和《庄子》类似，都善于运用比喻和寓言故事进行说理的作品是：

本题考查的是寓言故事。
A项，《一千零一夜》是阿拉伯民间故事集，又名《天方夜谭》。故A错误，排除。
B项，刻舟求剑出自《吕氏春秋 察今篇》:“楚人有涉江者，其剑自舟中坠于水，遽契其舟曰:‘是吾剑之所从坠。’舟止。从其所契者入水求之”，是一个寓言故事演化而成的成语。“入木三分”典故出自于晋代王羲之的典故，说明其书法笔力刚劲有力。不属于寓言故事。故B错误，排除。
C项，《庄子》中部包含了较多的寓言故事，比如“鲁侯养鸟”“望洋兴叹”“鹏程万里”“邯郸学步”。《韩非子》一本为先秦法家主要典籍，并且记载了较多脍炙人口的寓言故事，比如“自相矛盾”“守株待兔”“讳疾忌医”“滥竽充数““老马识途”等。故C项正确，当选。
D项，《伊索寓言》大部分是动物寓言，少部分以神或人为主人公。故D选项错误，排除。
故本题的正确答案为C项。