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除了五种柏拉图式多面体外，还有一种多面体被称为（）A、雨果式多面体B、阿基米德式多面体C、变异多面体

题目

除了五种柏拉图式多面体外，还有一种多面体被称为（）

  • A、雨果式多面体
  • B、阿基米德式多面体
  • C、变异多面体
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第1题：

柏拉图的正多面体四原素不包括（）

A.土

B.木

C.水

D.火


参考答案：B

第2题：

下图为给定的多面体，下面哪项多面体能与该多面体拼接成实心的长方体？

A.如上图所示
B.如上图所示
C.如上图所示
D.如上图所示

答案：A
解析：
第一步，明确设问内容。
选择能与给定的多面体拼接成实心的长方体的立体图形。
第二步，分析选项。
根据凹凸性一致原则，只有A选项能与给定的多面体拼接成实心的长方体的立体图形，如下图所示：

因此，选择A选项。

第3题：

任意多面体消隐处理的对象有()

A.凸多面体

B.凹多面体

C.任意形状的平面立体(组合体)

D.任意形状的几何体


参考答案：ABC

第4题：

一个简单多面体的各个面都是三角形，它有6个顶点，则这个简单多面体的面数是（　　）

A、4
B、5
C、6
D、8

答案：D
解析：

第5题：

左图为给定的多面体，从任一角度观看，下面哪一项不可能是该多面体的视图？



答案：B
解析：
A项为左图的正视图，C项为左图的右视图，D项为左图的俯视图，如果B项没有两个长方形的公共边，则B项为左图的左视图。故本题选B。

第6题：

下图所示的多面体为20个一样的小正方体组合而成，问①、②和以下哪个多面体可以组合成该多面体？


A.如上图所示
B.如上图所示
C.如上图所示
D.如上图所示

答案：A
解析：
第一步，观察特征。
图形是立体拼接，根据小正方体的位置进行分析。
第二步，通过立体拼合进行拼接，如下图中所示红色图形为图①经旋转后排在右侧，蓝色图形是图②经旋转后排在左侧，还缺的五个方块的形状应为A选项。

第7题：

左图给定的是由相同正方体堆叠而成多面体的正视图和后视图，该多面体可以由①、②和③三个多面体组合而成，问以下哪一项能填入问号处？


A.如上图所示
B.如上图所示
C.如上图所示
D.如上图所示

答案：B
解析：
第一步，明确设问内容。
左边的多面体是由①、②和③组成的，找出能组成的选项。
第二步，分析选项。
图形①和图形②及选项B能组成该立体图形。



组合后的图形如下图所示：



因此，选择B选项。

第8题：

柏拉图在四元素说上发展处五种正多面体的理论。


参考答案：对

第9题：

左图为给定的多面体。从任一角度观看，下面哪一项不可能是该多面体的视图


A.A
B.B
C.C
D.D

答案：D
解析：
明确设问内容，选非题。

辨析选项。



如上图所示：A项：从前向后观察，正视图，正确；B项：从下向上观察，仰视图，正确；C项：从右向左观察，右视图，正确；D项：无法观察得出，错误。因此，选择D选项。

第10题：

左边是给定的多面体，以下哪项是该多面体的外表面展开图？


A.A
B.B
C.C
D.D

答案：A
解析：
第一步：分析图形（突破口、思路）
本题考查不规则立体图形的空间重构。可以从特殊面入手进行观察，排除明显错误的选项，即可得出答案。以后面的大面作为基准面进行观察，考虑其和左侧三角形面之间的连接关系。



图1（立体图中）



图2（展开图中）
如上图所示（注意，内表面图1中P点，在外表面展开图形中，为对应的点Q点），P点（Q点）需与三角形的直角顶点重合，而B、D项中，三角形的直角顶点与S点重合，明显错误，排除。
C项，平行四边形两边应该都是长方形，而C项中的平行四边形只有一边是长方形，排除。
第二步：再次标注答案
故正确答案为A。

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