比较回溯法和分支限界法的搜索方式,哪种方法更适合找最优解问题?

题目

比较回溯法和分支限界法的搜索方式,哪种方法更适合找最优解问题?

参考答案和解析
正确答案: 1)回溯法是在约束下带跳跃的深度优先搜索。
2)分枝限界是广度优先方式的按最小代价选择扩展节点,以上界函数对活节点进行限界的搜索。
3)分枝限界法更适合找最优解。
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相似问题和答案

第1题:

不能保证求得0-1背包问题的最优解。

A.分支限界法

B.贪心算法

C.回溯法

D.动态规划策略


正确答案:B
解析:题中的分支界限法、回溯法和动态规划策略等实质都需要遍历所有可能的情况(分支界限法会避免没必要的计算分支,在一定程度上优化了算法)。而贪心算法只能保证在当前这一步计算是最优的选择,而不能保证全局的最优解。

第2题:

回溯法也称为试探法。以下关于回溯法的结论中正确的是(50)。

A.即使问题的解存在,回溯法不一定能找到问题的解

B.回溯法找到的问题的解不一定是最优解

C.回溯法不能找到问题的全部解

D.回溯法无法避免求出的问题解的重复


正确答案:B
解析:回溯法又称为试探法,是找到问题解的一种搜索策略,就是在用某种方法找出的解的过程中,若中间项结果满足所解问题的条件,则一直沿这个方向搜索下去,直到无路可走或无结果,则开始回溯,改变其前一项的方向(或值)继续搜索。若其上一项的方向(或值)都已经测试过,还无路可走或无结果,则再继续回溯到更前一项,改变其方向(或值)继续搜索。若找到了一个符合条件的解,则停止或输出这个结果继续搜索,这个解不一定是最优解;否则继续回溯下去,直到回溯到问题的开始处(不能再回溯),仍没有找到符合条件的解,则表示此问题无解或已经找到了全部的解。

第3题:

分支限界法与回溯法的相同点是()

A.求解目标相同

B.搜索方式相同

C.对扩展结点的扩展方式相同

D.都是一种在问题的解空间树T中搜索问题解的算法


参考答案:D

第4题:

试比较回溯法与分支限界算法,分别谈谈这两个算法比较适合的问题?


正确答案: 不同点:求解目标,搜索方式,空间消耗。
回溯法的求解目标是找出解空间中满足约束条件的所有解,而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的解中找出使某一目标函数值达到极大或极小的解,即在某种意义下的最优解。
搜索方式:回溯法以深度优先的方式搜索解空间,而分支限界法则以广度优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间。
回溯法:以深度优先方式系统搜索问题解的算法为回溯法,适合解组合数较大的问题。
分支限界法适合解决大量离散最优化的问题。

第5题:

● (65) 不能保证求得0-1 背包问题的最优解。

(65)

A. 分支限界法

B. 贪心算法

C. 回溯法

D. 动态规划策略


正确答案:B

第6题:

以下的算法设计方法中,( )以获取问题最优解为目标。

A.回溯方法

B.分治法

C.动态规划

D.递推


正确答案:C
解析:动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是;适合于用动态规划法求解的问题,经分解得到的子问题往往不是独立的。若用分治法来解这类问题,则相同的子问题会被求解多次,以至于最后解决原问题需要耗费指数级时间。动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中,可能会有许多可行解,每个解都对应于一个值,我们希望找到具有最优值(最大值或最小值)的那个解。

第7题:

(接上一题)若定义问题的解空间,以深度优先的方式搜索解空间,则采用(65)算法设计策略。

A.动态规划

B.贪心

C.回溯

D.分支限界


正确答案:C
同上一题解析

第8题:

解决0/1背包问题可以使用动态规划、回溯法和分支限界法,其中不需要排序的是动态规划,需要排序的是回溯法,分支限界法。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:√

第9题:

在求解某问题时,经过分析发现该问题具有最优子结构性质,若定义问题的解空间,以深度优先的方式搜索解空间,则采用( )算法设计策略。

A.动态规划
B.贪心
C.回溯
D.分支限界

答案:C
解析:
分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分解成一些规模较少的相同问题以便各个击破,分而治之。
动态规划法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适合于用动态规划法求解的问题,经分解得到的子问题往往不是独立的。若用分治法来解这类问题,则相同的子问题会被求解多次,以至于最后解决原问题需要耗费指数级时间。
贪心法经常用于解决最优化问题,但他的最优往往是从局部最优来考虑的,每一步都选最优的方案,但这种方案不一定能得到整体上的最优解。
回溯法是一种既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。它在包含问题的所有解的解空间树中,按照深度优先的策略,从根节点出发搜索解空间树。
题目描述中提到,需要解决的问题具有最优子结构性质,且求解过程中子问题被重复求解,这种情况下如果采用分治法,效率会很低,所以应采用动态规划法。而“以深度优先的方式搜索解空间”则明显是在采用回溯法。

第10题:

简述分支限界法与回溯法的异同。


正确答案: 分支限界法与回溯法的相同点是:都是一种在问题的解空间树T中搜索问题解的算法。
不同点:
(1)求解目标不同;
(2)搜索方式不同;
(3)对扩展结点的扩展方式不同;
(4)存储空间的要求不同。

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