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单选题某电影院有大、中、小三个放映厅，可容纳的人数依次递减50人。已知大厅有17排，后一排比前一排多2个座位，最后一排有45人，那么小厅可容纳（　　）人。A 393B 343C 493D 443

题目
单选题
某电影院有大、中、小三个放映厅，可容纳的人数依次递减50人。已知大厅有17排，后一排比前一排多2个座位，最后一排有45人，那么小厅可容纳（　　）人。
A

393

B

343

C

493

D

443

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第1题：

一个列队按照每排2,4,6,8人的顺序依次排列 可以排到某一排有100人,那么这个列队共有多少人?


答案：当排到50排的时候，那一排有100人。这是一个等差数列，差为2。所以总人数为(2+100)×50÷2=2550人。

第2题：

二班组织同学集体合影，最前排有15个座位，小旭过来时，部分座位已有人就座，要求他必须坐第一排，且无论坐在何处，都要与已坐的人相邻，那么，在小旭就坐之前，这一排至少已坐了多少人?（ ）

A．3

B．5

C．6

D．8


正确答案：B
要求最少坐了多少人，则第1个位置可以不坐人，但第2个位置必须坐人，只有这样，小旭坐第1个位置或第3个位置都能与就座的人相邻，但小旭坐第4个位置要与人相邻，则第5个位置必须坐人，以此类推，第8、11、14个位置也必须坐人。故本题正确答案为B。

第3题：

某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位?（ ）

A．1104

B．1150

C．1170

D．1280


正确答案：B

第4题：

3 电影院座位一排有 13 个座位，已经坐了若干人，新坐上去的一个人不论怎么坐都与其它

人相邻，问原来坐好的至少有几人？（方法有多种，只写一种


正确答案：
 

第5题：

甲歌剧院有30排座位，后一排比前一排多3个，最后一排有座位120个，则该剧院共有多少个座位? （ ）

A．1225

B．1500

C．2295

D．2225


正确答案：C
本题考查等差数列问题，由题意可知歌剧院有30排座位，即该数列项数

第6题：

某剧场共有座位1 000个，排成若干排，总排数大于16，从第二排起，每排比前一排多一个座位，问剧场共有多少排座位?（ ）。

A．23排

B．24排

C．25排

D．26排


正确答案：C


第7题：

一支队伍不超过6000人，列队时2人一排、3人一排、4人一排……直至10人一排，最后一排都缺1人。改为11人一排，最后一排只有1人。那么，这一队伍有（ ）人。

A．4926

B．5039

C．5312

D．5496


正确答案：B
【解析】由10人一排列队，最后一排缺1人，可知总人数的尾数为9，因此答案选B。

第8题：

某电影院有大、中、小三个放映厅，可容纳的人数依次递减50人，已知大厅有17排，后一排比前一排多2个座位，最后一排有45人，那么小厅可容纳（ ）人。

A．393

B．343

C．493

D．443


正确答案：A
设大厅的第一排有X个座位，那么根据项数公式可得17=(45-X)÷2+1，解出X=13。那么大厅总共可以容纳的人数是(13+45)×17÷2=493(人)。又因为大、中、小三个厅可容纳的人数依次递减50人，即小厅比大厅少容纳100人，那么小厅可容纳的人数是493-100=393(人)。答案为A。

第9题：

168名毕业生在一起拍毕业照，摄影师要求全部人排成7排，后一排依次比前一排多一人，那么最后一排有( )人。

A．27

B．25

C．24

D．21


正确答案：A
A [解析]中间一排，即第四排的人数应该是总人数的平均数，168÷7=24(人)，那么从前到后每排的人数依次为21、22、23、24、25、26、27。最后一排的人数为27人，故本题正确答案为A。

第10题：

一个人数超过50人的班级排队行进，排成两列后最后一排有1个人，排成三列后最后一排有2人，排成5列后最后一排有4人，问这个班级最少有多少人?（ ）

A．51

B．55

C．59

D．61


正确答案：C

班级排队行进，排成两列后最后一排有1个人，排成三列后最后一排有2人，排成5列后最后一排有4人，说明这个班级的人数应该是2×3×5k—1=30k-1人，因为人数超过50，所以这个班级人数最少为30×2-1=59人。故应选C。

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