甲公司2002年4月8日发行公司债券,债券面值1000元,票面利率10%,5年期。假定每年4月8日付息一次,到期按面值偿还。乙公司于2006年4月8日按每张1020元的价格购入该债券,并持有到期。求债券的到期收益率为多少?

题目

甲公司2002年4月8日发行公司债券,债券面值1000元,票面利率10%,5年期。假定每年4月8日付息一次,到期按面值偿还。乙公司于2006年4月8日按每张1020元的价格购入该债券,并持有到期。求债券的到期收益率为多少?

参考答案和解析
正确答案: 到期收益率=[1000×(1+10%)-1020]/1020=7.84%
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相似问题和答案

第1题:

已知A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日),要求的必要收益率为5%。现有三家公司同时发行5年期,面值均为1000元的债券。其中:甲公司债券的票面利率为8%,每年付息一次,到期还本,债券发行价格为1041元;乙公司债券的票面利率为8%,单利计息,到期一次还本付息,债券发行价格为1050元;丙公司债券的票面利率为零,债券发行价格为750元,到期按面值还本。部分货币时间价值系数如下:

要求:

(1)计算A公司购入甲公司债券的价值和收益率。

(2)计算A公司购入乙公司债券的价值和收益率。

(3)计算A公司购入丙公司债券的价值

(4)根据上述计算结果,评价甲、乙、丙三公司债券是否具有投资价值,并为A公司做出购买何种债券的决策


正确答案:
本题的主要考核点是债券的价值和债券到期收益率的计算。 
(1)甲公司债券的价值 
=1000×(P/S,6%,5)+1000×8%×(P/A,6%,5) 
=1000×0.7473+1000×8%×4.2124 
≈1084.29(元) 
因为:发行价格1041元债券价值1084.29元 
所以:甲债券收益率>6% 
下面用7%再测试一次,其现值计算如下: 
P=1000×8%×(P/A,7%,5)+1000×(P/S,7%,5) 
=1000×8%×4.1000+1000×0.7130 
=1041(元) 
计算数据为1041元,等于债券发行价格,说明甲债券收益率为7%。 
(2)乙公司债券的价值 
=(1000+1000×8%×5)×(P/S,6%,5) 
=(1000+1000×8%×5)×0.7473 
=1046.22(元) 
因为:发行价格1050元>债券价值1046.22元。 
所以:乙债券收益率6% 
下面用5%再测试一次,其现值计算如下: 
P=(1000+1000×8%×5)×(P/S,5%,5) 
=(1000+1000×8%×5)×0.7835 
=1096.90(元) 
因为:发行价格1050元债券价值1096.90元 
所以:5%乙债券收益率6% 
应用内插法: 
乙债券收益率=5%+(1096.90—1050)÷(1096.9—1046.22)×(6%—5%)=5.93% 
(3)丙公司债券的价值P=1000×(P/S,6%,5)=1000×0.7473=747.3(元) 
(4)因为:甲公司债券收益率高于A公司的必要收益率,发行价格低于债券价值。 
所以:甲公司债券具有投资价值 
因为:乙公司债券收益率低于A公司的必要收益率,发行价格高于债券价值 
所以:乙公司债券不具有投资价值 
因为:丙公司债券的发行价格高于债券价值 
所以:丙公司债券不具有投资价值 
决策结论:A公司应当选择购买甲公司债券的方案。 

第2题:

甲公司2003年1月1日发行新债券,每张面值1 000元,票面利率10%,5年期,每年12月1日付息一次,到期按面值偿还。

要求:

(1)假定2003年1月1日的市场利率为l2%,债券发行价格低于多少时公司将可能取消发行计划?

(2)若乙公司按面值购买该债券,计算该债券的票面收益率。

(3)假定2005年1月1日的市价为940元,此时乙公司购买该债券的本期收益率是多少?

