一个国家教育的性质取决于这个国家的政治经济制度。

【答案要点】这种说法是正确的。
这种说法阐述了教育与政治的关系是密切相连的。教育的政治功能表现在：
(1)教育能为政治培养所需人才。通过培养人才来作用于政治，这是教育对政治作用的一个主要方面。自古以来，任何一种政治制度，要想得到实现、巩固和发展，必须有一定的人才作支柱，而这些人才的培养，在很大程度上是依靠学校教育。教育可以培养大批的领导和管理人才，直接为政治制度服务。
(2)教育可以促进政治民主。一个国家的政治是否民主，由该国的政体所决定，但与人民的文化水平、教育事业的发展程度也密切相关。
(3)教育通过传播思想、形成舆论作用于一定的政治。通过教育宣传一定阶级和政党的政治纲领、方针、路线和政策是教育对政治的基本功能，其主要包括两个方面：一方面，学校是知识分子和青年学生聚集的地方，师生对社会上的各种主张、思想作出反映，对于进步的符合时代潮流的政治观点和政治变革，进行积极的学习、研究和宣传，扩大其影响，从而促进社会政治进步和变革；对于消极腐败的社会政治理论和观点，进行有效的抵制，不让其在社会上扩散和蔓延。另一方面，学校对于社会政治的决策，即政治路线、方针、政策的确定具有咨询作用，特别是高等学校在这方面的功能更为显著。
普及教育程度越高，人的知识越丰富，越能培养公民意识，认识民主价值，推崇民主措施，推动民主化进程。所以，一个国家民主程度间接取决于这个国家人民受教育程度。

政治经济制度决定教育的性质，即政治经济制度决定着教育的思想政治方向和为谁服务的问题，并非决定教育的一切。政治经济制度对教育的制约作用集中表现为政治经济制度决定教育的领导权。?

第一步，本题考查教育与政治经济制度的关系并选错误项。
第二步，，政治经济制度对教育的制约具体表现在：（1）社会政治制度的性质制约教育的性质；（2）社会政治制度制约教育的领导权；（3）社会政治制度制约着受教育的权利、机会和程度；（4）社会政治制度制约教育目的、教育政策、教育制度及内容体系等。教育对政治经济制度不起决定作用。