单选题设y=f(x)满足关系式y″-2y′+4y=0,且f(x0)>0,f′(x0)=0,则f(x)在x0点处(  )。A 取得极大值B 取得极小值C 在x0点某邻域内单调增加D 在x0点某邻域内单调减少

题目
单选题
设y=f(x)满足关系式y″-2y′+4y=0,且f(x0)>0,f′(x0)=0,则f(x)在x0点处(  )。
A

取得极大值

B

取得极小值

C

在x0点某邻域内单调增加

D

在x0点某邻域内单调减少

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第1题:

函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值,则必有:

A.f′(x0)=0
B.f′′(x0)>0
C. f′(x0)=0 且 f(xo)>0
D.f′(x0)=0 或导数不存在

答案:D
解析:
已知y=f(x)在x=x0处取得极小值,但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数,均未说明,从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x0可导或不可导两种情况,如 :y= x 在x=0处导数不存在,但函数y= x 在x=0取得极小值。

第2题:

设g(x)在(-∞,+∞)严格单调递减,且f(x)在x=x0处有极大值,则必有( )。
A. g[f(x)]在x= x0处有极大值 B.g[f(x)]在x=x0处有极小值C.g[f(x)]在x=x0处有最小值 D. g[f(x)]在x=x0处既无极值也无最小值


答案:B
解析:
提示:由于f(x)在x= x0处有极大值,所以f(x)在x= x0左侧附近单调递增,右侧附近单调递减,g(f(x))在x= x0左侧附近单调递减,右侧附近单调递增。

第3题:

以下结论正确的是()。

A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.

B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.

C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.

D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.


参考答案:C

第4题:

设g(x)在(-∞,+∞)严格单调递减,且f(x)在x=x0处有极大值,则必有()。

  • A、g[f(x)]在x=x0处有极大值
  • B、g[f(x)]在x=x0处有极小值
  • C、g[f(x)]在x=x0处有最小值
  • D、g[f(x)]在x=x0既无极值也无最小值

正确答案:B

第5题:

若连续函数y=f(x)在x0点不可导,则曲线y=f(x)在(x0,f(x0))点没有切线.


正确答案:错误

第6题:

函数y=f(x) 在点x=x0处取得极小值,则必有:

A. f'(x0)=0
B.f''(x0)>0
C. f'(x0)=0且f''(x0)>0
D.f'(x0)=0或导数不存在

答案:D
解析:
提示 已知y=f(x)在x=x0处取得极小值,但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数,均未说明,从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x0可导或不可导两种情况,如y= x 在x=0处导数不存在,但函数y= x 在x=0取得极小值。

第7题:

g(x)在(-∞,+∞)严格单调减,又f(x)在x=x0处有极大值,则必有():

  • A、g(f(x))在x=x0处有极大值
  • B、g(f(x))在x=x0处有极小值
  • C、g(f(x))在x=x0处有最小值
  • D、g(f(x))在x=x0既无极大也无极小值

正确答案:A

第8题:

函数z=f(x,y)在P0 (x0,y0)处可微分,且f'x (x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0,则f(x,y)在P0 (x0,y0)处有什么极值情况?
A.必有极大值 B.必有极小值
C.可能取得极值 D.必无极值


答案:C
解析:
提示:函数z=f(x,y)在P0 (x0,y0)处可微,且f'x (x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0,是取得极值的必要条件,因而可能取得极值。

第9题:

下列结论不正确的是()。

  • A、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续
  • B、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f(x,y)在点(x0,y0)处可导
  • C、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可导,则f(x,y)在点(x0,y0)处可微
  • D、z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数连续,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续

正确答案:C

第10题:

设y=f(x)是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解,又f(x0)>O,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0().

  • A、取得极大值
  • B、取得极小值
  • C、的某个邻域内单调增加
  • D、的某个邻域内单调减少

正确答案:A

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