当一组数据服从（）分布时，算术平均数、中位数和众数三者相等。

题目

参考答案和解析

正确答案:正态分布

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第1题：

当变量呈现右偏的钟型分布时,算术平均数、众数、中位数的关系是( )。

A. 算术平均数最大、中位数居中、众数最小

B. 算术平均数最小、中位数居中、众数最大

C. 算术平均数=中位数=众数

D. 算术平均数最小、众数居中、中位数最大

参考答案：A

第2题：

当一组数据中出现零时,不宜求()。

A.算术平均数

B.几何平均数

C.众数

D.中位数

正确答案：B

第3题：

. 对于正态概率分布，中位数、平均数和众数三者之间的关系是( )。

A．三者相等

B．平均数和众数相等

C．三者互不相等

D．平均数中位数相等，众数和它们不相等

正确答案：A
解析：态分布是单峰对称分布，所以中位数、平均数和众数三个参数都位于对称中心，三者是相等的。

第4题：

一组数据的众数、中位数和算术平均数总是相等的。

正确答案:错误

第5题：

下列关于平均数、中位数和众数的描述，正确的有（）。

A.从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多
B.平均数容易受到极端值的影响
C.中位数和众数具有统计上的稳健性
D.当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好
E.三者都可以用来反映数据的集中趋势

答案：A,B,C,D,E

解析：

第6题：

对于对称分布的数据，众数、中位数和平均数的关系是：()

A、众数>中位数>平均数

B、众数=中位数=平均数

C、平均数>中位数>众数

D、中位数>众数>平均数

参考答案：B

第7题：

下列关于平均数、中位数和众数的描述，错误的是（　　）

A.三者都是用来反映数据的集中趋势
B.平均数易被多数人理解和接受，实际中用的也较多
C.众数容易受到极端值的影响
D.当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好

答案：C

解析：

第8题：

如果数据是左偏分布，则众数、中位数和均值之间的关系是( )。

A．众数=中位数=算术平均数

B．算术平均数＜中位数＜众数

C．众数＜中位数＜算术平均数

D．中位数＜众数＜算术平均数

正确答案：B
解析：对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和均值之间具有以下关系：①如果数据的分布是对称的，众数、中位数和算术平均数必定相等；②如果数据是左偏分布，众数、中位数和算术平均数的关系为：算术平均数中位数众数；③如果数据是右偏分布，众数、中位数和算术平均数的关系为：众数中位数算术平均数。

第9题：

当一组数据为对称分布时，（）相等。

A众数

B中位数

C均值

D极差

E平均差

A,B,C
略

第10题：

当监测结果呈正态分布时，其算术平均数、中位数和众数三者重合。（）

正确答案:正确

当一组数据服从（）分布时，算术平均数、中位数和众数三者相等。

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