问答题主成分分析原理是什么？

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主成分分析原理是什么？

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第1题：

因子分析是主成分分析的发展，主成分分析是进行因子分析的一种重要方法。()

参考答案：√

第2题：

数理统计分析模型包括()。

A、主成分分析

B、层次分析法

C、系统聚类分析

D、主成分分析，层次分析法，系统聚类分析

参考答案：D

第3题：

耐火材料主成分是什么?

参考答案：耐火材料的主成分是指占绝大多数的，对材料的高温性质起决定作用的化学成分。

第4题：

主梁火焰矫正原理是什么？

正确答案: 主梁火焰矫正原理是：
①沿主梁底部加热，使其屈服点降为零，无抵抗变形的能力；
②将主梁中部顶起，促使主梁起拱；
③当底部加热区冷却时，底部金属收缩，使主梁上部拱起，以达到消除挠度恢复主梁拱度的目的。

第5题：

主成分分析法和因子分析法的联系和区别是什么？

正确答案: 联系：
都是统计分析方法，都要对变量标准化，并找出相关矩阵。
因子分析是主成分分析的发展，主成分分析是进行因子分析的一种重要方法。
区别：
主成分分析是通过坐标变换提取主成分，将一组具有相关性的变量变换为一组独立的变量，将主成分表示为原始观察变量的线形组合；而因子分析的结果实将原始观察变量分解为因子的线形组合。

第6题：

主成分分析实质上就是因子分析。()

参考答案：×

第7题：

什么是多光谱空间？什么是主成分变换？主成分变换的应用意义是什么？

正确答案: 多光谱空间是一个n维坐标系，每一个坐标轴代表多波段图像的一个波段，坐标值表示该波段像元的灰度值，图像中的每个像元对应于坐标空间中的一个点。
K-L变换又称为主成分变换（principalcomponentanalysis）或霍特林（Hotelling）变换。它的原理如下：对某一n个波段的多光谱图像实行一个线性变换，即对该多光谱图像组成的光谱空间X乘以一个线性变换矩阵A，产生一个新的光谱空间Y，即产生一幅新的n个波段的多光谱图像。其表达式为
Y=AX
式中：X为变换前多光谱空间的像元矢量；Y为变换后多光谱空间的像元矢量；A为一个n×n的线性变换矩阵。
根据以上的分析可将K-L变换的应用归纳如下。
（1）数据压缩。经过主成分变换，多光谱图像变成了新的主成分图像，像元的亮度值不再表示地物原来的光谱值。但变换后的前几个主分量包含了绝大部分的地物信息，在一些情况下几乎是100%，因此可以只取前几个主分量，既获得了绝大部分的地物信息，又减少了数据量，如TM图像，经主成分变换后可只取前3个主分量，波段数由7个减少到3个，数据量减少到43%，实现了数据压缩。
（2）图像增强。主成分变换的前几个主分量包含了主要的地物信息，噪声相对较少；而随着信息量的逐渐减少，最后的主分量几乎全部是噪声信息（如MSS数据中的条纹）。因此，主成分变换突出了主要信息，抑制了噪声，达到了图像的目的。
（3）分类前预处理。多波段图像的每个波段并不都是分类最好的信息源，因而分类前的一项重要工作就是特征选择，即减少分类的波段数并提高分类效果。主成变换即是特征选择最常用的方法。

第8题：

下列关于主成分分析的表述正确的有( )。

A.主成分分析的目的是寻找少数几个主成分代表原来的多个指标

B.所确定的几个主成分之间是高度相关的

C.所确定的几个主成分之间是互不相关的

D.使用主成分分析方法的前提是原来的多个指标之间是相关的

E.各主成分是原来指标的线性函数

正确答案：ACDE

第9题：

主成分、杂质成分和添加成分各自起到的作用是什么？

正确答案:主成分是指在耐火材料中对材料的性质起决定作用并构成耐火基体的成分。杂质成分耐火材料中由原料及加工过程中带入的非主要成分的化学物质（氧化物、化合物等）称为杂质。杂质的存在往往能与主要成分在高温下发生反应，生成低熔性物质或形成大量的液相，从而降低耐火材料基体的耐火性能，故也称之为熔剂。添加成分耐火材料的化学组成中除主要成分和杂质成分外有时为了制作工艺的需要或改善某些性能往往人为地加入少量的添加成分，引入添加成分的物质称为添加剂。按照添加剂的目的和作用不同可分为矿化剂、稳定剂、促烧剂等。

第10题：

主成分分析中，仅仅对一个原始变量有作用的主成分称为（）。

A、单一成分
B、独立成分
C、特殊成分
D、公共成分

正确答案:C

主成分分析原理是什么？

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