单选题设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝（　　）。A 1/sin2（sin1）B sin2（sin1）C －sin2（sin1）D －1/sin2（sin1）

题目

单选题

设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝（　　）。

1/sin²（sin1）

sin²（sin1）

－sin²（sin1）

－1/sin²（sin1）

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第1题：

函数f(x)二阶可导,且f’(x0)=0,则点(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：错误

第2题：

已知函数f(x)=a2+k的图象经过点(1，7)，且其反函数f-1(x)的图像经过点(4，0)，则函数f(x)的表达式是（）

A．f(x)=4x+3

B．f(x)=2x+5

C．f(x)=5x+2

D．f(x)=3x+5

正确答案：A

第3题：

以下结论正确的是()。

A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.

B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.

C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.

D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

参考答案：C

第4题：

设函数，(u)可导，z=f(sin y-sin x)+xy，则

=__________.

答案：

解析：

第5题：

设函数f（x）在点x=a处可导，则函数｜f（x）｜在点x=a处不可导的充分条件是（）

A.f（a）=0且f′（a）=0
B.f（a）=0且f′（a）≠0
C.f（a）＞0且f′（a）＞
D.f（a）＜0且f′（a）＜

答案：B

解析：

第6题：

设函数f(x)=1／x＋1,则f(f(x))=()。

答案：A

解析：由函数f(x)=1/x+1，

令f(x)=t

则f(f(x))=f(t)=1/t+1=1/(1/x+1)+1=x/(1+x)+1，故选A。

第7题：

设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )。

答案：B

解析：

第8题：

设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)0,曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()。

A、0

B、π/2

C、锐角

D、钝角

参考答案：C

第9题：

设函数f(x)可导，且f(x)f'(x)>0，则

A.Af(1)>f(-1)
B.f(1)C.｜f(1)｜>｜f(-1)｜
D.｜f(1)｜<｜f｜(-1)｜

答案：C

解析：

第10题：

设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］，则f(7)=________.

答案：1、1.

解析：

由f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］知，f(x)=(x-1)^2+C.又f(x)为奇函数，则f(0)=0,C=-1.f(x)=(x-1)^2-1.由于f(x)以4为周期，则f(7)=f［8+(-1)］=f(-1)=-f(1)=1.

设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（

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