某同学由 与 之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y=a

题目

某同学由 与 之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y=ax+b ,已知:数据 x 的平均值为2,数据y 的平均值为3,则()

  • A、回归直线必过点(2,3)
  • B、回归直线一定不过点(2,3)
  • C、点(2,3)在回归直线上方
  • D、点(2,3)在回归直线下方
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第1题:

如果在y关于x的线性回归方程y=a+bx中,b<0,那么对于x与y两个变量间的相关系数r,必有( )。

A.r<0

B.r>0

C.r=0

D.r=1


正确答案:A
解析:60,则y随x的增大而减小,负相关。

第2题:

若收集了n组数据(xi,yi),(i=1,2,…,n),求得两个变量间的相关系数为1,则下列说法正确的是( )。

A.两个变量独立

B.两个变量间完全线性相关

C.两个变量间一定有函数关系

D.两个变量间呈负相关

E.两个变量没有关系


正确答案:BC

第3题:

若收集了n组数据(xi,Yi)(i=1,2,…,n),求得两个变量间的相关系数为1,则下列说法正确的是( )。

A.两个变量独立

B.两个变量间完全线性相关

C.两个变量间一定有函数关系

D.两个变量间呈负相关


正确答案:BC

第4题:

由直线回归方程y=-450+2.5x可知,变量x与y之间存在正相关。()。


答案:对
解析:
直线回归方程y=-450+2.5x,向右上方倾斜的直线,因此变量x与y之间存在正相关。

第5题:

根据回归方程y=a+bx( )。

A.只能由变量x去预测变量y

B.只能由变量y去预测变量x

C.可以由变量x去预测变量y,也可以由变量y去预测变量x

D.能否相互预测,取决于变量x和变量y之间的因果关系


正确答案:A
不能进行逆运算,因x的取值是固定的,而y的值是随机的。

第6题:

将原始数据中某一点的x值带入线性回归方程,发现≠y,可以认为

A、回归方程计算有误

B、X与Y之间不是线性关系

C、此现象无法解释

D、此现象正常

E、X与Y之间无相关关系


参考答案:D

第7题:

下列关于一元线性回归方程说法正确的是( )。

A.是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型

B.x为因变量,Y为自变量

C.可以用最小二乘法求得一元线性回归方程中的未知常数

D.回归系数表示自变量每变动一个单位时,因变量的平均变化量

E.根据给定自变量的值可以估计因变量的估计值


正确答案:ABDE

第8题:

收集了n组数据(xi,yi),i=1,2,…,n,求得两个变量间的相关系数为0,则下列说法正确的是( )。

A.两个变量独立

B.两个变量间没有线性相关关系

C.两个变量间可能有函数关系

D.两个变量间一定有函数关系

E.两个变量没任何关系


正确答案:BC
解析:当r=0时,两个变量线性不相关,这时散布图上n个点可能毫无规律,也可能两个变量间存在某种曲线的趋势,即可能存在某种函数关系。

第9题:

下列有关线性回归分析的说法中,不正确的是()。

A.利用一个回归方程,因变量和自变量可以相互推算
B.因变量和自变量不是对等的关系
C.对于没有明显关系的两变量可求得两个回归方程
D.根据回归系数可判定因变量和自变量之间相关的方向

答案:A
解析:
A、B、D项,在一个回归方程中,自变量是非随机的,是固定的,因变量是随机的,二者是不对等的,因此只能根据自变量推算因变量,但不能根据因变量推算自变量。由于回归系数与相关系数的符号相同,因此可根据回归系数判定因变量与自变量之间的相关方向。C项,在线性回归分析中,没有明显关系的两个变量可以都是随机变量,因此可以建立y对x和x对y的两个回归方程。

第10题:

直线回归分析中()。

A自变量是可控制量,因变量是随机的

B两个变量不是对等的关系

C利用一个回归方程,两个变量可以互相推算

D根据回归系数可判定相关的方向

E对于没有明显因果关系的两个线性相关变量可求得两个回归方程


A,B,D,E

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