小吕研究生毕业后找到一份年薪9万元的工作，同时申请到国外的一所大学的学习机会，学习期为2年，入学时一次性交纳学费40万元。小吕选择出国留学，找亲友借了40万元，约定完成学业后的10年里每年年末还款5万元，若小吕完成学业后还可工作33年，每年年薪15万元，用精算法进行估算，小吕这项教育投资的内部报酬率为（）。A、10.36%B、12.59%C、13.78%D、14.91%

题目

小吕研究生毕业后找到一份年薪9万元的工作，同时申请到国外的一所大学的学习机会，学习期为2年，入学时一次性交纳学费40万元。小吕选择出国留学，找亲友借了40万元，约定完成学业后的10年里每年年末还款5万元，若小吕完成学业后还可工作33年，每年年薪15万元，用精算法进行估算，小吕这项教育投资的内部报酬率为（）。

A、10.36%
B、12.59%
C、13.78%
D、14.91%

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相似问题和答案

第1题：

假设你的客户现有的财务资源包括5万元的资产和每年年底1万元的储蓄，如果投资报酬率为3%，则下列哪些财务目标可以实现？（）

A．2年后积累7．5万元的购车费用

B．5年后积累11万元的购房首付款

C．10年后积累18万元的子女高等教育金（4年大学费用）

D．20年后积累40万元的退休金

E．30年后积累80万元的退休金

正确答案：BC

第2题：

假定有5万元资产与每年年底1万元的储蓄，实质报酬率为3%，则可达成的理财目标有( )。 Ⅰ．20年后40万元退休金 Ⅱ．10年后18万元的子女高等教育金(4年大学学费) Ⅲ．5年后11万元的购房自备款 Ⅳ．2年后7.5万元的购车计划

A．Ⅰ、Ⅱ

B．Ⅱ、Ⅲ

C．Ⅲ、Ⅳ

D．Ⅰ、Ⅳ

参考答案：B
解析：Ⅰ项：-5PV，-1PMT，3i，20n，CPTFV=35.940；Ⅱ项：-5PV，-1PMT，3i，10n，CPTFV=18.184＞18；Ⅲ项：-5PV，-IPMT，3i，5n，CPTFV=11.11＞11；Ⅳ项：-5PV，-1PMT，3i，2n，CPTFV=7.337.5。因此，只有Ⅱ、Ⅲ目标个别衡量时可达成。

第3题：

小安本科毕业后找到一份工作，同时被某大学研究生院录取。就读研究生学费、生活费及放弃工作的机会成本在研究生毕业时合计18万元。研究生毕业后其年薪可比本科毕业年薪高1.8万元。若薪资差异固定，研究生毕业后可工作35年，则攻读硕士研究生的年投资报酬率为( )。

A.9.60%

B.16.59%

C.26.66%

D.12.37%

答案：A
解析：期末模式，-18 PV，1.8 PMT，35 n，0 FV，i=9.5951%。

第4题：

小赵大学本科毕业时找到一份年薪5万元的工作，同时被某大学研究生院录取，就读研究生每年学费3万元(共两年)。小赵放弃工作而选择了读研，他通过贷款来支付所需费用。贷款6万元，每年年初银行划转3万元至指定账户，年利率6%，在校期间不计息，毕业后于每年年末按等额本息方式还款5年。如果小赵研究生毕业后还可工作35年，每年年薪8万元，那么用精算法进行估算，小赵读研这项教育投资的年内部报酬率是( )。

A．12.93%

B．19.60%

C．23.47%

D．27.84%

参考答案：B
解析：毕业后前5年每年还款额为：6i，5n，6PV，0FV，PMT=-1.4244万元用时间轴描画出各时点的现金流状况：0CF0，5CHSCFj，2Nj，-1.4244+3CFj，5Nj，3CFj，30Nj，fIRR=19.5993%(注：小赵读研究生两年学费是从银行贷款，从银行直接划转到学校指定账户，上学期间他实际并没有学费支出，而是毕业后5年才还助学贷款。)

第5题：

小李大学本科刚毕业,若毕业时找工作,则可以找一个年薪5万元的工作,若继续攻读硕士学位,预计3年后可找到年薪7万的工作,研究生期间每年学费1万元,假设毕业后可工作30年,如果考虑货币的时间价值,小李攻读高学历的年报酬率为( )

A．10%

B．11%

C．12%

D．14%

参考答案：B
解析：PMT=两学历薪资年差异=后段学历薪资-前段学历薪资=7万元-5万元=2万元学费成本=后段学历年学费×后段就学年数=1万元×3=3万元机会成本=前段学历薪资×后段就学年数=5万元×3=15万元PV=总成本现值=学费成本+机会成本=3万元+15万元=18万元学费成本攻读高学历的年报酬率=RATE(n,PMT,-PV)=RATE(30,2,-18)=11%

