问答题设字长为8位，X=-96，Y=33，用双符号位补码计算X-Y，并判断是否发生溢出。

题目

问答题

设字长为8位，X=-96，Y=33，用双符号位补码计算X-Y，并判断是否发生溢出。

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第1题：

写出X＝10111101，Y＝一00101011的双符号位原码，反码、补码表示，并用双符号补码计算两个数的差。

略

第2题：

已知：带符号位二进制数X和Y的补码为[X]_补=11001000B，[Y]_补=11101111，则[X+Y]真值=（）。

A、-55；
B、-73；
C、+73；
D、溢出

正确答案:B

第3题：

设X=0.10110，Y=-0.11011，则X和Y的补码之和是多少？（用双符号位进行计算，结果也采用双符号位）

补码求法：

正数的补码与原码相同。

负数的补码是对其原码逐位取反，但符号位除外；然后整个数加1。

双符号补码：就是前面加00表正,11表负,01或10就是溢出了

第4题：

设x＝-0.01011，y＝0.01011，用变形补码计算2x-y。

正确答案: [X]_补=11.10101，[Y]_补=00.01011
[2X]_补=11.01010，[-Y]_补=11.10101
[2X]_补+[-Y]_补=10.11111
结果的双符号位不同，故运算结果溢出.。

第5题：

设字长为8位，X=0FAH，当X为补码的时候，其真值是（）；当X为无符号数的时候，其真值是（）。

正确答案:-6；250

第6题：

设浮点数的格式为：阶码 5 位，尾数 6 位，均用补码表示，请计算 X+Y 和 X-Y。（阶码和尾数均用补码计算）。【＊＊，★，包捷 4.8，编号 2.3】 X=-1.625，Y=5.25

正确答案:1）方法一：（双符号法）
X.-1.625=-1.101B=-0.1101*21
[X]浮=00，000111.00110
Y.5.25=101.01B=0.10101*211
[Y]浮=00，001100.10101
计算X+Y：
对阶
[X]阶<[Y]阶，X向Y对齐。X尾数右移2位，X阶码+2
[X]浮=00，001111.11001（10）
尾数相加
[X]尾+[Y]尾=11.11001（10）+00.10101=00.01110（10）（mod4）
结果规格化：双符号00，无溢出。但有一个前导0，需要左规1位：尾数左移1位，阶码-1
[X+Y]尾=00.11101（0）
[X+Y]阶=00，0011-1=00，0011+（100，0000-1）=00，0011+11，1111=00，0010（无溢出）
舍入
[X+Y]浮=0，00100.11101//舍去0
计算X-Y：
对阶
[X]阶<[Y]阶，X向Y对齐。X尾数右移2位，X阶码+2
[X]浮=00，001111.11001（10）
尾数相减
[X]尾-[Y]尾=11.11001（10）+（100.00000-00.10101）=11.11001+11.01011=11.00100（10）
结果规格化：双符号11，无溢出。结果已规格化
舍入：入1
[X-Y]浮=0，00111.00101

第7题：

选字长n为8位，用补码计算下列各式，回答是否i溢出？若有溢出，是正溢出还是负溢出？（1）01111001+01110000 （2）-01111001-01110001 （3）01111100-0111111 （4）-01010001+01110001

正确答案: （1）正溢出；
（2）负溢出；
（3）无溢出；
（4）无溢出。

第8题：

若已知x的补码表示为11101011，y的补码表示为01001010，则[x-y]的补码表示为( )。

A．10100000

B．10100001

C．11011111

D．溢出

正确答案：B

第9题：

设字长n=8位，[X]补码=（A4）₁₆，[Y]补码=（9B））₁₆，，则求[X+Y]补码时得到的结果和溢出标志OF分别为（）。

A、（13F）₁₆和OF=0
B、（3F）₁₆和OF=0
C、（13F）₁₆和OF=1
D、（3F）₁₆和OF=1

正确答案:D

第10题：

已知 X 和 Y，用变形补码计算 X+Y 和 X-Y，并指出运算结果是否溢出： X=-0.1101，Y=0.0110

正确答案:方法一：（单符号位判溢）
[X]补=10.0000-0.1101=1.0011（mod2）
[Y]补=10.0000+0.0110=0.0110（mod2）
[-Y]补=10.0000-0.0110=1.1010（mod2）
[X+Y]补=[X]补+[Y]补=1.0011+0.0110=1.1001无溢出（负+正）
[X-Y]补=[X]补+[-Y]补=1.0011+1.1010=0.1101有溢出（负-正）。负溢出
方法二：（双符号位判溢）
[X]补=100.0000-0.1101=11.0011（mod4）
[Y]补=100.0000+0.0110=00.0110（mod4）
[-Y]补=100.0000-0.0110=11.1010（mod4）
[X+Y]补=[X]补+[Y]补=11.0011+00.0110=11.1001无溢出。双符号位11
[X-Y]补=[X]补+[-Y]补=11.0011+11.1010=10.1101有溢出。双符号位10

设字长为8位，X=-96，Y=33，用双符号位补码计算X-Y，并判断是否发生溢出。

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