问答题某设计单位为拟建工业厂房提供三种屋面防水保温工程设计方案，供业主选择。方案一，硬泡聚氨酯防水保温材料(防水保温二合一);方案二，三元乙丙橡胶卷材(δ=2×1.2mm)加陶粒混凝土;方案三，SBS改性沥青卷材(δ=2×3mm)加陶粒混凝土。三种方案的综合单价、使用寿命、拆除费用等相关数据，见表2-12。

问题1.
方案一 综合单价现值：
260+（260+260? 10%）? （P/F，8%，30）
=260+286? 0.0994
=288.43（元/m2）
方案二 综合单价现值：
90+35+（90+90? 20%）? [(P/F，8%，15)+(P/F，8%，30)+(P/F，8%，45)]
=125+108? (0.3152+0.0994+0.0313)
=173.16（元/m2）
方案三 综合单价现值：
80+35+(80+80? 20%)? [(P/F，8%，10)+(P/F，8%，20)+(P/F，8%，30)+ (P/F，8%，40)]
=115+96? (0.4632+0.2145+0.0994+0.0460)
=194.02（元/m2）
方案二为最优方案。
问题2.
1.价值工程的目标是以最低的寿命周期成本，使产品具备必须的功能。
2.价值工程的核心工作是功能分析。
3.提高产品价值的途径：
（1）功能提高、成本降低；
（2）功能提高、成本不变；
（3）功能不变、成本降低；
（4）功能、成本都提高，但功能提高幅度大；
（5）功能、成本都降低，但成本降低幅度大。
问题3.
V1=0.33/0.40=0.825
V2=0.35/0.31=1.129
V3=0.32/0.29=1.103
方案二为最优方案。
问题4.
功能指数：
14+20+40=74
14/74=0.189
20/74=0.270
40/74=0.541
总造价=16.8+14.5+37.4=68.7
目标成本：
找平层=68.7×0.189=12.98
保温层=68.7×0.270=18.55
防水层=68.7×0.541=37.17

1.比较三个涉及方案防水保温工程综合单价现值，把各种费用相加并且按社会折现率将计算期费用折现到建设初期。
方案一综合单价：
260×[1+（P/F，8%，30）]+260×10%×(P/F，8%，30）=288.42（元/m2）
方案二综合单价：
90×[1+（P/F，8%，15）+（P/F，8%，30）+（P/F，8%，45）]+90×20%×[（P/F，8%，15）+（P/F，8%，30）+（P/F，8%，45）]+35=173.16（元/m2）
方案三综合单价：
80×[1+（P/F，8%，10）+（P/F，8%，20）+（P/F，8%，30）+（P/F，8%，40）]+80×20%×[（P/F，8%，10）+（P/F，8%，20）+P/F，8%，30）+（P/F，8%，40）]+35
=194.02（元/m2）
方案二为最优方案，因其综合单价现值最低。

2.功效指数：
（1）14+20+40=74.000。
（2）找平层：14/74=0.189；
保温层：20/74=0.270；
防水层：40/74=0.541；
成本指数：
（1）16.8+14.5+37.4=68.700。
（2）找平层：16.8/68.7=0.245；
保温层：14.5/68.7=0.2113；
防水层：7.4/68.7=0.544；
价值指数：
（1）找平层：0.189/0.245=0.771；
（2）保温层0.27/0.211=1.280；
（3）防水层0.541/0.544=0.994；
改进顺序:找平层→防水层→保温层

解析
1.本案例第1问主要考查现值比较法。费用现值比较法也称为现值比较法，是以社会折现率、基准收益率分别计算各方案的费用现值(PW)并进行比较，以费用现值较低的方案为优。该方法一般应用于计算期相同项目之间的比较。其计算公式为：


这种方法可视为净现值法的一个特殊情况，它是以各个比选方案的费用现值为对比条件，以所计算出来的费用现值最少的方案为最优方案。方案中若材料寿命小于50年，则在该寿命所到年份需要拆除安装新设施，所以拆除费用和材料都需要用公式折换成净现值。例如方案二中防水层寿命为15年，则在15、30、45年时该材料都需拆除新建.材料费和拆除费都要折换成净现值。