第6题：

秦女士的儿子准备6年后上大学，学制4年，目前每年学费为2万元人民币。大学毕业后，准备送儿子出国读硕士，学制2年，目前每年学费为15万元人民币。假设学费年成长率为5%，年投资报酬率为8%，秦女士目前一次性投入10万元在教育金规划上。如果秦女士准备在儿子上大学前的6年内备齐所有的教育金，秦女士每年还需要准备( )(答案取最接近值)。

A．5.1964万元

B．6.5096万元

C．4.0650万元

D．4.1508万元

参考答案：C
解析：方法一：以上学时点为基准点。上大学当年的学费为：2×(1+5%)6=2.6802万元。大学学费是期初增长型年金，实质报酬率为：(1+8%)/(1+5%)-1=2.86%，大学学费在上大学当年的现值为：gBEG，4n，2.86i，2.6802CHSPMT，0FV，PV=10.2819万元；上硕士当年的学费为：15×(1+5%)10=24.4334万元，硕士期间的学费也是期初增长型年金，硕士期间学费在上硕士当年的现值为：gBEG，2n，2.86i，24.4334CHSPMT，0FV，PV=48.1874万元，在上大学当年的现值为：48.1874/(1+8%)4=35.4192万元。所以上大学时点教育金总需求为：10.2819+35.4192=45.7011万元。期初秦女士一次性投入10万元，所以每年还需要投入：gEND，6n，8i，10CHSPV，45.7011FV，PMT=-4.0666万元。方法二：使用NPV计算教育金需求在当前时点的现值，实质报酬率为：(1+8%)/(1+5%)-1=2.86%，0gCF0，0gCFj，5gNj，2CHSgCFj，4gNj，15CHSgCFj，2gNj，2.86i，NPV=28.7922，还需每年投入：6n，8i，(28.7922-10)PV，0FV，PMT=-4.0650万元

第7题：

小姚今年23岁，大学本科毕业。他找到了一份年薪5万元的工作，同时还收到国外一所知名大学的硕士入学通知书，学费每年15万元人民币，学制2年。如果出国读书，回国后的年薪可以达到10万元。假设回国后还可以工作35年，两学历薪资水平固定。则在分别不考虑和考虑读书期间货币时间价值的条件下，小姚出国读书的年投资报酬率为( )。

A．12.28%，10.67%

B．16.59%，13.58%

C．12.28%，13.58%

D．16.59%，10.67%

参考答案：A
解析：不考虑出国读书期间的货币时间价值，读书总成本=5×2+15×2=40万元，投资报酬率为：35n，40CHSPV，(10-5)PMT，0FV，i=12.2833%考虑出国读书期间的货币时间价值，因为教育金支出是在年初发生，收入是在年末，利用不规则现金流内部报酬率的计算方法，投资报酬率为：15CHSgCF0，(15+5)CHSgCFj，5CHSgCFj，5gCFj，35gNj，fIRR=10.6715%

第8题：

何先生的儿子今年10岁，虽然目前学费开支不是很多，但希望儿子读完大学后可以送他出国留学2年。儿子还有8年才上大学，现在大学四年学费总计约6万元，共需留学费用约30万元，假设学费与留学费用每年上涨5%，何先生希望通过稳定的投资来筹集这笔费用，估计年回报率可以达到6%。

何先生儿子上大学时，四年的学费约为( )元左右。

A．67647.3

B．64647.3

C．65647.3

D．88647.3

正确答案：D

第9题：

张君有一个10岁的孩子，计划5年后送孩子出国学习，从高中到硕士共需9年。假设目前国外求学费用每年10万元，学费成长率3%。在年投资报酬率8%的条件下，为了达成孩子未来出国念书的目标，张君应一次性投入( )。

A．45.38万元

B．59.22万元

C．65.88万元

D．73.14万元

参考答案：B
解析：先计算届时学费，再计算累积9年学费，再计算期初投资额。5年后出国学习当年的学费：3i，5n，10CHSPV，0PMT，FV=11.6计算9年总学费在出国时的现值，根据期初增长型年金现值公式：PV=现在应该准备的整笔教育金：8i，5n，0PMT，87.02FV，PV=-59.22万元

第10题：

理财师赵某的客户张先生29岁，在一家国际公司做研究助理，年薪10万元，最近他越来越感觉到自己的学历方面跟其他同事有差距，影响了自己的进一步发展，因此准备出国深造，希望用5年的时间拿到博士学位，然后回国工作，直至60岁退休。留学的准备费用为3万元，国外求学的费用每年大概20万元人民币，他想请教一下赵某，按照他的计划，回国后年薪要达到( )才可以实现这项教育投资10%的年报酬率(求学期间不考虑货币时间价值)。

A．13.3万元

B．23.3万元

C．16.7万元

D．26.7万元

参考答案：D
解析：留学的成本=准备费用+学费成本+机会成本=3+20×5+10×5=153万元，回国后直到退休还可以工作26年。要达到10%的回报率，则回国前后的薪资差异要达到：10i，26n，153CHSPV，PMT=16.7013，因此回国后的年薪要达到：16.7013+10=26.7013万元

题目

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