单选题设顺序存储的线性表长度为n，对于插入操作，设插入位置是等概率的，则插入一个元素平均移动元素的次数为（）。A n/2B nC n-1D n-i+1

题目

单选题

设顺序存储的线性表长度为n，对于插入操作，设插入位置是等概率的，则插入一个元素平均移动元素的次数为（）。

n/2

n-1

n-i+1

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相似问题和答案

第1题：

若在线性表的任何位置上插入元素的概率是相等的,那么在长度为n的顺序表中插入一个元素时需平均移动()个元素。

A.n

B.(n-1)/2

C.n/2

D.(n+1)/2

参考答案：C

第2题：

长度为10的顺序存储线性表中，当在任何位置上插入一个元素的概率都相等时，插入一个元素所需移动元素的平均个数为

正确答案：5
本题说顺序存储线性表的长度为10，那么如果数据元素插入在第一个位置，需要将后面10个元素都移动一位，如果插入在第二个位置，需要将移动的元素个数为9，以此类推，直到在最后插入元素，就不需要移动原来的元素了，题目告诉我们，在每个位置插入元素的概率一样，那么其平均移动元素的个数为（0+1+2+…+10）/11=5。

第3题：

长度为n的顺序存储线性表中，当在任何位置上插入一个元素概率都相等时，插入一个元素所需移动元素的平均个数为（）。

正确答案：

n/2
【解析】在线性表的任何位置插入一个元素的概率相等，即概率为p=1/(n+1)，则插入一n+1个元素时所需移动元素的平均次数为E=i/(n+i)=n/2。

第4题：

设顺序存储的线性表长度为n，对于插入操作，设插入位置是等概率的，则插入一个元素平均移动元素的次数为（）。

An/2

Cn-1

Dn-i+1

A
略

第5题：

对于长度为n的顺序存储的线性表，当随机插入和删除一个元素时，需平均移动【】个元素。

正确答案：n/2
n/2

第6题：

线性表采用顺序存储结构，若表长为m，且在任何一个合法插入位置上进行插入操作的概率相同，则插入一个元素平均移动(15)个元素。

A．m-1

B．

C．+1

D．m

正确答案：B
解析：本题考查数据结构基础知识。用顺序方式存储线性表元素，就是用一维数组存储线性表的元素，设数组为A[N](mN)。数组元素A[0..m-1]的布局如下所示：

新元素插入e1之前，需要移动m个元素；插入e2之前，需要移动m-2个元素。新元素插入em之后，不需要移动元素。新元素可以有m+1个插入位置，若在任何一个合法插入位置上进行插入操作的概率相同，则插入一个新元素平均移动的元素个数为

第7题：

● 线性表采用顺序存储结构，若表长为 m，且在任何一个合法插入位置上进行插入操作的概率相同，则插入一个元素平均移动（37）个元素。

正确答案：B

第8题：

顺序存储的线性表中有N个元素，若向线性表中任意位置插入一个元素的概率相同，则插入一个元素平均需要移动的元素的个数是，(38)。

A．N/2

B．1og2N

C．N

D．N(N-1)/2

正确答案：A
解析：本题考查线性表的插入。线性表是最简单和最常用的一种数据结构，是由相同类型的结点组成的有限序列。线性表常用的存储方式有顺序存储和链接存储。线性表的顺序存储是将线性表的结点依次存储在数组中，用数组元素的顺序存储来体现线性表中结点的先后次序关系。在对顺序存储的线性表进行插入时，完成插入主要有以下步骤：(1)检测插入要求的有关参数的合理性；(2)把原来的第n-1个结点至第i个结点依次往后移一个数组元素位置；(3)把新结点放在第i个位置上，修改线性表的结点个数。在具有N个结点的线性表上插入新结点时，其时间主要花费在移动结点的循环上。若插入任一位置的概率相等，从后往前依次需要移动的次数为0，1，2，…，n，所以，平均移动次数为n/2。

第9题：

设顺序存储的线性长度为n，要在第i个元素之前插入一个新元素，按课本的算法当i=（）时，移动元素次数为2。

An/2

Cn-1

C
略

第10题：

设顺序存储的钱性表长度为n，对于删除操作，设删除位置是等概率的，则删除一个元素平均移动元素的次数为（）。

A（n+1）/2

C2n

Dn-i

A
略

设顺序存储的线性表长度为n，对于插入操作，设插入位置是等概率的，则插入一个元素平均移动元素的次数为（）。

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