若乙公司持有该债券到2007年1月1日卖出,每张售价990元,计算该债券的持有期收益率。

(4)假定2006年1月1日乙公司以每张970元的价格购买该债券,计算该债券的到期收益率。


正确答案:
(1)债券发行价格的下限应是按l2%计算的债券价值。
债券价值=1 000×10%×(P/A,12%,5)+1 000×(P/S,12%,5)
=100×3.6048+1 000×0.5674
=927.88(元)。
即发行价格低于927.88元时,公司将可能取消发行计划。
(2)该债券的票面收益率=1 000×10%÷1 000=10%。
(3)乙公司购买该债券的本期收益率=1 000×10%÷940=10.64%;
持有期收益率=[1 000×10%+(990-940)÷2]÷940=13.30%。
(4)根据970=1 000×10%(P/A,1,2)+1 000×(P/F,1,2)
970=100×(P/A,1,2)+1 000×(P/F,1,2)
1=10%,NPV=1 000-970=30;
1=12%,NPV=966.21-970=-3.79;
采用插值法,得到本期收益率=11.78%。

第3题:

目前市面上有三家备选的公司债券,其有关资料如下:

(1)A公司债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%,每年付息一次,到期还本,债券的发行价格为1105元,若投资人要求的必要收益率为6%,则A公司债券的价值为多少?若甲公司欲投资A公司债券,并一直持有至到期日,其投资持有期年均收益率为多少?应否购买?

已知:(P/A,6%,5)=4.212

(P/F,6%,5)=O.747

(P/A,5%,5)=4.3295

(P/F,5%,5)=O.7835

(2)B公司债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%,单利计息,到期一次还本付息,债券的发行价格为1105元,若投资人要求的必要收益率为6%,则B公司债券的价值为多少?若甲公司欲投资B公司债券,并一直持有至到期日,其持有期年均收益率为多少?应否购买?

(3)C公司债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%,C公司采用贴现法付息,发行价格为600元,期内不付息,到期还本,若投资人要求的必要收益率为6%,则C公司债券的价值为多少?若甲公司欲投资A公司债券,并一直持有至到期日,其持有期年均收益率为多少?应否购买?

(4)若甲公司持有B公司债券1年后,将其以1200元的价格出售,则持有期收益率为多少?


正确答案:
(1)A公司债券价值=80×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=1083.96(元)
逐步测试法:
设i=5%,80×(P/A,5%,5)+1000×(P/F,5%,5)=1129.86(元)
内插法:债券持有期年均收益率
=5.54%
由于A公司债券价格高于其内在价值或持有期年均收益率小于投资人要求的最低报酬率,所以不应购买。
(2)B公司债券的价值
=1000×(1+8%×5)×(P/F,6%,5)=1045.8(元)
持有期年均收益率=
由于B公司债券价格高于其内在价值或持有期年均收益率小于投资人要求的最低报酬率,所以不应购买。
(3)C公司债券的价值=1000×(P/F,6%,5)=747(元)
持有期年均收益率=
由于C公司债券价格低于其内在价值或持有期年均收益率高于投资人要求的最低报酬率,所以,应购买。
(4)投资B公司债券持有期收益率
=(1200—1105)/1105×100%=8.6%

第4题:

B 公司 2010 年 1 月 1 日发行公司债券,每张面值 1000 元,票面利率 8%,5 年期。B 公司适用的所得税税率为 25%。

通过计算回答下列互不相关的几个问题:'
1) 假定每年1 月1 日付息一次,到期按面值偿还。发行价格为1030 元/张,发行费用为8 元/张,计算该债券的税后资本成本。
2) 假定每年付息两次,每间隔6 个月付息一次,到期按面值偿还。C 公司2013 年1月1 日按每张1020 元的价格购入该债券并持有到期,计算该债券的有效年到期收益率。
3) 假定每年付息两次,每间隔6 个月付息一次,到期按面值偿还。折现率为10%,甲公司2012 年1 月1 日打算购入该债券并持有到期,计算确定当债券价格低于什么水平时,甲公司才可以考虑购买。


