B

3560

C

3270

D

3840

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第1题：

单选题
建造一个容积为16立方米、深为4米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低总造价是多少元？（　　）
A

3980

B

3560

C

3270

D

3840


正确答案： D
解析：
水池体积一定、深度一定，则其底面积＝16÷4＝4平方米，池底的造价不变，其值为4×160＝640元。侧面高为4保持不变，则侧面积的大小由池底的周长决定。又因为平面几何图形面积一定时，越接近于圆，周长越小，故池底是正方形时周长最小，此时正方形边长为2米，侧面积为2×4×4＝32平方米，池壁造价为32×100＝3200元。因此最低造价为640＋3200＝3840元。

第2题：

单选题
建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价分别为120元/平方米和80元/平方米，那么水池的最低总造价是（　　）元。
A

1560

B

1660

C

1760

D

1860


正确答案： D
解析：
根据题意，该水池的底面积为8÷2＝4㎡，池底的长宽只能为4、1和2、2。因此池壁总面积为（4×2＋1×2）×2＝20㎡；（2×2＋2＋2）×2＝16㎡，正方体可视为特殊的长方体，故水池的最低造价为4×120＋16×80＝1760元。

第3题：

建造一个容积为８立方米，深为２米的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价分别为120元／平米和80元／平米，那么水池的最低总造价是（ ）元。


A. 1560
B. 1660
C. 1760
D. 1860

答案：C
解析：
解题指导： 设水池的长为X，总造价为y，则Y=120×4+2 x2×(4÷x)×80+2×2×x×80，由于2×2×(4÷x)×80+2 X2×X×80≥1280，所以Y的最小值为1760。故答案为C。

第4题：

要建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低造价为（ ） 元。


A. 800
B. 1120
C. 1760
D. 2240

答案：C
解析：
解题指导： 设长X，宽Y，则有2XY=8，所以XY=4，保证最低造价，所以取X=Y=2，则总共造价是120XY+80*4X+80*4Y=480+320（X+Y）=1760。故答案为C。

第5题：

某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元？

A.6460
B.7200
C.8160
D.9600

答案：C
解析：

第6题：

建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元,那么水池的最低总造价是多少元？

A.1560
B. 1660
C. 1760
D.1860

答案：C
解析：
容积为8立方米，高为2米，那么池底面积为8÷2=4平方米，则池底造价为120x4=480元。假设长为a，宽为b，那么ab=4，池壁的造价为80x2x2x(a+b)≥320x2=1280元，因此池壁的最低造价为1280元。所以水池的最低总造价为1280+480=1760元。

第7题：

建造一个容积为16立方米，深为4米的立方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低造价是多少元：

A3980
B3560
C3270
D3840


答案：D
解析：

第8题：

建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价分别为120元／平米和80

建造一个容积为８立方米，深为２米的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价分别为１２０元／平米和８０元／平米，那么水池的最低总造价是 元。

Ａ．１５６０ Ｂ．１６６０ Ｃ．１７６０ Ｄ．１８６０


正确答案：C

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