根据右图，如果这三个任务A，B，C组成一条关键路径，项目历时的PERT估算是多少？（）

PERT图是一个有向图，箭头表示任务，可以标上完成该任务所需的时间；箭头指向结点表示流入结点的任务的结束，并开始流出结点的任务，结点表示事件。PERT图不仅给出了每个任务的开始时间、结束时间和完成该任务所需的时间，还给出了任务之间的关系，即哪些任务完成后才能开始另外一些任务，但PERT图不能清晰的描述各个任务之间的并行关系。图中用时最长的路径为关键路径，其关键路径为B-E-H-J。

PERT图是一个有向图，箭头表示任务，可以标上完成该任务所需的时间；箭头指向结点表示流入结点的任务的结束，并开始流出结点的任务，结点表示事件。
PERT图不仅给出了每个任务的开始时间、结束时间和完成该任务所需的时间，还给出了任务之间的关系，即哪些任务完成后才能开始另外一些任务，但PERT图不能清晰的描述各个任务之间的并行关系。
图中用时最长的路径为关键路径，其关键路径为B-E-H-J。

本题考查编制进度计划中的关键路径法。关键路径法是一种项目网络分析技术，可以用来预测项目的总历时。项目的关键路径是网络图中的最长路径，代表了完成项目所需要的最短时间。将网络图中每一个路径上的所有活动历时加总在一起，最长的路径就是关键路径。

【问题 1】（10 分）(1) 正确。关键路径是项目中持续时间最长的活动顺序，是项目完成的最短工期。(2) 不正确。关键路径可以有一条或者多条。(3) 不正确。在项目执行过程中，如果非关键路径上的活动拖延到超过其总时差时，关键路径就会发生变化。(4)正确。关键路径越多说明项目的关键工作也越多，而关键工作不允许拖延，因此项目会变得更加复杂。(5)正确。关键路径上的任务不能延迟，延迟会导致项目工期延长。工期延长会导致项目进度、成本、范围等的变更。关键路径为：ABCEGHI ,工期为25周。问题3(a)0 (b)3 (c)0(d)3 (e)0
【解析】

此题为项目管理进度管理方面的经典题目。【问题1】问题1基本上考的是概念。(1) 正确。关键路径是项目中持续时间最长的活动顺序，关键路径决定了项目完成的最短工期。(2) 错误。关键路径可以有一条或者多条。(3) 错误。在项目执行过程中，如果非关键路径上的活动拖延到超过其总时差时，关键路径就会发生变化。(4) 正确。关键路径越多说明项目的关键工作也越多，而关键工作不允许拖延，因此项目会变得更加复杂。(5) 正确。关键路径上的任务不能延迟，延迟会导致项目工期延长。工期延长会导致项目进度、成本、范围等的变更。
【问题2】画出本题的PERT图如下。

方法①根据上图，共有5条路径：ABCEGHI，活动总工期=2+3+6+3+7+2+2=25（周）ABEGHI， 活动总工期=2+3+3+7+2+2=19（周）ABDEGHI，活动总工期=2+3+2+3+7+2+2=21（周）ABDGHI， 活动总工期=2+3+2+7+2+2=18（周）ABDFGHI，活动总工期=2+3+2+4+7+2+2=22（周）ABFGHI， 活动总工期=2+3+4+7+2+2=20（周）显然，ABCEGHI有最长工期，且为25周，此路径即为关键路径。
方法②根据PERT，AB与GHI为公共路径，因此确定关键路径只需考察C、D、E、F四个活动即可。不难看出CE=9最长，因此ABCEGHI为最长，是本题的唯一关键路径，总工期为25周。
【问题3】
松弛时间，有的翻译为浮动时间，浮动时间=最晚开始时间-最早开始时间=最晚结束时间-最早结束时间正推得到最早开始时间、最早结束时间，逆推得到最晚结束时间、最晚开始时间，并填入PERT图对应位置。处于关键路径上的活动，其浮动时间为0，不难计算其余各活动的浮动时间，并填入PERT图对应位置。