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幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（）

题目
单选题
幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（）
A

（-2，2）

B

（-2，4）

C

（0，4）

D

（-4，0）

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第1题：

幂级数的收敛域为( )。

A、(-1，1)
B、[-1，1]
C、[-1，1)
D、(-1，1]

答案：C
解析：
收敛半径，当x=1，级数发散，当x=-1，级数，由莱布尼兹定理知它收敛，因而收敛域为[-1，1)

第2题：

下列幂级数中，收敛半径R=3的幂级数是：


答案：D
解析：

第3题：

将函数f(x）=1/(3-x)展开成(x+1)的幂级数并指出收敛区间（6分）


正确答案：

第4题：

幂级数的收敛半径为


答案：
解析：

第5题：

设幂级数的收敛区间是:

A. (-2,2)
B. (-2,4)
C. (0,4)
D. (-4,0)


答案：C
解析：


t ≤2收敛，代入得-2

第6题：

幂级数的收敛域是( )。

A.[-2，4)
B.(-2，4)
C.(-1，1)
D.

答案：A
解析：

第7题：

幂级数在其收敛区间的两个端点处如何敛散？
A.全是发散的 B.全是收敛的
C.左端点收敛，右端点发散 D.左端点发散，右端点收敛


答案：C
解析：
提示：设x-5=z，化为级数求出R=1，即 z

第8题：

幂级数的收敛域为( )。


答案：B
解析：
令x2=t，幂级数化为当|t|＜2，即|x2|＜2，亦即时收敛，而当发散，而当时，级数∑(2n-1)发散，从而原级数的收敛域为

第9题：

已知幂级数则所得级数的收敛半径R等于：
A.b D.R 值与 a、b 无关


答案：D
解析：
解：本题考查幂级数收敛半径的求法。可通过连续两项系数比的极限得到ρ值，由R=1/ρ得到收敛半径。

R=1/ρ=1
选D。

第10题：

求幂级数的收敛域与和函数.


答案：
解析：

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