决策树分析法是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，并评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。

本题考查的是概率分析中的期望值法。采用期望值法进行概率分析，一般需要遵循以下步骤：（1）选用净现值作为分析对象，并分析选定与之有关的主要不确定性因素；（2）按照穷举互斥原则，确定各不确定性因素可能发生的状态或变化范围；（3）分析估算各不确定性因素每种情况下发生的概率；（4）分别计算各可能发生情况下的净现值；（5）计算各年净现金流的标准差、整个项目寿命周期净现值的标准差或标准差系数；（6）计算净现值大于或等于零时的累计概率；（7）对以上分析结果作综合评价，说明项目是否可行及承担风险性大小。参见教材P233。

问题1：
答：决策树是以方框和圆圈为节点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构，其中，方框表示决策点，圆圈表示机会点；从决策点画出的每条直线代表一个方案，叫做方案枝，从机会点画出的每条直线代表一种自然状态，叫做概率枝。
问题2：
解：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.6×0.7＝0.42
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.6×0.3＝0.18
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.4×0.7＝0.28
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.4×0.3＝0.12
问题3：
解1：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV1＝－2000＋400×6.145＝458（万元）
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV2＝－2000＋500×6.145＝1072.5（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV3＝－2500＋400×6.145＝－42（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV4＝－2500＋500×6.145＝572.5（万元）
因此，A 方案净现值的期望值为：
E（NPVA）＝458×0.42＋1072.5×0.18－42×0.28＋572.5×0.12＝442.35（万元）
解2：
E（NPVA）＝－（2000×0.6＋2500×0.4）＋（400×0.7＋500×0.3）×6.145
＝442.35（万元）
问题4：
解：
1.画出决策树，标明各方案的概率和相应的净现值，如图2-1 所示。

2.计算图2-1 中各机会点净现值的期望值（将计算结果标在各机会点上方）。
机会点②：E（NPVA）＝442.35（万元）（直接用问题3 的计算结果）
机会点③：E（NPVB）＝900×0.24＋700×0.06＋500×0.56－100×0.14＝524（万元）
机会点④：E（NPVC）＝1000×0.24＋600×0.16＋200×0.36－300×0.24＝336（万元）
3.选择最优方案。
因为机会点③净现值的期望值最大，故应选择B 方案。

决策树分析法以损益期望值为依据，比较不同方案的损益期望值，决定方案的取舍。

本题考查的是概率分析中的期望值法。采用期望值法进行概率分析，一般需要遵循以下步骤：（1）选用净现值作为分析对象，并分析选定与之有关的主要不确定性因素；（2）按照穷举互斥原则，确定各不确定性因素可能发生的状态或变化范围；（3）分析估算各不确定性因素每种情况下发生的概率；（4）分别计算各可能发生情况下的净现值；（5）计算各年净现金流的标准差、整个项目寿命周期净现值的标准差或标准差系数；（6）计算净现值大于或等于零时的累积概率；（7）对以上分析结果作综合评价，说明项目是否可行及承担风险性大小。