如果一组数据呈正态分布，则算术平均数的大小不会受极端值的影响。

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第1题：

对分组数据汁算加权算术平均数时，其平均数数值会受到（）等因素的影响。A．极端值B．组内极差C．各组数值大小D．组内标准差E．各组频数多少

正确答案：ACE
计算和运用算术平均数需注意：第一，算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。第二，算术平均数易受极端值的影响。

第2题：

当一组数据中出现个别极端值时,反映该数据分布集中情况的最好的代表值是( )。

A. 算术平均数

B. 调和平均数

C. 加权平均数

D. 中位数

参考答案：D

第3题：

对于经分组整理的数据，其算术平均数会受到( )等因素的影响。

A．各组数值的大小

B．各组分布频数的多少

C．组数

D．数据个数

E．极端值

正确答案：ABE

第4题：

对分组数据计算加权算术平均数时，其平均数值会受到()等因素的影响。

A:组内极差
B:极端值
C:组内标准差
D:各组数值大小
E:各组频数多少

答案：B,D,E

解析：

本题考查算术平均数的相关知识。计算和运用算术平均数须注意：(1)算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小；各组分布频数的多少。(2)算术平均数易受极端值的影响。

第5题：

下列数据特征的测度值中，不受极端值影响的是（）。

A.简单算术平均数

B.众数

C.加权算术平均数

D.几何平均数

正确答案：B

第6题：

以下各测度指标中，会受到极端值影响的是( )。

A．众数

B．中位数

C．简单算术平均数

D．加权算术平均数

E．极差

正确答案：CDE
解析：众数是一组数据中出现频数最多的那个数值，和极端值无关；把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数，和极端值无关。简单算术平均数、加权算术平均数和极差的计算公式中都会用到极端值，因此计算结果会受到极端值的影响。

第7题：

下列数据特征的测度值中，不受极端值影响的是（）。

A.简单算术平均数

B.极差

C.中位数

D.加权算术平均数

正确答案：C

第8题：

如果数列是完全对称分布，算术平均数的大小不受数列中极端值的影响。（）

正确答案：×
因为算术平均数的计算利用了总体中所有的标志值，所以无论数列是否完全对称，算术平均值的大小都受数列中极端值的影响。

第9题：

下列数据特征的测度值中，易受极端值影响的有（）。

A.加权算术平均数

B.简单算术平均数

C.极差

D.众数

E.中位数

正确答案：ABC

第10题：

以下有关平均数的说法，正确的有()。

A:算术平均数是集中趋势最主要的测度值
B:简单算术平均数主要用于处理未分组的原始数据
C:加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据
D:算术平均数易受极端值的影响
E:各组数值的大小在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用

答案：A,B,C,D

解析：

选项E，算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用。

如果一组数据呈正态分布，则算术平均数的大小不会受极端值的影响。

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