答案:
解析:
1)假设债券的税前资本成本为i,则有:
1000×8%×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5)=(1030-8)(1 分)
当i=8%时,1000×8%×(P/A,8%,5)+1000×(P/F,8%,5)=1000.02
当i=7%时,1000×8%×(P/A,7%,5)+1000×(P/F,7%,5)=1041.02
运用内插法,列式为(i-7%)/(8%-7%)=(1022-1041.02)/(1000.02-1041.02)
解得i=7.46%(1 分)
债券的税后资本成本=7.46%×(1-25%)=5.60%(1 分)
2)设半年到期收益率为i,则有:
1000×4%×(P/A,i,4)+1000×(P/F,i,4)=1020(1 分)
当i=4%时,1000×4%×(P/A,4%,4)+1000×(P/F,4%,4)=1000
当i=3%时,1000×4%×(P/A,3%,4)+1000×(P/F,3%,4)=1037.18
运用内插法,列式为(i-3%)/(4%-3%)=(1020-1037.18)/(1000-1037.18)
解得i=3.46%(1 分)
债券的有效年到期收益率=(1+3.46%)2-1=7.04%(1 分)
3)】债券价值=1000×4%×(P/A,5%,6)+1000×(P/F,5%,6)
=40×5.0757+1000×0.7462
=949.23(元)(1 分)
所以,当债券价格低于949.23 元时,甲公司才可以考虑购买

第5题:

某公司欲投资购买债券,目前有三家公司债券可供挑选

(1)甲公司债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%,每年付息一次,到期还本,债券的发行价格为1105元,若投资人要求的必要收益率为6%,则甲公司债券的价值为多少;若该公司欲投资甲公司债券,并一直持有到期日,其投资到期收益率为多少;应否购买?

(2)乙公司债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%,单利计息,到期一次还本利息,债券的发行价格为1105元,若投资人要求的必要收益率为6%,则乙公司债券的价值为多少;若该公司欲投资乙公司债券,并一直持有到期日,其到期收益率为多少;应否购买?

(3)丙公司债券,债券面值为1000元,5年期,丙公司采用贴现法付息,发行价格为600元,期内不付息,到期还本,若投资人要求的必要收益率为6%,则丙公司债券的价值为多少;若该公司欲投资丙公司债券,并一直持有到期日,其投资收益率为多少;应否购买?

(4)若该公司持有乙公司债券1年后,将其以1200元的价格出售,则持有收益率为多少?


正确答案:
(1)甲债券的价值=80×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=1083.96(元)  
由于甲债券价格高于其内在价值,到期收益率小于投资人要求的最低报酬率,所以不应购买。 
(2)乙债券的价值=1400×(P/F,6%,5)=1045.8(元) 
1105=1400(P/F,I,5) 
(P/F,I,5)=1105/1400=0.7893 
I=5%,(P/F,I,5)=0.7835 
I=4%,(P/F,I,5)=0.8219 
由于乙债券价格高于其内在价值,到期收益率小于投资人要求的最低报酬率,所以不应购买。 
(3)丙债券的价值=1000×(P/F,6%,5)=747(元) 
600=1000×(P/F,I,5) 
(P/F,I,5)=0.6 
I=10%,(P/F,I,5)=0.6209 
I=12%,(P/F,I,5)=0.5674  
由于丙债券价格低于其内在价值,投资收益率高于投资人要求的最低报酬率应购买。 
(4)(1200-1105)/1105=8.6% 
则投资该债券的持有收益率为8.6%。 

第6题:

甲公司欲投资购买证券,甲要求债券投资的最低报酬率为6%,有四家公司证券可供挑选:

(1)A债券期限为5年,属于可转换债券,目前价格为1 050元,已经发行2年,转换期为4年(从债券发行时开始计算),每张债券面值为1 000元,票面利率为5%,到期一次还本付息。转换比率为40,打算两年后转换为普通股,预计每股市价为30元,转股之后可以立即出售。请计算A公司债券的价值,并判断是否值得投资。如果值得投资,请计算持有期年均收益率。

(2)B公司债券,债券面值为1 000元,2年前发行,5年期,票面利率为8%,每年付息一次,3年后到期还本。若债券的目前价格为1 020元,甲公司欲投资B公司债券,并一直持有至到期日,其持有期年均收益率为多少?应否购买?

