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在F[x]中，任一对多项式f（x）与g（x）都有最大公因式，且存在u（x），v（x）∈F（x），满足哪个等式？（）

题目
单选题
在F[x]中，任一对多项式f（x）与g（x）都有最大公因式，且存在u（x），v（x）∈F（x），满足哪个等式？（）
A

u（x）f（x）v（x）g（x）=d（x）

B

u（x）f（x）+v（x）g（x）=d（x）

C

u（x）f（x）/v（x）g（x）=d（x）

D

u（x）/f（x）+v（x）/g（x）=d（x）

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第1题：

若在区间(a,b)内，f'(x)=g'(x)，则下列等式中错误的是：
A.f(x)=cg(x)
B.f(x)=g(x)+c

D. df(x)=dg(x)


答案：A
解析：
提示:对A求导，得f'(x)=cg'(x)。

第2题：

在F（x）中，f（x），g（x）是次数≤n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1，c2…使得f（ci）=g（ci），则f（x）=g（x）。


正确答案:正确

第3题：

设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。

A． [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）]
B． [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]
C． f（x）g（x）＞f（a）g（a）
D． f（x）g（x）＞f（b）g（b）

答案：C
解析：
因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。

第4题：

互素多项式的性质，若f（x）|h（x），g（x）|h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）

  • A、f（x）g（x）
  • B、h（x）
  • C、h（x）
  • D、g（x）

正确答案:A

第5题：

f（x）和0多项式的一个最大公因式是什么？（）

  • A、0.0
  • B、任意b，b为常数
  • C、f（x）
  • D、不存在

正确答案:C

第6题：

设函数f(x)与g(x)均在(a，b)可导，且满足f'(x)
A.必有f(x)>g(x)
B.必有f(x)C.必有f(x)=g(x)
D.不能确定大小

答案：D
解析：
由f'(x)

第7题：

对于任意f（x）∈F[x]，f（x）都可以整除哪个多项式？（）

  • A、f（x+c）c为任意常数
  • B、0.0
  • C、任意g（x）∈F{x]
  • D、不存在这个多项式

正确答案:B

第8题：

若在区间（a，b）内， f ' (x) = g ' (x)，则下列等式中错误的是：
（A） f (x) = cg(x) （B） f (x) = g(x) + c
（C）∫ d f (x) = ∫ dg(x) （D）df (x) = dg(x)


答案：A
解析：
解：选 A。
对（A）求导，得 f '(x) = cg '(x)，显然不对。

第9题：

互素多项式的性质，若f（x）|g（x）h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）

  • A、g（x）
  • B、h（x）
  • C、f（x）g（x）
  • D、f（x）

正确答案:D

第10题：

若f（x）与g（x）互素，则f（x）与g（x）的公因式都是零多项式。


正确答案:错误

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