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3条直线最多能将平面分成几部分？（　　）

题目
单选题
3条直线最多能将平面分成几部分？（　　）
A

4部分

B

6部分

C

7部分

D

8部分

参考答案和解析
正确答案： A
解析：
三条直线两两相交，且不交于一处时，分成的部分最多，即可将平面分成7部分。
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第1题：

3条直线分割平面,最多分为几个部分()

A5个

B6个

C7个

D8个


参考答案：C

第2题：

平面上n条直线最多可把平面划分为()个部分

A、1/2(n^2+n+1)

B、1/2(n^2+2n+2)

C、1/2(n^2+2n+1)

D、1/2(n^2+n+2)


参考答案：D

第3题：

：一个圆能把平面分成两个区域，两个圆能把平面分成四个区域，问四个圆最多能把平面分成多少个区域？（ ）

A．13

B．14

C．15

D．16


正确答案：B

可以直接画出来，可知选B。

第4题：

用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为46块需：

A.7条直线
B.8条直线
C.9条直线
D.10条直线

答案：C
解析：
第一步，本题考查平面几何问题中的几何计数，用枚举法解题。
第二步，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，枚举发现第4条直线将平面分成11块。平面数依次为：2，4，7，11……，相邻两项做差得2，3，4……是公差为1的等差数列。那么以此类推，第5条直线将平面分成11＋5＝16（块），第6条直线将平面分成16＋6＝22（块），第7条直线将平面分成22＋7＝29（块），第8条直线将平面分成29＋8＝37（块），第9条直线将平面分成37＋9＝46（块），满足题意。

第5题：

能将家畜机体分成左、右两等份的切面是( )

A.颌面

B.侧矢面

C.横断面

D.正中矢面

E.水平面


正确答案：D
解剖学方位术语一矢状面、颌面、横断面。矢状面是与动物体长轴并行而与地面垂直的切面。其中，通过动物体正中轴将动物体分成左、右两等份的面，称为正中矢面;其他与正中矢面平行的矢状面称为侧矢面。横断面是与动物体的长轴或某一器官的长轴垂直的切面。颌面又称水平面，是与地面平行且与矢状面和横断面垂直的切面。故答案选D。

第6题：

第 42 题 一个圆能把平面分成两个区域，两个圆可以把平面分成四个区域，问四个圆最多可能把平面分成多少个区域?

A．13

B．14

C．15

D．16


正确答案：B
四个圆最多可能把平面分成24个区域，如下图：

第7题：

7条直线可以把一个平面分成多少个区域()。

A、23

B、21

C、29

D、31


正确答案:C

第8题：

如果直线经过平面上一点,且平行于平面上的一条直线,则直线与平面的关系是()。

A.直线垂直于平面

B.直线必定在平面内

C.直线与平面成斜交

D.直线必定在平面外


参考答案：B

第9题：

再障的国内分型分成几型？都是什么？


答案：
解析：
分成三型 慢性再障，重型再障Ⅰ型，重型再障Ⅱ型。

第10题：

在一个平面上画2010条直线最多可将此平面分割为（ ）个部分。

A.2021056
B.2010055
C.2010056
D.2021055

答案：C
解析：
画一条线能分成2个，两条线分成4个，三条线7个，那么N条就是1+1+2+3+……+N，所以当N=2010时，最多能分成2021056个平面。C项正确，A、B、D选项不符合题意，故本题正确答案选择C项。

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