(3)C公司债券,债券面值为1 000元,5年期,票面利率为8%,单利计息,到期一次还本付息,2年后到期,则C公司债券的价值为多少?若债券目前的价格为1 220元,甲公司欲投资C公司债券,并一直持有至到期日,应否购买?如果购买,其持有期年均收益率为多少?

(4)D公司债券为1.5年前发行的4年期债券,每年付息一次,每次付息50元,到期还本1000元。如果持有期年均收益率大于6%时甲才会购买,计算该债券的价格低于多少时甲才会购买。


正确答案:
(1)A债券在转换之前无法收到利息,持有期间的收入只有股票出售收入40×30=1 200(元)
A债券目前的内在价值=1 200×(P/F,6%,2)=1 068(元)
由于目前的内在价值高于价格,所以该债券值得投资。
持有期年均收益率= -1=6.90%(
2)1 000×8%×(P/A,k,3)+1 000×(P/F,k,3)=1 020
当k=7%时
1 000×8%×(P/A,k,3)+1 000×(P/F,k,3)=1 026.24(元)
当k=8%时
1 000×8%×(P/A,走,3)+1 000×(P/F,k,3)=999.97(元)
使用内插法:
解得:债券持有期年均收益率=7.24%
由于B债券持有期年均收益率高于投资人要求的最低报酬率,所以应购买。
(3)C债券的价值=1 000×(14-5×8%)×(P/F,6%,2)=1 246(元)
由于目前的价格低于价值,所以应该购买。持有期年均收益率= -1=7.12%
(4)投资该债券,0.5年、1.5年和2.5年后分别可以收到50元利息,2.5年后还可以收到1 000元返回的本金。计算债券价值的思路是:
第一步:计算债券在0.5年后的价值(即投资之后收到的利息和本金在投资0.5年后的现值之和);
第二步:对于投资0.5年后的价值复利折现,求得目前的价值。过程如下:
债券在0.5年后的价值=50+50×(P/A,6%,2)+1 000×(P/F,6%,2)=1 031.67(元)
债券目前的价值=1 031.67×(P/F,6%,1/2)=1 031.67÷ =1 002.05(元)
所以,只有当债券的价格低于1 002.05元时,甲才会购买。

第7题:

已知:A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日),要求的必要收益率为6%。

现有三家公司同时发行5年期,面值均为1 000元的债券。其中:甲公司债券的票面利率为8%,每年付息一次,到期还本,债券发行价格为1 041元;乙公司债券的票面利率为8%,单利计息,到期一次还本付息,债券发行价格为1 050元;丙公司债券的票面利率为零,债券发行价格为750元,到期按面值还本。

要求:

(1)计算A公司购入甲公司债券的价值和收益率。

(2)计算A公司购入乙公司债券的价值和收益率。

(3)计算A公司购入丙公司债券的价值。

(4)根据上述计算结果,评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值,并为A公司做出购买何种债券的决策。

(5)若A公司购买并持有甲公司债券,1年后将其以1 050元的价格出售,计算该项投资收益率。


正确答案:

(1)甲债券的价值=1 000×8%×(P/A,6%,5)+1 000(P/F,6%,5)=1 084.29(元)
测试7%
1 000×8%×(P/A,7%,5)+1 000×(P/F,7%,5)=1 041(元)
∴ 收益率为7%。
(2)乙债券的价值
=1 000×(1+5×8%)×(P/F,6%,5)=1 046.22(元)
测试5%
1 000×(1+5×8%)×(P/F,5%,5)=1 096.9(元)
收益率=5%+(1096.9-1050)/(1096.9-1046.22)×(6%-5%)=5.93%
(3)丙债券的价值=1 000×(P/F,6%,5)=747.3(元)
(4)甲公司的债券具有投资价值。
(5)K=1050-1041+1000×8%=8.55%

第8题:

A公司2002年3月4日发行公司债券,每张面值1000元,票面利率10%,5年期。A公司适用的所得税税率为33%。

要求通过计算回答下列互不相关的几个问题:

(1) 假定每年3月4日付息一次,到期按面值偿还。发行价格为1060/张,发行费用为6元/张,计算该债券的税后资本成本。

(2) 假定每年3月4日付息一次,到期按面值偿还。发行价格为1000/张,假设不考虑发行费用,计算该债券的税后资本成本。

(3) 假定每年3月4日付息一次,到期按面值偿还。B公司2005年3月4日按每张1120元的价格购入该债券并持有到期,计算该债券的到期收益率。

(4) 假定每年付息两次,每间隔6个月付息一次,到期按面值偿还。B公司2005年3月 4日按每张1020元的价格购人该债券并持有到期,计算该债券的名义年到期收益率和实际年到期收益率。

(5) 假定到期一次还本付息,单利计息。B公司2005年3月4日按每张1380元的价格购入该债券并持有到期,计算该债券的到期收益率。

(6) 假定到期一次还本付息,单利计息。B公司2005年3月4日按每张1380元的价格购入该债券并持有到期,计算该债券的到期收益率(复利,按年)。

(7) 假定每年3月4日付息一次,到期按面值偿还,必要报酬率为12%。B公司2004年 3月4日打算购人该债券并持有到期,计算确定当债券价格低于什么水平时,B公司才可以考虑购买。

(8) 假定每年付息两次,每间隔6个月付息一次,到期按面值偿还。必要报酬率为12%,B公司2004年3月4日打算购人该债券并持有到期,计算确定当债券价格低于什么水平时,B公司才可以考虑购买。

(9) 假定到期一次还本付息,单利计息,必要报酬率为12%。B公司2004年3月4日打算购人该债券并持有到期,计算确定当债券价格低于什么水平时,B公司才可以考虑购买。

(10) 假定到期一次还本付息,单利计息,必要报酬率为12%。B公司2004年3月4日打算购入该债券并持有到期,计算确定当债券价格低于什么水平时,B公司才可以考虑购买。(复利,按年)。


正确答案:(1) 假设债券的资本成本为i则有: NPV=1000×10%×(1-33%)×(P/Ai5)+1000×(P/Si5)-1054 由于平价发行不考虑筹资费的情况下债券的资本成本=票面利率(1-所得税税率)=10%×(1-33%)=6.7%而在溢价发行的情况下意味着其他条件不变发行公司的筹资额增加所以其资本成本肯定小于6.7%。因此要按低于6.7%的折现率来测试。 当i=5%NPV=1000×10%×(1-33%)×(P/A5%5)+1000×(P/S5%5)-1054=
(1) 假设债券的资本成本为i,则有: NPV=1000×10%×(1-33%)×(P/A,i,5)+1000×(P/S,i,5)-1054 由于平价发行,不考虑筹资费的情况下,债券的资本成本=票面利率(1-所得税税率)=10%×(1-33%)=6.7%,而在溢价发行的情况下,意味着其他条件不变,发行公司的筹资额增加,所以其资本成本肯定小于6.7%。因此,要按低于6.7%的折现率来测试。 当i=5%,NPV=1000×10%×(1-33%)×(P/A,5%,5)+1000×(P/S,5%,5)-1054=

第9题:

