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在正态分布下，平均数左右一倍标准差范围内变量出现的概率为（）%。

题目
填空题
在正态分布下，平均数左右一倍标准差范围内变量出现的概率为（）%。
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相似问题和答案

第1题：

根据正态分布的性质,随机变量落在平均数两侧1 个标准差范围内的概率为()

A. 68.3%

B.90%

C. 95.45%

D.99%


参考答案：A
答案详解：根据正态分布的性质，随机变量落在平均数两侧1 个标准差范围内的概率为 68.3%，2 个标准差范围内的概率为95.45%，3 个标准差范围内的概率为  99.7%。

第2题：

随机变量x服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率

为( )

A．0．68

B．0．95

C．0.997 3

D．0.97


正确答案：A
A【解析】随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为l倍标准差范围内的概率为0. 68，并随信数增加，概率也逐渐加大。

第3题：

随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为( )。

A．0.32

B．0.5

C．0.68

D．0.95


正确答案：D
解析：正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率约为0.67，在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为,0.95，落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率约为0.9973。

第4题：

随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值2倍标准差范围内的概率为()

A:68%
B:95%
C:99%
D:97%

答案：B
解析：
随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值1倍标准差范围内的概率为68%，落在距均值2倍标准差范围内的概率为95%，落在距均值2.5倍标准差范围内的概率为99%。

第5题：

随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为（ ）。
A. 0. 68 B. 0. 95 C. 0. 9973 D. 0.97


答案：A
解析：
答案为A。随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准 差范围内的概率为0.68，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率为0.95，其 观测值落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率为0.9973。

第6题：

随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为( )。

A．0.68

B．0.95

C．0.9973

D．0.97


正确答案：A
解析：随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为0.68，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率为0.95，其观测值落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率为0.9973。

第7题：

对于正态分布的曲线，以下描述正确的是（ ）。

A：总体标准差σ愈大，曲线低而宽，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小
B：总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大
C：μ=0、σ=1时，称为标准正态分布
D：曲线以平均值为轴，左右两侧对称

答案：A,B,C,D
解析：
正态分布的密度函数f（x）的特点是关于μ对称，并在μ处取最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点，形状呈现中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ=O，σ=l时，称为标准正态分布，记为N（O，1）。平均值μ是f（x）曲线的位置参数，决定曲线最高点的横坐标；标准偏差σ是f（x）曲线的形状参数，它的大小反映了曲线的宽窄程度。总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大，表示观测的精度好。

第8题：

若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有( )。

A．正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68．27％

B．正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68．27％

C．正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95．45％

D．正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99．73％

E．正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99．73％


正确答案：ACD

第9题：

服从正态分布的随机变量x，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为（）。


A.0.68
B.0.95
C.0.99
D.0.9973

答案：A
解析：
正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布。随机变量x服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为0.68，其观测值落在距均值为2倍标准差范围内的概率为0.95，其观测值落在距均值的距离为2.5倍标准差范围内的概率为0.99。A项正 确。故本题选A。

第10题：

随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为（ ）。
A. 32% B. 50%
C. 68% D. 95%


答案：D
解析：
答案为D。正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率约为0.68，落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为0.95，落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率约为0.9973。

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