正态分布小样本、总体方差未知,根据简单随机样本进行均值的区间估计,以下正确的有()A、应该根据正态分布进行区间估计B、需要根据t分布进行区间估计C、正态分布的自由度为nD、t分布的自由度为nE、t分布的自由度为n-1

题目

正态分布小样本、总体方差未知,根据简单随机样本进行均值的区间估计,以下正确的有()

  • A、应该根据正态分布进行区间估计
  • B、需要根据t分布进行区间估计
  • C、正态分布的自由度为n
  • D、t分布的自由度为n
  • E、t分布的自由度为n-1
参考答案和解析
正确答案:B,E
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相似问题和答案

第1题:

t分布曲线的特点有

A、两侧对称

B、曲线的最高点比正态分布的高

C、曲线形态与样本自由度有关

D、自由度无限增大时,t分布就趋近标准正态分布

E、自由度逐渐减小时,t分布就趋近正态分布


参考答案:ACD

第2题:

下列表述中,错误的是()。

A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
B.在小样本情况下,对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
C.当样本量n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布
D.当总体服从正态分布时,样本均值不服从正态分布
E.对总体均值进行区间估计时,不需要考虑总体方差是否已知

答案:D,E
解析:
当总体服从正态分布时,样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时,需要分两种情况:方差已知和方差未知。

第3题:

在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是( )。

A.总体分布需服从正态分布且方差已知

B.总体分布为正态分布,方差未知

C.总体不一定是正态分布但须是大样本

D.总体不一定是正态分布,但需要方差已知


正确答案:B
解析:当总体服从正态分布但方差未知时,可以用t分布来构造置信区间。如果方差已知,则用标准正态分布来构造置信区间。

第4题:

估计总体方差的置信区间时,其检验统计量服从( )。

A.正态分布
B.t分布
C. 分布
D.F分布

答案:C
解析:

第5题:

下列表述中正确的有( )。

A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

B.在小样本情况下,对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

C.当样本量n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布

D.当总体服从正态分布时,无论样本量大小,样本均值一定服从正态分布

E.对总体均值进行区间估计时,不需要考虑总体方差是否已知

答案:A,B,D
解析:
选项C错误,若总体为未知的非正态总体,当样本量n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布;选项E错误,对总体均值进行区间估计时,需要考虑总体方差是否已知,当总体方差未知时,需要用样本方差来代替总体方差。

第6题:

在对总体进行区间估计时,需要考虑总体是否服从正态分布、总体方差是否已知、用于估计的样本是大样本还是小样本这些因素。( )

此题为判断题(对,错)。


正确答案:√

第7题:

在对总体进行区间估计时,需要考虑( )

A.总体是否服从正态分布
B.总体是否服从均匀分布
C.总体方差是否已知
D.总体均值是否已知
E.用于估计的样本是大样本还是小样本

答案:A,C,E
解析:

第8题:

两个正态总体,方差未知,对两个总体均值之差进行区间估计时,以下说法正确的有()

A.两个总体方差相等时,需要根据自由度为n1+n2-2的t分布进行区间估计

B.两个总体方差不相等时,需要根据自由度为n1+n2-2的t分布进行区间估计

C.进行区间估计时t分布的自由度与两个总体方差是否相等无关两个总体方差相等时,进行区间估计时t分布的自由度需要进行近似计算

D.两个总体方差不相等时,进行区间估计时t分布的自由度需要进行近似计算


答案:C

第9题:

在对总体进行区间估计时,需要考虑总体是否服从正态分布、总体方差是否已知、用于估计的样本是大样本还是小样本这些因素。(  )



答案:对
解析:

第10题:


A.正态分布
B.自由度为16的t分布
C.标准正态分布
D.自由度为15的t分布

答案:D
解析:

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