已知:A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日),要求的必要收\益率为6%。

现有三家公司同时发行5年期,面值均为1 000元的债券。其中:甲公司债券的票面利率为8%,每年付息一次,到期还本,债券发行价格为1041元;乙公司债券的票面利率为8%,单利计息,到期一次还本付息,债券发行价格为1050元;丙公司债券的票面利率为零,债券发行价格为750元,到期按面值还本。 5年 5% 6% 7% 8% (P/F,I,5) 0.7835 0.7473 0.7130 0.6806 (P/F,I,5) 4.3295 4.2123 4.1000 3.9927 要求:

(1)计算A公司购入甲公司债券的价值和收益率。

(2)计算A公司购入乙公司债券的价值和收益率。

(3)计算A公司购入丙公司债券的价值。

(4)根据上述计算结果,评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值,并为A公司做出购买何种债券的决策。

(5)若A公司购买并持有甲公司债券,1年后将其以1 050元的价格出售,计算该项投资收益率。


正确答案:
(1)甲公司的债券价值 
=1000×(P/F,6%,5)+1000×8%×(P/A,6%,5) 
=1084.29(元)(1分) 
因为:发行价格1041<债券价值1084.29元 
所以:甲债券收益率>6% 
下面用7%再测试一次,其现值计算如下: 
P=1000×8%×(P/A,7%,5)+ 1000×(P/F,7%,5) 
 =1000×8%×4.1+1000×0.7130 
 =1041(元) 
计算数据为1041元,等于债券发行价格,说明甲债券收益率为7%。(2分) 
(2)乙公司债券的价值 
=(1000+1000×8%×5) ×(P/F,6%,5) 
=(1000+1000×8%×5)×0.7473 
=1046.22(元)(1分) 
因为:发行价格1050>债券价值1046.22元 
所以:乙债券收益率<6% 
下面用5%再测试一次,其现值计算如下: 
P=(1000+1000×8%×5) ×(P/F,5%,5) 
=(1000+1000×8%×5)×0.7853 
=1096.90(元) 
因为:发行价格1050元<债券价值1096.90元 
所以:5%<乙债券收益率<6%(1分) 
应用内插法: 
乙债券收益率=5%+(1096.90-1050)/(1096.90-1046.22) ×(6%-5%)=5.93%(1分) 
或 
乙债券收益率=6%-(1050-1046.22)/(1096.90-1046.22) ×(6%-5%)=5.93%(1分) 
(3)丙公司债券的价值P 
=1000×(P/F,6%,5) 
=1000×0.7473 
=747.3(元)(1分) 
(4)因为:甲公司债券收益率高于A公司的必要收益率,发行价格低于债券价值 
所以:甲公司债券具有投资价值(0.5分) 
因为:乙公司债券收益率低于A公司的必要收益率,发行价格高于债券价值 
所以:乙公司债券不具有投资价值(0.5分) 
因为:丙公司债券的发行价格高于债券价值 
所以:丙公司债券不具备投资价值(0.5分) 
决策结论:A公司应当选择购买甲公司债券的方案(0.5分) 
(5)A公司的投资收益率=(1050-1041+1000×8%×1)/1041=8.55%(1分) 
说明:如果第(1)步骤直接用7%测算,并得出正确结果,亦可得分。 

第10题:

甲公司打算购买A公司刚发行的5年期公司债券,每张面值为1000元,票面利率为8%。假定该债券每年付息一次,到期按面值偿还,投资者要求的必要报酬率为10%。根据上述资料计算当每张债券价格最高为( )元时,甲公司才可以考虑购买。

A、1200
B、924.16
C、856.32
D、1080.69

答案:B
解析:
发行者A公司从现在至债券到期日所支付给甲公司的款项包括5年中每年一次的利息和到期的面值,它们的现值就是债券价值,所以债券价值=1000×8%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)=80×3.7908+1000×0.6209=924.16(元)。即当每张债券的价格低于924.16元时,甲公司购买A公司债券才能获利。

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