某班级学生期末统计学考试平均成绩为82分，标准差为5分。如果已知这个班学生的考试分数服从正态分布，可以判断成绩在77-8

第1题：

第2题：

第3题：

第4题：

已知本学期甲、乙班学生《统计学原理》的考试成绩的标准差分别为6分和5分，则哪一个班学生成绩相对均衡些（）。

• A、甲班
• B、乙班
• C、无法判断
• D、一样

第5题：

某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断成绩在70~90分之间的学生大约占（）

• A、95%
• B、89%
• C、68%
• D、99%

第6题：

答案：C

解析：

设男生成绩为x，女生成绩为y，男女各30人，故全班的平均考试成绩为：

第7题：

答案：D

解析：

第8题：

设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平为0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程.
　　附表：t分布表

答案：

解析：

【详解】设该次考试的考生成绩为X，则X～N(μ，σ^2).把从X中抽取的容量为n的样本均值记为，样本标准差记为S.本题就是要在显著性水平α=0.05下检验假设H0：μ=70；H1：μ≠70.
由于σ^2未知，故用t检验，选用检验统计量.T=现在μ0=70，n=36.
拒绝域为
由，算得

所以接受假设H0：μ=70，即在显著水平0.05下，可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.

第9题：

甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分；乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，因此（）。

• A、甲班学生平均成绩代表性好一些
• B、乙班学生平均成绩代表性好一些
• C、无法比较哪个班学生平均成绩代表性好
• D、两个班学生平均成绩代表性一样

第10题：

某学校统计学考试成绩服从正态分布，以往经验表明成绩的标准差为10分。从学生中随机抽取25个简单随机样本，他们的平均分数是84.32分。根据这些数据计算该校学生的统计学考试的平均成绩的95%的置信区间是（）

• A、84.32±39.2
• B、84.32±1.96
• C、84.32±3.92
• D、84.32±19.6