有一寿命服从指数分布的产品,当工作时间等于产品的平均寿命时,产品能正常工作的可能性为(),当工作时间等于产品平均寿命的1

题目
填空题
有一寿命服从指数分布的产品,当工作时间等于产品的平均寿命时,产品能正常工作的可能性为(),当工作时间等于产品平均寿命的1/10时,产品的可靠度是()。
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第1题:

故障分布服从指数分布的产品,其故障率为λ,当工作时间时,其可靠度等于( )。

A.e-1

B.e-0.1

C.e-0.01

D.e-0.05


正确答案:A
解析:当产品的故障服从指数分布时,故障率为常数λ,可靠度公式为:R(t)=e-λt。故工作时间。

第2题:

故障分布服从指数分布的产品,其故障率为λ,当工作时间t=1/λ时,其可靠度等于()。
A. e-1 B. e-0.1
C.e-0.01
D.e-0.05


答案:A
解析:
当产品的故障服从指数分布时,故障率为常数λ,可靠度公式为:R(t) =e-λt。
故工作时间t=1/λ时,可靠度R(t) =e-λt=e-λx1/λ=e-1。

第3题:

某产品的寿命(单位:小时)服从参数λ=0.005的指数分布,则下列说法正确的有( )。

A.产品的平均寿命为200小时

B.产品的平均寿命为500小时

C.失效率为0.005

D.1000小时的可靠度为e-5

E.产品寿命超过2000小时的概率为e-5


正确答案:ACD
解析:当产品的寿命服从指数分布时,产品的平均寿命,故某产品的平均寿命;失效率为常数,λ=0.005;可靠度R(t)=e-λt=e-0.005t,因此及(1000)=e-0.005×1000=e-5,产品寿命超过2000小时的概率为:R(2000)=e-0.005×2000=e-10。

第4题:

有一寿命服从指数分布的产品,当工作时间等于产品的平均寿命时,产品能正常工作的可能性为(),当工作时间等于产品平均寿命的1/10时,产品的可靠度是()。


正确答案:36.79%,90.48%

第5题:

若产品的平均寿命等于失效率的倒数则产品的寿命服从()

  • A、正态分布
  • B、泊松分布
  • C、指数分布
  • D、二项分布

正确答案:C

第6题:

故障分布服从指数分布的产品,其故障率为A,当工作时间时,其可靠度等于( )。


正确答案:A

第7题:

某不可修复产品的寿命(单位:小时)服从参数λ=0. 005的指数分布,则以下说法正确的是( )。
A.产品的平均寿命为200小时 B.产品的平均寿命为500小时
C.失效率为0. 005 D. 1 000小时的可靠度为e-5
E.产品寿命超过2 000小时的概率为e-5


答案:A,C,D
解析:
。对不可修复的产品,失效时间即是产品的寿命,故MTTF也即为平均寿命。当产品的寿命服从指数分布时,失效率为常数λ= 0. 005,1 000小时的可靠度R(t) =e﹣λt=e﹣5,平均寿命MTTF=1/λ=1/0. 005 = 200 h。产品寿命超过2 000小时的概率即2 000小时的可靠度,为e10。

第8题:

当产品寿命服从单参数指数分布时,其失效率与平均寿命互为倒数()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:对

第9题:

某产品的寿命服从指数分布,若失效率为0.002,则该产品的平均寿命为()

  • A、200
  • B、1000
  • C、500
  • D、2000

正确答案:C

第10题:

当产品寿命服从指数分布时,平均寿命θ失效率γ互为()。

  • A、正比
  • B、反比
  • C、倒数
  • D、常数

正确答案:C

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