计划修建一个不规则的田径场,弯道半径为18米,跑道6条,每条为1.22米,田径场四周留余地2米,试问最少有一块长、宽多少的空地?

题目

计划修建一个不规则的田径场,弯道半径为18米,跑道6条,每条为1.22米,田径场四周留余地2米,试问最少有一块长、宽多少的空地?

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第1题:

计划修建一个不规则的田径场,弯道半径为18米,跑道6条,每条为1.22米,田径场四周留余地2米,试问最少有一块长、宽多少的空地?


正确答案:宽=2R+2(6*1.22)+2*2=36+18.64=54.64
C=2*3.14*(18+0.3)+2*直段长=200直段长=42.5
长=42.5+2*18+2*6*1.22+2*2=97.14米

第2题:

请你设计一个半圆式标准田径场,半径为36M,分道宽为1.22M,跑道八条,试问至少需要一块多大的空地并计算出200M第二道的前伸数?


正确答案: 弯道长=2*3.1415926*(36+0.3)=228.08米
一个弯道长=228.08/2=114.04米
直段长=(400-228.08)/2=85.96
直道长=直段长+2*36=85.96+72=157.96米
第二弯道长=2*3.1415926*(36+1.22+0.2)
前伸数:和第一分道相比所应前向伸出的距离
2个弯道如400米第二道前伸数=第二道弯道长-第一道弯道长
=2*3.14(36+1.22+0.2)-2*3.14(36+0.3)
2个弯道如400米第三道前伸数=第三道弯弯长-第一道弯道长
=2*3.14(36+1.22*2+0.2)-2*3.14(36+0.3)
1个弯道如200米第二道前伸数=2个弯道第二道前伸数/2
3个弯道如如800米第二道前伸数=1个弯道第二道前伸数*3
标准:长=直段长+2R+2米*2=(400米-弯道长)/2+2*(36+1.22*8)+4
宽=2R+1.22*8+2*2=2*36+1.22*8+2*2

第3题:

有一块长138米,宽69米的空地,问能设计一个周长几米的田径场?弯道长多少米?直段长多少米?(跑道四周留空地1米,跑道6条,道宽1.22米。要求列出计算式。跑道长度一般为整数。)


答案:
第一步:计算弯道内突沿半径:R=[69—2(1.22×6+1)]÷2=26.18米
第二步:计算两个弯道第一分道的长度:C=2π(26.18+0.30)=166.38米
第三步:计算一个直道的长度:I=138-2(1.22×6+1+26.18)=69米
第四步:计算跑道全长为:P=166.38+2×69=304.38米
第五步:调整跑道全长为整数。为使用方便,应将304.38米的周长调整为300米。在不改变弯道的情况下,调整一个直段的长度为:(300-166.38)/2=66.82米

第4题:

一个标准田径场,应由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成,跑道全长应为(),半径为()。


正确答案:400米;36米

第5题:

两侧跑道总的宽度、两个半径长和一个直段长,三项之和就是田径场地所需要的()

  • A、建筑的总面积
  • B、建筑面积的总长
  • C、建筑面积的总宽

正确答案:B

第6题:

一个标准田径场,应由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成,跑道全长应为()米,半径为()米;分道最小为()米最大为()米。


正确答案:400;36;1.22;1.25

第7题:

有一个400米标准半圆式田径场,其中半径为36.5米,分道宽为1.22米,道数为9道,请问需要一块多大的空地?目前,举办大型田径比赛为什么要设计9条跑道,请简述之。(π=3.14159,四周留出2米空地)


正确答案: 设半径为r,分道宽为d,道数为n,直段为m,则,r=36.5米,d=1.22米n=9.
∵2m+2π(r+0.30)=400
∴m={400-2×3.14159×(36.5+0.30)}÷2=84.39(米)
所需空地长度=m+2r+2(dn+2)=84.39+73+25.96=183.35(米)
所需空地宽度=2r+2(dn+2)=73+25.96=98.96(米)
第一、录取下一个赛次出现第八名成绩相等是允许运动员进入下一个赛次。对运动员显得比较公平。
第二、因为第一道计算线为0.3米而后几道的计算线为0.2米,为了使比赛显得更加公平公正,一般在编排的过程中放弃第一道。

第8题:

两个跑道宽,两个半径长就是田径场地所需要的()。

  • A、建筑的总面积
  • B、建筑面积的总长
  • C、建筑面积的总宽

正确答案:C

第9题:

有一块地,经丈量长为105米,宽为48米,计划修一个6条分道,分道宽为1米,四周各留余地2米的半圆式田径场,问能设计一个周长为多少米的田径场?(要求列出计算式,跑道全长为整数,π=3.14159)


正确答案: 设半径为r,分道宽为d,道数为n,直段为m,第一道的周长为C,则d=1米,n=9。
∵48=2r+2(dn+2)
∴r=48-2(dn+2)={48-2(1×6+2)}÷2=16(米)
∵105=m+2r+2(dn+2)
∴m=105-2r-2(dn+2)=105-2×16-2×(1×6+2)=57(米)
C.m×2+2π(r+0.3)=57×2+2×3.14159×16.3=216.42(米)
C.多余=216.42-200=16.42(米)
新半径=r-C多余÷(2π)=16-16.42÷(2×3.14159)=13.39(米)
C.标准=2m+2π(13.39+0.3)=2×57+2×3.14159×13.69=200(米)

第10题:

有一块地,经丈量长为105米,宽为48米,计划修一个6条分道,分道宽为1米,四周各留余地2米的半圆式田径场(要求列出计算式,跑道全长为整数)


正确答案:R=(48-6*1*2-2*2)/2=16
C=2*3.14*(16+0.3)=102.42
直段长=105-2*2-2R-2*6=57
C总=57*2+C=114+102.42=216.42
C多余=216.42-200=16.42
新半径=R-C多余/2*3.14=16-16.42/2*3.14=13.39
C标准=2*直段长+2*3.14*(13.39+0.3)=2*57+2*3.14*13.69=200米

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