某10年期债券的面值为100元，年票息率为5%，可赎回日和赎回值为：第2、3、4年的付息日赎回值为110元；第6、7、8年的付息日赎回值为105元；到期日赎回值为105元。当某投资者的目标年收益率为4%时，投资者愿意支付的最高价格为（）元。A、108.19B、109.19C、110.19D、111.19

题目

某10年期债券的面值为100元，年票息率为5%，可赎回日和赎回值为：第2、3、4年的付息日赎回值为110元；第6、7、8年的付息日赎回值为105元；到期日赎回值为105元。当某投资者的目标年收益率为4%时，投资者愿意支付的最高价格为（）元。

A、108.19
B、109.19
C、110.19
D、111.19

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第1题：

一张10年期，票面利率10%，市场价格950元，面值1000元的债券，若债券发行人在发行一年后将债券赎回，赎回价格为1060元，且投资者在赎回时获得当年的利息收入，则提前赎回收益率为( )。

A．0.063

B．0.116

C．0.221

D．0.2

正确答案：C
解析：提前赎回收益率的计算公式为：

，P表示债券的市场价格，I_t表示第t期利息支出，n表示提前赎回日的时期数，Mⁿ表示提前赎回价格，i表示提前赎回收益率；代入本题数据

，可得到提前赎回收益率为22.1%。

第2题：

一张5年期，票面利率10%，市场价格950元，面值1 000元的债券，若债券发行人在发行1年后将债券赎回，赎回价格为1100元，且投资者在赎回时获得当年的利息收入，则提前赎回收益率为( )。

A 10%

B 12.3%

C 26.3%

D 20%

正确答案：C
根据可赎回收益率的计算公式，950=(1 000×10%+1 100)÷(1+r)，r即为提前赎回的收益率。r=1200÷950－1=26.3%。

第3题：

一张5年期，票面利率10%，市场价格4750元，面值5000元的债券，若债券发行人在发行一年后将债券赎回，赎回价格为5500元，且投资者在赎回时获得当年的利息收入，则提前赎回收益率为（）。

A．10%

B．12.3%

C．26.3%

D．20%

正确答案：C

第4题：

假定某投资者在T日赎回200万份基金份额，持有期1年，对应赎回费率为0.3%，该日基金份额净值为1.350元，则计算结果正确的有()。

A:发生的赎回费用为6000元
B:花费的赎回费用为8100元
C:赎回金额为2694000元
D:赎回金额为2691900元

答案：B,D

解析：

赎回总金额=赎回份额*赎回日基金份额净值=2000000*1.350=2700000（元）；赎回费用=赎回总金额*赎回费率=2700000*0.3%=8100（元）；赎回金额=赎回总金额-赎回费用=2700000-8100=2691900（元）。

第5题：

某公司目前因项目扩建急需筹资1亿元，拟平价发行可转换债券，每张面值1000元，票面利率5%，每年末付息一次，到期还本，期限5年，转换价格为25元。公司目前股价22元/股，预期股利0.715元/股，预计未来股利每年增长8%。公司设定的赎回条款是：4年后公司有权以1050元的价格赎回该债券。市场上等风险普通债券市场利率为10%。假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后立即执行。企业适用的所得税税率为25%。
要求：
（1）计算发行日每份可转换债券的纯债券价值；
（2）计算第4年末每份可转换债券的底线价值；
（3）该可转换债券能否被投资者接受？为什么？
（4）若要该可转换债券能够被投资者接受，可转换债券票面利率的变动范围（变动以1%为单位）。

答案：

解析：

（1）发行日每份纯债券的价值=利息现值+本金现值=1000×5%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=810.44（元）
（2）第4年年末：
每份纯债券的价值=（1000×5%+1000）/（1+10%）=954.55（元）
股票价格=22×（1+8%）4=29.93（元）
转换比率=1000/25=40
转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20（元）
可转换债券的底线价值是纯债券价值和转换价值两者之中较高者，即1197.20元。
（3）第4年末的转换价值为1197.20元高于赎回价格为1050元，投资人应当选择在第4年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为r，则有：
V=1000×5%×（P/A，r，4）+1197.20×（P/F，r，4）=1000
当r=10%时，V=976.18（元）
当r=9%时，V=1010.08（元）
使用内插法：
（r-9%）/（10%-9%）=（1000-1010.08）/（976.18-1010.08）
求得：r=9.30%，低于等风险普通债券市场利率10%，不能被投资者接受。
（4）股票的资本成本=0.715/22+8%=11.25%
股票的税前资本成本=11.25%/（1-25%）=15%
可转换债券的税前资本成本应处于10%到15%之间
设票面利率为R，当税前资本成本为10%时：
1000=1000×R×（P/A，10%，4）+1197.20×（P/F，10%，4）
求得R=5.75%≈6%，即筹资方案的最低票面利率为6%
当税前资本成本为15%时：
1000=1000×R×（P/A，15%，4）+1197.20×（P/F，15%，4）
求得R=11.05%≈11%，即筹资方案的最高票面利率为11%
因此，该筹资方案可行的票面利率为6%～11%。