2.本案例第2问主要考查功能指数法。功能指数法又称相对值法。在功能指数法中，功能的价值用价值指数来表示，它是通过评定各对象功能的重要程度，用功能指数来表示其功能程度的大小，然后将评价对象的功能指数与相对应的成本指数进行比较，得出该评价对象的价值指数，从而确定改进对象，并求出该对象的成本改进期望值。功能指数法包括两大工作内容，即成本指数的计算和功能指数的计算，功能指数法计算公式为：价值指数(VⅠ)=功能指数(FⅠ)/成本指数(GⅠ)功能指数的计算公式为：第i个评价对象的功能指数F1=第i个评价对象的功能得分置Fi/全部功能得分值；成本指数的计算公式为：GⅠ=第i个评价对象的成本的现实成本/全部成本。在本案例中，按照上述公式，结合体表2-2，可计算项目的价值指数，具体计算过程见答案。

考点工程设计、施工方案技术经济分析

1.方案一：260×[1+（P/F，8%，30）]+260×10%×（P/F，8%，30）=288.42（元/m2）
方案二：90×[1+（P/F，8%，15）+（P/F，8%，30）+（P/F，8%，45）]+90×20%×[（P/F，8%，15）+（P/F，8%，30）+（P/F，8%，45）]+35=173.16（元/m2）
方案三：80×[1+（P/F，8%，10）+（P/F，8%，20）+（P/F，8%，30）+（P/F，8%，40）]+80×20%×[（P/F，8%，10）+（P/F，8%，20）+P/F，8%，30）+（P/F，8%，40）]+35=194.02（元/m2）

方案二为最优方案，因其综合单价现值最低。
2.（1）各功能得分之和：14+20+40=74
14/74=0.189；20/74=0.270；40/74=0.541。
（2）各功能成本之和：16.8+14.5+37.4=68.7
16.8/68.7=0.245；14.5/68.7=0.211；37.4/68.7=0.544。
（3）各功能价值指数：0.189/0.245=0.771；0.27/0.211=1.280；0.541/0.544=0.994。
改进顺序：找平层——防水层——保温层。

本题考查的是防水卷材。氯化聚乙烯-橡胶共混型防水卷材兼有塑料和橡胶的特点。它不仅具有氯化聚乙烯所特有的高强度和优异的耐臭氧、耐老化性能，而且具有橡胶类材料所特有的高弹性、高延伸性和良好的低温柔性。因此，该类卷材特别适用于寒冷地区或变形较大的土木建筑防水工程。
教材页码：P163-166

问题1：
（1）方案一综合单价现值：
260.00+（260.00+260.00×10%）×（P/F，8%，30）=260.00+286.00×0.0994=288.43（元/m2）
（2）方案二综合单价现值：
90.00+35.00+（90.00+90.00×20%）×[（P/F，8%，15）+（P/F，8%，30）+（P/F，8%，45）]=125.00+108.00×（0.3152+0.0994+0.0313）=173.16（元/m2）
（3）方案三综合单价现值：
80.00+35.00+（80.00+80.00×20%）×[（P/F，8%，10）+（P/F，8%，20）+（P/F，8%，30）+（P/F，8%，40）] =115.00+96.00×（0.4632+0.2145+0.0994+0.0460）=194.02（元/m2）
（4）由上面计算结果可知，方案二综合单价现值最低，所以方案二为最优经济方案。
问题2：
（1）功能指数
功能得分合计：14+20+40=74
找平层功能指数：14/74=0.189
保温层功能指数：20/74=0.270
防水层功能指数：40/74=0.541
（2）成本指数
目前成本合计：16.8+14.5+37.4=68.7万元
找平层成本指数：16.8/68.7=0.245
保温层成本指数：14.5/68.7=0.211
防水层成本指数：37.4/68.7=0.544
（3）价值指数
找平层价值指数：0.189/0.245=0.771
保温层价值指数：0.270/0.211=1.280
防水层价值指数：0.541/0.544=0.994
（4）由计算结果可知：功能项目改进最优先的为找平层，其次为防水层、保温层。

本题考查的是特殊功能性材料。APP改性沥青防水卷材属塑性体沥青防水卷材中的一种。

APP改性沥青防水卷材广泛适用于各类建筑防水、防潮工程，尤其适用于高温或有强烈太阳辐射的地区。

本题考查的是防水材料。常见的聚合物改性沥青防水卷材有 SBS 改性沥青防水卷材、 APP 改性沥青防水卷材、沥青复合胎柔性防水卷材、PVC 改性焦油沥青防水卷材。