“有理数与无理数统称为实数”其定义方式是()A、归纳定义B、公理化定义C、关系性定义D、发生性定义

题目

“有理数与无理数统称为实数”其定义方式是()

  • A、归纳定义
  • B、公理化定义
  • C、关系性定义
  • D、发生性定义
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第1题:

实数的有理数区间套定义和戴德金分割定义,两种定义方法在本质上是一致的。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:√

第2题:

小学数学中常见的概念定义方式有()

A、集合定义

B、外延定义

C、枚举

D、发生定义

E、关系定义


参考答案:ABDE

第3题:

把"刚刚感受到"定义为"50%次感觉到",这种定义是一种( )。

A:抽象定义

B:操作定义

C:描述定义

D:归纳定义


参考答案:B

第4题:

给出“平行四边形”和“实数”的定义,并说明定义方式。


答案:
解析:
本题考查几种数学概念的定义方式,常见的定义方法有:原始概念,属加种差定义法,揭示外延的定义方法。原始概念。例如,代数中的集合、元素、对应等,几何中的点、线、面等。

属加种差定义法。这种定义法是中学数学中最常用的定义方法,该法即按公式:“邻近的属+种差=被定义概念”下定义,其中,种差是指被定义概念与同一属概念之下其他种概念之间的差别,即被定义概念具有而它的属概念的其他种概念不具有的属性。例如,平行四边形的概念邻近的属是四边形,平行四边形区别于四边形的其他种概念的属性即种差是“两组对边分别平行”,这样即可给平行四边形下定义为“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”。

揭示外延的定义方法。数学中有些概念,不易揭示其内涵,可直接指出概念的外延作为它的概念的定义。常见的有以下种类:(1)逆式定义法。这是一种给出概念外延的定义法,又叫归纳定义法.例如,整数和分数统称为有理数;正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数;椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线;逻辑的和、非、积运算叫做逻辑运算等等,都是这种定义法。(2)约定式定义法。揭示外延的定义方法还有一种特殊形式,即外延的揭示采用约定的方法,因而也称约定式定义方法。例如

就是用约定式方法定义的概念。

第5题:

“连接圆上任意两点的线段叫做该圆的弦”这样的定义方式是( )。

A.递归定义
B.关系定义
C.外延定义
D.发生定义

答案:D
解析:
A项递归定义又称归纳定义,它是使用有意义的方式用一个词来定义这个词本身。B项关系定义是由已知的某种关系推出新的定义。C项外延定义是一种实质定义.是通过揭示属概念所包括的种概念来明确该属概念之所指的定义。D项发生定义属加种差定义的一种形式。用关于被定义对象发生和形成过程的特征作为种差。

第6题:

违反“定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系。”这个定义规则,所犯的逻辑错误有()

A、同语反复

B、循环定义

C、定义含混

D、定义过宽

E、定义过窄


参考答案:DE

第7题:

所有的有理数都是实数;所有的无理数也是实数;虚数不是实数。因此,虚数既不是有理数也不是无理数.

(1)将上述命题符号化。

(2)用演绎法证明其结论是否正确。


正确答案:设Q(x):x是有理数; R(x):x是实数; N(x):x是无理数; C(x):x是虚数。 则命题可符号为: 所以结论是正确的。
设Q(x):x是有理数; R(x):x是实数; N(x):x是无理数; C(x):x是虚数。 则命题可符号为: 所以结论是正确的。

第8题:

在实数的定义方法上,“无穷小数定义说”和“有理数区间套定义说”并没有本质区别。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:×

第9题:

有理数是正整数、负整数、正分数、负分数和零的统称,此有理数概念的定义方法是(  ).

A.递归定义
B.关系定义
C.外延定义
D.发生关系

答案:C
解析:
外延定义即概念的外延,整数和分数统称为有理数,正整数、负整数和零统称为整数,正分数和负分数统称为分数.

第10题:

给出“平行四边形”和“实数”的定义,并说明它们的定义方式。


答案:
解析:
平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。它的定义方式是属概念加种差定义法,其中属概念是四边形。种差是两组对边分别平行。 实数的定义:有理数和无理数统称实数。它的定义方式是揭示外延定义法。

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