第6题：

一张10年期，票面利率10%，市场价格950元，面值1000元的债券，若债券发行人在发行一年后将债券赎回，赎回价格为1060元,且投资者在赎回时获得当年的利息收入，则提前赎回收益率为（）。

A．6.3%

B．11.6%

C．22.1%

D．20%

第7题：

某开放式基金的赎回费率设置为“对于持有时间超过2年的基金份额，其赎回费率为0.25%”某投资者于2016年8月5日15：00赎回该开放式基金10万份，持有时间为2年1个月，2016年8月5日基金单位净值为1.024元，2016年8月6日基金单位净值为1.025元，则其赎回手续费为()。

A.256.00元

B.256.25元

C.250.00元

D.255.25元

【答案】A

第8题：

一张5年期，票面利率10%，市场价格4750元，面值5 000元的债券，若债券发行人在发行一年后将债券赎回，赎回价格为5 500元，且投资者在赎回时获得当年的利息收入，则提前赎回收益率为( )。

A．10％.

B．12.3％.

C．26.3％.

D．20％.

正确答案：C

第9题：

（2012年）某公司目前因项目扩建急需筹资1亿元，拟按面值发行可转换债券，每张面值1000元，票面利率5%，每年末付息一次，期限5年，转换价格为25元，该公司股价目前为22元每股，预期股利0.715元每股，预计未来年增长率8%。公司设定了可赎回条款，若4年后当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时，公司有权以1050元的价格赎回该债券。市场上类似的普通债券税前资本成本为10%。为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求：
（1）计算发行日每份可转换债券的纯债券价值；
（2）计算第4年末每份可转换债券的底线价值；
（3）该可转换债券能否被投资者接受？为什么？
（4）若要该可转换债券能够被投资者接受，可转换债券票面利率的变动范围（票面利率的变动以1%为单位）。

答案：

解析：

（1）发行日每份纯债券的价值=1000×5%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=50×3.7908+1000×0.6209=810.44（元）
（2）第4年年末每份债券的价值=1000×5%×（P/A，10%，1）+1000×（P/F，10%，1）=50×0.9091+1000×0.9091=954.56（元）
第4年年末股票价格=22×（1+8%）4=29.93（元）
转换比率=1000/25=40
第4年年末每份债券的转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20（元）
可转换债券的底线价值是债券价值和转换价值两者之中较高者，即1197.20元。
（3）第4年末的转换价值为1197.20元，赎回价格为1050元，投资人应当选择在第4年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为K，则有：
1000=1000×5%×（P/A，K，4）+1197.20×（P/F，K，4）
当K=9%时，未来流入现值=50×3.2397+1197.20×0.7084=1010.08（元）
当K=10%时，未来流入现值=50×3.1699+1197.20×0.6830=976.18（元）
（K-9%）/（10%-9%）=（1000-1010.08）/（976.18-1010.08）
K=9.30%
（4）股票的资本成本=0.715/22+8%=11.25%
股票的税前资本成本=11.25%/（1-25%）=15%
可转换债券的税前资本成本应处于10%到15%之间
设票面利率为R
当税前资本成本为10%时，
1000=1000×R×（P/A，10%，4）+1197.20×（P/F，10%，4）
1000=1000×R×3.1699+1197.20×0.6830
R=5.75%≈6%
筹资方案可行的最低票面利率为6%。
当税前资本成本为15%时，
1000=1000×R×（P/A，15%，4）+1197.20×（P/F，15%，4）
1000=1000×R×2.855+1197.20×0.5718
R=11.05%≈11%
筹资方案可行的最高票面利率为11%。

第10题：

—张10年期、票面利率10%、市场价格950元、面值1000元的债券，
若债券发行人在发行1年后将债券赎回，赎回价格为1060元，
且投资者在赎回时获得当年的利息收入，则提前赎回收益率为( )。

A: 6.3%
B: 11.6%
C: 22.1%
D: 20%

答案：C

解析：

提前赎回收益率的计算公式为： ,P
表示债券的市场价格，It表示第t期利息支出，n表示提前赎回日的时期数，Mn
表示提前赎回价格，i表示提前赎回收益率;代入本题数据 950=1000
×10%/(1+i)+1060/(1+i)，可得到提前赎回收益率为22.1%。

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