单选题用长为l的细绳系住一个质量为m的小球，使它在竖直平面内做变速圆周运动．运动一周后小球的动能增加了E，重力对小球做功为AG，绳子拉力对小球做功为AT，则（　　）．A AG＝2mgl，AT＝E－2mglB AG＝mgl，AT＝E－mglC AG＝2mgl，AT＝－2mglD AG＝0，AT＝0

题目

单选题

用长为l的细绳系住一个质量为m的小球，使它在竖直平面内做变速圆周运动．运动一周后小球的动能增加了E，重力对小球做功为AG，绳子拉力对小球做功为AT，则（　　）．

A_G＝2mgl，A_T＝E－2mgl

A_G＝mgl，A_T＝E－mgl

A_G＝2mgl，A_T＝－2mgl

A_G＝0，A_T＝0

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相似问题和答案

第1题：

一细线拴着一小球，小球绕固定点在竖直平面内做圆周运动．设小球运动到最低点时所受细线拉力的大小为厂已知小球所受重力的大小为G，则（　　）

答案：A

解析：

第2题：

如图5—17所示，在竖直平面内有一光滑的圆形轨道，轨道半径为尺，一个小球可在轨道内侧做圆周运动，且在通过圆周顶端的A点时不脱离轨道掉下来.
（1）小球通过A点的最小速度V0为多大
（2）在小球以速度V0通过A点的情况下，小球运动到B点时对轨道的压力F为多大

答案：

解析：

（1）小球以最小速度ν0通过A点时，向心力是仅由小球所受的重力提供的，由此得

第3题：

半径为R的圆柱垂直地固定在水平面上，其上缠绕细绳(绳质量不计)，绳端系一小球，质量为m，小球可在水平面上运动，无摩擦，如图8所示。设初始小球以速度v垂直于绳索运动，问在以后的运动过程中( )。
(1)小球的动能是否变化?
(2)小球对垂直于水平面的圆柱中心轴的动量矩是否守恒?

A、动能不变，小球对圆柱中心轴的动量矩守恒
B、动能不变，小球对圆柱中心轴的动量矩不守恒
C、动能改变，小球对网柱中心轴的动量矩守恒
D、动能改变，小球对圆柱中心轴的动量矩不守恒

答案：B

解析：

由于绳与小球速度方向垂直，故绳拉力不作功，动能不变。由于绳对小球的力对圆柱中心轴的矩不为零，故动量矩改变。由于动能不变，故速度大小不变，而曲率半径在变化。因此绳的拉力改变

第4题：

长为1米的细绳上系有小球，从A处放手后，小球第一次摆到最低点B处共移动了多少米？

答案：A

解析：

如图所示为小球移动的路径，A-C小球做自由落体运动，C-B做圆周运动。则总移动距离为AC+弧BC。三角形AOC构成等边三角形，4C=1；弧BC的长度是1/6，圆周长度，为π/3。所以共移动了 1+π/3，选A。

第5题：

如图所示，在竖直平面内有一光滑的圆形轨道，轨道的半径为R，一小球可在轨道内侧做圆周运动，且在通过圆周顶端的A点时不脱离轨道掉下来。则：
（1）小球通过A点的最小速度v0为多大?
（2）在小球以速度v0通过A点的情况下，小球运动到B点时对轨道的压力F为多大?

答案：

解析：

（1）小球以最小速度v0通过A点时，向心力是仅由小球所受的重力提供的，由此得

第6题：

如图所示，重量为G、半径为R的小球，用长为R的细绳挂在光滑的竖直壁面A处，则细绳的拉力FT=__________，壁面对小球的弹力FN=__________．

答案：

解析：

1．15G，0．58G

第7题：

如图1-10所示，细线的上端固定于O点，下端系一个小球P，线长l＝
1.56 m，已知小球在水平面内做以O'为圆心的匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角θ=45°．求

答案：

解析：

5.0 rad/s 【解题指要】本题是匀速圆周运动的试题，它的考点有牛顿第二定律和向心力．
以小球为研究对象，小球受两个作用力，细线的拉力FT和重力G．FT沿细线向上，G竖直向下，图1－17是它的受力图．

小球在水平面内做匀速圆周运动，它所受的合外力是匀速圆周运动的向心力．因此，重力G和拉力FT的合力就是向心力F．
取平面直角坐标如图所示．
FT的分量为
FTX=FTsinθ
FTY=FTcosθ
G的分量为
Gx=0
Gy=－mg
水平方向的牛顿方程为
FTx=FTsinθ=F=ma①
竖直方向的牛顿方程为
FTy+Gy=FTcosθ－mg＝0
即FTy=FTcosθ=mg②
由式①、②解得
F=mgtanθ=ma
把向心加速度