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在一棵度为3的树中，度为3的结点个数为2，度为2 的结点个数为1，则度为0的结点个数为（）A、4B、5C、6D、7

题目

在一棵度为3的树中，度为3的结点个数为2，度为2 的结点个数为1，则度为0的结点个数为（）

  • A、4
  • B、5
  • C、6
  • D、7
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第1题：

若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点的个数是()。

A.9

B.11

C.15

D.不能确定


正确答案：B

第2题：

在一棵二叉树中,度为零的结点的个数为n0,度为2的结点的个数为n2,则有n0=()

A、n2

B、n2+1

C、n2-1

D、n2+2


参考答案：B

第3题：

对于任意一棵二叉树,如果度为0的结点个数为n0,度为2的结点个数为n2,则n0=n2＋1。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第4题：

在一棵度为4的树中，度为4的结点个数为2，度为3的结点个数为1，度为2的结点个数为3，则叶子结点个数为 ______。


正确答案：12
12 解析：对一棵树，除了根结点外，其余每个结点入度都为1，因此树的度的和为结点数减1，设叶子结点数为x，则结点总数为(x+2+1+3)，度的和为x+5。同时所有结点中只有叶子结点的度为0，所以x+5=4*2+3*1+2*3，得到x=12。

第5题：

在一棵度为4的树中，度为4的结点个数为1，度为3的结点个数为2，度为2的结点个数为 2，则叶子结点个数为( )。

A．8

B．9

C．10

D．11


正确答案：C
解析：对一棵树，除了根结点外，其余每个结点入度都为1，因此树的度的和为结点数减1，设叶子结点数为x，则结点总数为(1+2+2+x)，度的和为x+4。同时所有结点中只有叶子结点的度为0，所以x+4=4*1+3*2+2*2，得到x=10。

第6题：

一棵二叉树有10个度为1的结点，7个度为2的结点，则该二叉树共有结点个数为（ ）。

A.8

B.25

C.17

D.7


正确答案：B
B。【解析】在任意一棵二叉树中，度数为0的结点(即叶子结点)总比度为2的结点多一个，因此该二叉树中叶子结点为7+1=8，8+17=25。

第7题：

若一棵二叉树具有10个度为2的结点,5个度为1的结点,则度为0的结点个数为()。

A.9

B.11

C.15

D.不确定


参考答案：B

第8题：

在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为2,度为2的结点个数为1,则度为0的结点个数为()

A、7

B、6

C、4

D、5


参考答案：D

第9题：

在一棵度为3的树中，度为3的结点个数为x，度为2的结点个数为y，则叶子结点个数为 ( )。

A．2x+y-1

B．2x+y

C．2x+y+1

D．不能确定


正确答案：C
解析：对一棵树，除了根结点外，其余每个结点入度都为1，因此树度的和为结点数减1，设叶子结点数为k，则结点总数为(x+y+k)，度的和为x+y+k-1。同时所有结点中只有叶子结点的度为0，所以x+y+k-1=3*x+2*y，得到k=2x+y+1。

第10题：

设树T的度为4,其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1。则T中的叶子结点的个数为( )。 A.8SXB

设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1。则T中的叶子结点的个数为（ ）。

A.8

B.7

C.6

D.5


正确答案：A
A。【解析】将题中所述的树用图形表示，可得叶子结点数目。

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