已知某商品的需求弹性系数为0.5，当价格为每公斤3.2元时，销售量为1000公斤，若其价格下降10%，销售量是多少？该商品涨价后总收益是增加了还是减少了？增加或减少了多少？

需求价格弹性系数=需求量变动率／价格变动率=25%／10%=2．5。

需求价格弹性的定义是,需求量对价格变动的反应程度,是需求量变动百分比与价格变动百分比的比率,即:需求价格弹性系数=需求量的相对变动/价格的相对变动。

销售量变动幅度=0.5×10%=5%,所以商品价格下降10%,在其他因素不变的条件下,其销售量=1000×(1+5%)=1050(台)

具体分析如下：①相对水平分析。销售额指数=∑p₁q₁/∑p₀q₀=90000/86000=104.65%，价格指数=1+10%=110%。销售量指数=销售额指数/价格指数=104.65%/110%=95.14%。②绝对水平分析。销售额变动=90000-86000=4000（元）。又价格指数=∑p₁q₁/∑p₀q₁，∑p₀q₁=∑p₁q₁价格指数=90000/110%=81818.18，则价格变动的影响额=（∑p₁q₁-∑p₀q₁）=90000-81818.18=8181.82≈8182。又销售额变动=价格变动的影响额+销售量变动的影响额，则销售量变动的影响额=4000-8182=-4182（元），即由于商品销售量下降使销售额减少4182元。

需求价格弹性的定义是，需求量对价格变动的反应程度，是需求量变动百分比与价格变动百分比的比率，即：需求价格弹性系数=需求量的相对变动÷价格的相对变动。根据该公式，可以计算销售量=1000×（1+10％×0．5）=1050台。

销售量变动幅度=0．5×10%=5%，所以商品价格下降10%，在其他因素不变的条件下，其销售量=1000×(1+5%)=1050(台)。 @##

本题考查弧弹性的计算公式: 弧弹性＝200/[(300＋100)12－1÷2/[(2＋4)/2]＝1.5。@##