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设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）。

题目
单选题
设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）。
A

-2

B

-1

C

1

D

2

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第1题：

设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于( )。

A.-A.*
B.A.*
C.(-1)nA.*
D.(-1)n-1A.*

答案：D
解析：
∵A*=|A|A~-1 ∴(-A)*=|-A|(-A)~-1=(-1)~n|A|(-1)~-1A-1 =(-1)~n-1|A|A-1=(-1)~n-1A*

第2题：

设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则



答案：C
解析：

第3题：

设6阶方阵A的秩为3,则其伴随矩阵的秩也是3。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第4题：

设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：(A) Pα (B) P-1α (C) PTa (D) P(-1)Ta


答案：A
解析：
解：选A。
考察了实对称矩阵的特点，将选项分别代入检验可得到答案。

第5题：

设A，B均为4阶矩阵，且|A|=3，|B|=-2，则|-(A'B-1)2|的值为( )。



答案：B
解析：

第6题：

设A是3阶可逆矩阵,交换A的1,2行得B,则



答案：D
解析：

第7题：

设A是3阶矩阵，P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵，
若矩阵Q=(a1,a2,a3)，则Q-1AQ=


答案：B
解析：
提示:当P-1AP=Λ时，P=(a1,a2,a3)中a1,a2,a3的排列满足对应关系，a1对应λ1，a2对应λ2，a3对应λ3，可知a1对应特征值λ1=1，a2对应特征值λ2=2，a3对应特征值λ3=0，由此可

第8题：

设三阶矩阵，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有

A.a=b或a+2b=0
B.a=b或a+2b≠0
C.a≠b且a+2b=0
D.a≠b且a+2b≠0

答案：C
解析：

第9题：

已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=
A.-2 B.-1 C. 1 D.2


答案：C
解析：

第10题：

设A是三阶矩阵，已知 ，B与A相似，则B的相似对角形为


答案：
解析：

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