()又是一棵满二叉树。A、二叉排序树B、深度为5有31个结点的二叉树C、有15个结点的完全二叉树D、哈夫曼(Huffman)树(没有度为1的结点)

题目

()又是一棵满二叉树。

  • A、二叉排序树
  • B、深度为5有31个结点的二叉树
  • C、有15个结点的完全二叉树
  • D、哈夫曼(Huffman)树(没有度为1的结点)
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相似问题和答案

第1题:

● 若用n个权值构造一棵最优二叉树 (哈夫曼树), 则该二叉树的结点总数为 (59) 。


正确答案:B

第2题:

设二叉树根结点的层次为0,一棵深度(高度)为k的满二叉树和同样深度的完全二叉树各有f个结点和c个结点,下列关系式正确的是(24)。

A.f>=c

B.c>f

C.f=2k-1

D.c>2k-1


正确答案:A
解析:本题考查满二叉树与完全二叉树的关系。一棵深度为k且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。如果深度为k,有n个结点的二叉树中的结点能够与深度为k的顺序编号的满二叉树从1到n标号的结点相对应,则称这样的二叉树为完全二叉树。满二叉树是完全二叉树的特例。通俗点讲,就是具有同样深度的满二叉树结点数一定大于等于完全二叉树的结点,即f>=c成立。题目中告诉我们二叉树根结点的层次为0,深度为k,那么其实际深度应该为k+1,对于一棵深度为k+1的满二叉树,其结点数为2k+1-1。

第3题:

以下说法错误的是 ( )

A.一般在哈夫曼树中,权值越大的叶子离根结点越近

B.哈夫曼树中没有度数为1的分支结点

C.若初始森林中共有n裸二叉树,最终求得的哈夫曼树共有2n-1个结点

D.若初始森林中共有n裸二叉树,进行2n-1次合并后才能剩下一棵最终的哈夫曼树


正确答案:D

第4题:

最优二叉树(或哈夫曼树)是指权值为 W1, W2,。。。,Wn 的 n 个叶结点的二叉树中带权路径长度最小的二叉树。( )是哈夫曼树(叶结点中的数字为其权值)。

A.

B.

C.

D.


正确答案:A

第5题:

关于满二叉树、完全二叉树有以下说法:

①满二叉树不仅是一种特殊形态的二叉树,而且是一种特殊的完全二叉树。

②具有n个结点的满二叉树的高度为+1。

③具有n个结点的完全二叉树的高度为+1。

④具有n个结点的满二叉树的高度为log2(n+1)。

⑤具有n个结点的满二叉树共有叶子结点

其中______最全面、最准确。

A.①②④

B.③④⑤

C.①③④⑤

D.全对


正确答案:D
解析:若二叉树的每一层的结点数都是最大结点数,也就是说每一层都是满的,那么此时的二叉树便成为一棵满二叉树。若二叉树除最后一层外都是满的,而且最后一层的结点都连续紧挨靠左,那么称此时的二叉树为完全二叉树。所谓的“完全”,指的是在给其结点按层次自上而下、同一层自左至右编号时,n个结点(设完全二叉树结点总数为n)与同深度的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应。因此,①正确。显然,③是正确的。注意到,满二叉树是特殊的二叉树,因此②也正确。值得指出的是,②和③中的n分别满足不同的条件,因此,②和③都正确。设具有n个结点的满二叉树的高度为h,那么根据二叉树的性质有n=2h-1,从而有h=log2(n+1),叶子结点的个数为n-2h-1-1=2h-1=(n+1)/2,因此④和⑤都正确。值得指出的是②和④是等价的,只是表述不同而已。综上所述,由于题干要求选最全面、最准确的,因此选D。

第6题:

以下关于哈夫曼树的叙述,正确的是(60)。A.哈夫曼树一定是满二叉树,其每层结点数都达到最大值SX

以下关于哈夫曼树的叙述,正确的是(60)。

A.哈夫曼树一定是满二叉树,其每层结点数都达到最大值

B.哈夫曼树一定是平衡二叉树,其每个结点左右子树的高度差为-1、0或1

C.哈夫曼树中左孩子结点的权值小于父节点、右孩子节点的权值大于父节点

D.哈夫曼树中叶子节点的权值越小则距离树根越远、叶子结点的权值越大则距离树根越近


正确答案:D
给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树。哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近。所以D选项的说法正确。

第7题:

下列关于哈夫曼树的叙述错误的是

A.一棵哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树

B.一棵哈夫曼树中叶结点的个数比非叶结点的个数大1

C.一棵哈夫曼树结点的度要么是0,要么是2

D.哈夫曼树的根结点的权值等于各个叶子结点的权值之和


正确答案:C
解析:哈夫曼树中结点的度可以是0,1,2。

第8题:

关于二叉树,下列说法不正确的是( )。

A.在第i层上最多有2i-1个结点

B.深度为k的二叉树最多有2k-1个结点

C.相同层次的满二叉树结点数比完全二叉树结点多

D.深度为k的满二叉树结点数一定为2k-1个


正确答案:C

第9题:

深度为7的二叉树共有127个结点,则下列说法中错误的是()。

A.该二叉树有一个度为1的结点

B.该二叉树是满二叉树

C.该二叉树是完全二叉树

D.该二叉树有64个叶子结点


正确答案:A

第10题:

一个深度为I(I≥1)的二叉树有2i-1个结点的树( )。

A.是完全二叉树

B.不一定是满二叉树

C.深度为I的二叉树结点数还可以比2i-1更大

D.父结点编号是子结点编号的1/2


正确答案:A
解析:一个深度为I(I1)的二叉树有-1个结点的树是满二叉树,因此必然是完全二叉树。