微分方程dy/dx+x/y=0的通解是(  )。[2012年真题]

题目
单选题
微分方程dy/dx+x/y=0的通解是(  )。[2012年真题]
A

x2+y2=C(C∈R)

B

x2-y2=C(C∈R)

C

x2+y2=C2(C∈R)

D

x2-y2=C2(C∈R)

参考答案和解析
正确答案: C
解析:
由dy/dx=-x/y,ydy=-xdx,故两边积分得:(1/2)y2=-(1/2)x2+C,y2=-x2+2C,整理得,x2+y2=C1,这里常数C1必须满足C1≥0。故方程的通解为x2+y2=C2(C∈R)。
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相似问题和答案

第1题:

求微分方程dy/dx +y=e-x的通解.

第2题:

微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c为任意常数):


答案:C
解析:
积分得:ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。

第3题:

求微分方程ex-ydx-dy=0的通解.


正确答案:

第4题:

微分方程(1 + y)dx -(1-x)dy = 0的通解是:


答案:C
解析:

第5题:

微分方程(3 + 2y)xdx+ (1+x)dy= 0的通解为:
(A) l1+ x2=Cy (B) (1+x2)(3 + 2y) = C


答案:B
解析:
解:选B。

第6题:

微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是( )。

A.
B.
C.xy=C
D.

答案:A
解析:

第7题:

微分方程(3+2y)xdx+(1+x2)dy=0 的通解为:


答案:B
解析:

第8题:

微分方程y″+y′=0的通解为____。


正确答案:
 y =C1+ C2e-x

第9题:

微分方程(1+ 2y)xdx + (1+ x2 )dy = 0的通解为;

(以上各式中,c 为任意常数)


答案:B
解析:

第10题:

微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是:(c为任意常数)


答案:A
解析: