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设随机变量X服从自由度为2的t分布，则P{│X│≥λ}=0.05中λ的值是：（）

题目
单选题
设随机变量X服从自由度为2的t分布，则P{│X│≥λ}=0.05中λ的值是：（）
A

2.920

B

4.303

C

4.503

D

6.965

参考答案和解析
正确答案： D
解析： 由t分布概率密度曲线的对称性，P{X≥λ)=0.025，查表可求A=t0.025(2)=4.303
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第1题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).

A.2c-1
B.1-c
C.0.5-c
D.0.5+c

答案：C
解析：
由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.

第2题：

设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)，如果φ(1)=0.84，则P|x|≤1的值是( )。



答案：B
解析：
X～N(0,1)，P{|x|≤1)=2Φ(1)-1=0.68

第3题：

随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且D(X)=2,则P{X=1}=()。


参考答案：2e-2

第4题：

设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX^2}=________.


答案：
解析：
X～P(λ)，则有，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以

第5题：

设总体X服从分布N(0，2^2)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量服从_______分布，参数为________.


答案：1、F 2、(10，5)
解析：
本题是数三的考题，由于X～N(0，2^2)，则　
且相互独立，故

答案应填服从F分布，参数为(10，5).

第6题：

设随机变量X服从自由度为2的t分布，则P{ X ≥λ}=0. 05中λ的值是：

A. 2. 920
B. 4. 303
C. 4. 503
D. 6. 965

答案：B
解析：
提示：由t分布概念密度曲线的对称性，P{X>λ}=0. 025，P{X≤λ}= 0. 975。查表可求λ=t0.025 (2)=4.303。

第7题：

设随机变量X服从参数为A的指数分布,则P{X>)=_______.


答案：
解析：

第8题：

设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X≤2)=( )。

A．e-2

B．3e-2

C．5e-2

D．7e-2


正确答案：C
解析：泊松分布的概率函数为P(X=x)=，x=0，1，2，…，则：

第9题：

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=P（X=1）,则P(X≥1)=_______.


答案：
解析：

第10题：

设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X


答案：A
解析：
X～E(1)，Y～E(4)且相互独立，所以(X，Y)的概率密度　　
　　利用公式可以计算出结果.
　　【求解】

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