在归并排序中,进行每趟归并的时间复杂度为(),整个排序过程的时间复杂度为(),空间复杂度为()。

题目
填空题
在归并排序中,进行每趟归并的时间复杂度为(),整个排序过程的时间复杂度为(),空间复杂度为()。
参考答案和解析
正确答案: O(n),O(nlog2n),O(n)
解析: 暂无解析
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第1题:

关于排序算法的以下说法,错误的是()

A.归并排序的平均时间复杂度O(nlogn),最坏时间复杂度O(n^2)

B.堆排序平均时间复杂度O(nlogn),最坏时间复杂度O(nlogn)

C.冒泡排序平均时间复杂度O(n^2),最坏时间复杂度O(n^2)

D.快速排序的平均时间复杂度O(nlogn),最坏时间复杂度O(n^2)


正确答案:A

第2题:

下列排序方法中,最好情况下,时间复杂度为O(n)的算法是______。

A.选择排序

B.归并排序

C.快速排序

D.直接插入排序


正确答案:D
解析:各种排序算法性能比较如下:

第3题:

在其最好情况下的算法时间复杂度为O(n)。

A.插入排序

B.归并排序

C.快速排序

D.堆排序


正确答案:A
解析:本题考查的是排序算法的时间复杂度。无论原始序列中的元素如何排列,归并排序和堆排序算法的时间复杂度都是 O(nlgn)。快速排序算法处理的最好情况指每次都是将待排序列划分为均匀的两部分,此时算法时间复杂度是O(nlgn),在原始序列已经有序(升序或降序)的情况下,快速排序的时间复杂度反而为O(n2)。而插入排序是将一个新元素插入已经排列好的序列中,显然,在输入数据已经是升序的情况下,新元素只需插入到序列尾部,这就是插入排序的最好情况,此时计算时间为O(n)。

第4题:

在最坏情况下,冒泡排序的时间复杂度为________,简单插入排序的时间复杂度为________,希尔排序的时间复杂度为________,简单选择排序的时间复杂度为________,堆排序的时间复杂度为________。


正确答案:
O(n(n-1)/2)  O(n(n—1)/2)  O(n1.5) O(n(n—1)/2) O(nlog2n)

第5题:

5 写出下列算法的时间复杂度。

(1)冒泡排序;

(2)选择排序;

(3)插入排序;

(4)快速排序;

(5)堆排序;

(6)归并排序;


正确答案:
 

第6题:

在下列几种排序方法中,空间复杂度最高的是()

A.归并排序

B.快速排序

C.插入排序

D.选择排序


正确答案:A

第7题:

对N个数排序,最坏情况下时间复杂度最低的算法是()排序算法

A、插入

B、冒泡

C、归并

D、快速


正确答案:C

第8题:

在原始序列已经有序(升序或降序)的情况下,(60)算法的时间复杂度为O(n2)。

A.堆排序

B.插入排序

C.快速排序

D.归并排序


正确答案:C
解析:无论原始序列中的元素如何排列,归并排序和堆排序算法的时间复杂度都是 O(nlgn)。快速排序算法处理的最好情况指每次都是将待排序列划分为均匀的两部分,此时算法时间复杂度是O(nlgn)。在原始序列已经有序(升序或降序)的情况下,快速排序算法的时间复杂度反而为O(n2)。插入排序是将一个新元素插入已经排列好的序列中。如果在数据已经是升序的情况下,新元素只需插入到序列尾部,这就是插入排序的最好情况,此时计算时间为O(n)。

第9题:

堆排序是(54)类排序,堆排序平均执行的时间复杂度和需要附加的存储空间复杂度分别是(55)。

A.插入

B.归并

C.基数

D.选择


正确答案:D

第10题:

占用的额外空间的空间复杂度为0(1)的排序算法是()。

A.堆排序算法
B.归并排序算法
C.快速排序算法
D.以上答案都不对

答案:A
解析:
归并排序中,由于每一趟都要一个TR数组来复制,因此需要与待排记录等量的辅助空间O(n);而快速排序中的递归所耗费的栈空间最好情况下也要O(logn);堆排序仅在交换是需要一个记录的辅助空间。

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